I=二重积分∫∫（（x²+ y²）^1/2-xy）dxdy,其中D=﹛（（x,y）|x²+y²≤1﹜则I=要详细过程
积分区域关于x轴对称,被积函数xy关于x轴是奇函数（f(x,-y)=-f(x,y)),积分值为0.对第一个积分用极坐标变换x=rcosa,y=rsina,0
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利用极坐标变换得积分如下用极坐标变换x=rcosa，y=rsina，0<=r<=1,0<=a<=2piI=二重积分∫∫（（x&#178;+ y&#178;）^1/2-xy）dxdy，其中D=﹛（（x，y）|x&#178;+y&#178;≤1﹜=∫（从0到2pi）da∫ （从0到1）(r^2-r^3sin2a/2)dr=2pi*（1/3）+1/18=2pi/3+1/18谢谢
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& 设f x y x y xy 3 求f 多元函数f(x-y,xy))=X?3-Y?3。求f(x,y)。求详解及过程。
设f x y x y xy 3 求f 多元函数f(x-y,xy))=X?3-Y?3。求f(x,y)。求详解及过程。
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多元函数f(x-y,xy))=X?3-Y?3。求f(x,y)。求详解及过程。 我只是一个高一的,所以可能格式有点问题。不过大概思路就是这样 不懂可以追问。 望采纳`(*∩_∩*)′
f(x-y,xy)=X3-Y3=(x-y)(x2+xy+y2)=(x-y)(x2-2xy+y2+3xy)=(x-y)[(x-y)2+3xy]=(x-y)3+3xy(x-y)所以,f(x,y)=x3-3xy
f(x-y,xy)=x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)=(x-y)[(x-y)^2+3xy]所以,f(x,y)=x*(x^2+3y)=x^3+3xy(f(x)*f(y)-f(xy))/3=x+y+2,求f(36)=?[f(x)*f(y)-f(xy)]/3=x+y+2f(x)*f(y)-f(xy)=3(x+y+2)令x=y=0f(0)*f(0)-f(0)=3*(0+0+2)f(0)^2-f(0)-6=0[f(0)-3][f(0)+2]=0f(0)=3或f(0)=-2当f(0)=3时令x=0,y=1f(0)*f(1)-f(0)=3*(0+1+2)3f(1)-3=9
f(1)=4令x=6,y=1f(6)*f(1)-f(6)=3*(1+6+2)4f(6)-f(6)=27
f(6)=9令x=6,y=6f(6)*f(6)-f(36)=3*(6+6+2)81-f(36)=42f(36)=393f(1)-3=9 f(1)=4
(f(x)*f(y)-f(xy))/3=x+y+2 即(f(x)*f(y)-f(xy))=3(x+y+2)取X=Y=1得f(1)*f(1)-f(1*1)=f(1)^2-f(1)=12所以f(1)=4 或者 f(1)=-3 当f(1)=4 时。
f(1)*f(1)-f(1*1)=f(1)^2-f(1)=12所以f(1)=4 或者 f(1)=-3以f(1)=4为例求解f(36)*f(1)-f(36*1)=3(36+1+2)所以f(36)=39
f(y*x/y)=f(y)+f(x/y) f(x)=f(y)+f(x/y) f(x/y)=f(x所以,f(x)在(0,+∞)上单调增 f(x+3)&f(x)+2 f(x+3)-f(x)已知f(x)乘f(y)-f(xy)=3(x+y+2)。 求f(36)? 最佳答案1：解:令x=y=1→f2(1)-f(1)-12=0→f(1)=4或f(1)= -3
令x=1,y=2→f(1)f(2)-f(2)=15→f(2)=5或f(2)= -15/4
令x=1,y=3→f(1)f(3)-f(3)=18→f(3)=6或f(3)= -9/2
令x=2,y=3→f(2)f(3)-f(6)=21→f(6)=9或f(6)= -33/8
令x=6,y=6→f(6)f(6)-f(36)=42→f(36)=39或f(36)= -1599/64 最佳答案2：令x=y=0 f(0)*f(0)-f(0)=3*(0+0+2) f(0)^2-f(0)-6=0 (f(0)-3)(f(0)+2)=0 f(0)=3 f(0)=-2 当f(0)=3时 令x=0,y=1 f(0)*f(1)-f(0)=3*(0+1+2) 3f(1)-3=9 f(1)=4 令x=6,y=1 f(6)*f(1)-f(6)=3*(1+6+2) 4f(6)-f(6)=27 f(6)=9 令x=6,y=6 f(6)*f(6)-f(36)=3*(6+6+2) 81-f(36)=42 f(36)=39 3f(1)-3=9 f(1)=4
首先令x=y=1得到f(1)然后x=1,y分别为2或3,得到f(2)和f(3)同样得到f(6)最后是f(36)不会再问我吧
f(1)=4或-3 f(1)f(36)-f(36)=3(1+36+2)=117 f(36)=39 或 -117/4
用特殊值法令x=y=1,解得f(1)=4,f(36)=f(1×36)=f(1)×f(36)-3(1+36+2)解得f(36)=39 手机写的好累啊,望采纳…
