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淘豆网网友近日为您收集整理了关于2016年四川省高考数学试卷（文科）菁优网解析的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：第1页(共22页)2016年四川省高考数学试卷(文科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.(5分)(2016?四川)设i为虚数单位,则复数(1+i)2=()A.0B.2C.2iD.2+2i2.(5分)(2016?四川)设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是()A.6B.5C.4D.33.(5分)(2016?四川)抛物线y2=4x的焦点坐标是()A.(0,2)B.(0,1)C.(2,0)D.(1,0)4.(5分)(2016?四川)为了得到函数y=sin(x+)的图象,只需把函数y=sinx的图象上所有的点()A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向上平行移动个单位长度D.向下平行移动个单位长度5.(5分)(2016?四川)设p:实数x,y满足x&1且y&1,q:实数x,y满足x+y&2,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.(5分)(2016?四川)已知a为函数f(x)=x3﹣12x的极小值点,则a=()A.﹣4B.﹣2C.4D.27.(5分)(2016?四川)某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是()(参考数据:lg1.12=0.05,lg1.3=0.11,lg2=0.30)A.2018年B.2019年C.2020年D.分)(2016?四川)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为()第2页(共22页)A.35B.20C.18D.99.(5分)(2016?四川)已知正三角形ABC的边长为2,平面ABC内的动点P,M满足||=1,=,则||2的最大值是()A.B.C.D.10.(5分)(2016?四川)设直线l1,l2分别是函数f(x)=图象上点P1,P2处的切线,l1与l2垂直相交于点P,且l1,l2分别与y轴相交于点A,B,则△PAB的面积的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(0,+∞)D.(1,+∞)二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共25分.11.(3分)(2016?四川)sin750°=.12.(3分)(2016?四川)已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是.第3页(共22页)13.(3分)(2016?四川)从2,3,8,9中任取两个不同的数字,分别记为a,b,则logab为整数的概率是.14.(3分)(2016?四川)若函数f(x)是定义R上的周期为2的奇函数,当0&x&1时,f(x)=4x,则f(﹣)+f(2)=.15.(3分)(2016?四川)在平面直角坐标系中,当P(x,y)不是原点时,定义P的“伴随点”为P?(,),当P是原点时,定义“伴随点”为它自身,现有下列命题:①若点A的“伴随点”是点A?,则点A?的“伴随点”是点A.②单元圆上的“伴随点”还在单位圆上.③若两点关于x轴对称,则他们的“伴随点”关于y轴对称④若三点在同一条直线上,则他们的“伴随点”一定共线.其中的真命题是.三、解答题(共6小题,满分75分)16.(12分)(2016?四川)我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),…[4,4.5]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.(I)求直方图中的a值;(II)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数.说明理由;第4页(共22页)(Ⅲ)估计居民月均用水量的中位数.17.(12分)(2016?四川)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥CD,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD=AD.(I)在平面PAD内找一点M,使得直线CM∥平面PAB,并说明理由;(II)证明:平面PAB⊥平面PBD.18.(12分)(2016?四川)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且+=.(Ⅰ)证明:sinAsinB=sinC;(Ⅱ)若b2+c2﹣a2=bc,求tanB.19.(12分)(2016?四川)已知数列{an}的首项为1,Sn为数列{an}的前n项和,Sn+1=qSn+1,其中q&0,n∈N+(Ⅰ)若a2,a3,a2+a3成等差数列,求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设双曲线x2﹣=1的离心率为en,且e2=2,求e12+e22+…+en2.20.(13分)(2016?四川)已知椭圆E:+=1(a&b&0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点,点P(,)在椭圆E上.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A,B,线段AB的中点为M,直线OM与椭圆E交于C,D,证明:︳MA︳?︳MB︳=︳MC︳?︳MD︳21.(14分)(2016?四川)设函数f(x)=ax2﹣a﹣lnx,g(x)=﹣,其中a∈R,e=2.718…为自然对数的底数.(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)证明:当x&1时,g(x)&0;第5页(共22页)(Ⅲ)确定a的所有可能取值,使得f(x)&g(x)在区间(1,+∞)内恒成立.第6页(共22页)2016年四川省高考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.(5分)(2016?四川)设i为虚数单位,则复数(1+i)2=()A.0B.2C.2iD.2+2i【考点】复数代数形式的乘除运算.【专题】转化思想;综合法;数系的扩充和复数.【分析】利用复数的运算法则即可得出.【解答】解:(1+i)2=1+i2+2i=1﹣1+2i=2i,故选:C.【点评】本题考查了复数的运算法则,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.2.(5分)(2016?四川)设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是()A.6B.5C.4D.3【考点】交集及其运算.【专题】转化思想;不等式的解法及应用;集合.【分析】利用交集的运算性质即可得出.【解答】解:∵集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z={1,2,3,4,5}.∴集合A∩Z中元素的个数是5.故选:B.【点评】本题考查了集合的运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.3.(5分)(2016?四川)抛物线y2=4x的焦点坐标是()A.(0,2)B.(0,1)C.(2,0)D.(1,0)【考点】抛物线的简单性质.【专题】计算题;定义法;圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】根据抛物线的标1播放器加载中，请稍候...
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第1页(共22页)2016年四川省高考数学试卷(文科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.(5分)(2016?四川)设i为虚数单位,则复数(1+i)2=()A.0B.2C.2iD.2+2i2.(5分)(2016?四川)设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是()A.6B.5C.4D.33.(5分)(2016?四川)抛物线y2=4x的焦点坐标是()A.(0,2)B.(0,1)C.(2,0)D.(1,0)4.(5分)(2016?四川)为了得到函数y=sin(x+)的图象,只需把函数y=sinx的图象上所有的点()A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向上平行移动个单位长度D.向下平行移动个单位长度5.(5分)(2016?四川)设p:实数x,y满足x&1且y&1,q:实数x,y满足x+y&2,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.(5分)(2016?四川)已知a为函数f(x)=x3﹣12x的极小值点,则a=()A.﹣4B.﹣2C.4D.27.(5分)(2016?四川)某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是()(参考数据:lg1.12=0.05,lg1.3=0.11,lg2=0.30)A.2018年B.2019年C.2020年...
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