两个不相互独立的检验是否服从正态分布布随机变量的线性组合服从怎样的分布

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-07-10 03:18 标签： 服从正态分布 英文
两个正态分布X,Y的非零线性组合仍服从正态分布，对吗？
两个正态分布X,Y的非零线性组合仍服从正态分布，对吗？
8楼9楼不要乱说好不好，会害了很多同学的。
我的两本参考书上都有这样一道题，一本是姚孟臣编的《概率论与数理统计讲义基础篇》（机械工业出版社第二版）
86页第七题。一本是数学三考试大纲解析《高等教育出版社》305页例4.3.6。 原题如下：
设随机变量X ，Y都服从正态分布，且它们不相关，则（ ）
A& &&&X与Y一定独立& && && && & B&&（X，Y）服从二维正态分布
C& & X与Y未必独立& && && && & D& &X+Y服从一维正态分布
正确答案是C。大纲解析给出的解答如下（我一字不漏的打出来）：当（X，Y）服从二维正态分布时，不相关性
与独立性等价，且X与Y的任何非退化线性变换（我也不知道“非退化线性变换”是什么意思，但这不影响对这道题的
理解）仍为正态分布。但题中只知道边际分布为正态分布，而不知道其联合分布情况。故A，B，D均错，而C正确。
姚孟臣书的解答也和这个类似，只不过他那个说得多一点，我懒得打字。
当然我知道研友的出发点是好的，但这样的错误还是不要犯为好。
当然还有可能是我错了，但我想这种概率应该很小吧，不会两书上都错啊。如果是我错了，还希望大家多多见谅。
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