令x=y=0,得f(0)=3或-2 令x=y=1,得f(1)=4或-3 再令x=1,y=0有f(1)*f(0)-f(0)=9 经验证,只有f(0)=3,f(1)=4时上式成立 令y=0得f(x)*f(0)-f(0)=。
令X=Y=0,则有f(0)^2-f(0)=6,得f(0)=3或-2 令x=36,y=0,则有f(36)*f(0)-f(0)=114 当f(0)=3时,f(36)=39 当f(0)=-2时,f(36)=-56已知(x,y)在映射f的作用下的像是(x+y,xy),求(—2,3)。由题意知(-2,3)的像为(-2+3,-2*3)=(-1,-6) 设(2,—3)在f作用下的原像为(x,y),那么x+y=2 xy=-3 得x=-1 y=3或x=3 y=-1
x=-2,y=3 在f作用下的像 (1,-6) x+y=2,xy=-3在f作用下的原像(3,-1)或(-1,3)已知函数f(x+y,x+y)=xy+y^2,试求f(x,y)已知函数f(x+y,x-y)=xy+y^2,试求f(x,y) t=x+y,s=x-y;x=(t+s)/2,y=(t-s)/2.f(t,s)=(x+y)y=t(t-s)/2=(t^2-ts)/2.f(x,y)=(x^2-xy)/2
题目有问题吧
f(x+y, x+y)=(x+y)*y f(3,3)=f(1+2,1+2)=3*2=6 f(3,3)=f(2+1,2+1)=3*1=3 f(3,3)不等于f(3,3) ? 只是为了证明你的函数题目不对f(x,y)=(3/2)[xy(12-xy)]/(x+y) 求f’x(x,y) f’y(x,y)f’x(x,y)=-3/2*y^2(x^2+2x-12)/(x+y)^2
f’y(x,y)=-3/2*x^2(y^2+2y-12)/(x+y)^2f’x(x,y)=f’y(x,y)=0时显然x=y=√13-1或-√13-1设f(x+y,x-y)=xy+y2,求f(x,y)hiigo,来这里提问的当然是有不清楚的地方,你厉害能否低调些?s=x+y,t=x-y x=(s+t)/2,y=(s-t)/2 f(x+y,x-y)=xy+y^2=y(x+y)=[(s-t)/2]*s f(s,t)=(s^2-st)/2 f(x,y)=(x^2-xy)/2
s=x+y,t=x-yx=(s+t)/2,y=(s-t)/2f(x+y,x-y)=xy+y^2=y(x+y)=[(s-t)/2]*sf(s,t)=(s^2-st)/2f(x,y)=(x^2-xy)/2
a=x+y,b=x-y 则x=(a+b)/2 , y=(a-b)/2f(a,b)=(a2-b2)/4+(a2-2ab+b2)/4=(a2-ab)/2f(x,y)=(x2-xy)/2
设a=x+y,b=x-y所以x=1/2(a+b) y=1/2(a-b)所以f(a,b)=1/4(a*a-b*b)+1/4(a*a-2ab+b*b)=1/2a*a-1/2ab所以f(x,y)=1/2x*x-1/2xy
s=x+y,t=x-y x=(s+t)/2,y=(s-t)/2 f(x+y,x-y)=xy+y^2=y(x+y)=[(s-t)/2]*s f(s,t)=(s^2-st)/2 f(x,y)=(x^2-xy)/2
白-痴-啊,这问题当年我-他-妈-闭着眼睛就知道
你一闭眼就抽过去了吧.已知(x,y)在映射f的作用下的象是(x+y,xy),求(-2,3)在f。求(-2,3)的象就是用-2代替X, 3代替Y,计算X+Y=1,XY=-6,也就是(-2,3)在f作用下的象为(1,-6),求(3,2)的原象,x+y=3,xy=2,试解这个方程,得(1,2)或(2,1);也就是说它在f作用下的原象为(1,2)和(2,1),记住,原象可以不单一,但象有且只有一个。
第一个是(-2+3,-2*3)也就是(1,-6) 第二个是x+y=3和xy=2,也就是(1,2)或(2,1)已知函数f x的定义域为r+,并且对任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)求 。f(xy)=f(x)+f(y) f(2√2*2√2)=f(2√2)+f(2√2) =2f(2√2)=3 f(2√2)=3/2 f(2√2)=f(√2)+f(2)=f(√2)+f(√2)+f(√2)=3f(√2)=3/2 f(√2)=1/2实数x,y满足x^2+xy+y^2=1,F(x,y)=x^3y+xy^3求F(x,y)的最大可能。解:设 F(x,y)的最大值为A,当x =y=±√3/3时,F(x,y)=2/9,所以A&=2/9设 x,y∈R且x2+xy+y2=1,使得F(x,y)=A,则t1(=xy),t2(=x2+y2)是方程t2-t+A=0的两个根,因为A&=2/9,所以t1,t2都是正数又∵t2=x2+y2&=2xy=2t1∴t2&=2/3,t1&=1/3(用到了t1+t2=1)∴多项式g(t)=t2-t+A的两个根t1,t2满足0&t1&=1/3,2/3&=t2又∵g(0)=g(1)=A&0∴g(1/3)&=0,g(2/3)&=0说明A&=2/9综上所述F(x,y)的最大值为2/9
x^2+xy+y^2=1 得到 x2+y2=1-xyF(x,y)=x^3y+xy^3 =xy(x2+y2)=xy-(xy)2 设 xy=t 关于t的2次函数最大值为1/4 (用顶点式)即F(x,y)的最。
F(x,y)的最大可能值是2/9,回答很久一直没审核通过,加我Q说吧,问问在抽风,审核20分钟不给显示Q
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