长方体正方体的体积
长方体正方体的体积
范文一：长正方体的体积第三章
长方体和正方体的体积一、填空。1、用棱长1厘米的正方体拼成如下的长方体：木块个数：每排（ ）个，有（ ）排，有（ ）层，所以木块个数=
（个），它的体积=
（立方厘米）。照上面的方法摆了3层，拼成一个长（
）厘米，宽（
）厘米，高（
）厘米的长方体。木块个数：每排（ ）个，有（ ）排，有（ ）层，所以木块个数=
（个），。 它的体积=
（立方厘米）2、用棱长1厘米的正方体拼成如下的正方体：木块个数：每排（ ）个，有（ ）排，有（ ）层，所以木块个数=
（个），3、如图：
（立方厘米）。长方体和正方体底面的面积叫做（
）长方体的底面积=
，正方体的底面积=
，长方体和正方体的体积也可以这样计算：4、棱长是3厘米的正方体，它的底面积是（
），它的体积是（
）。5、一个长方体的底面积是30平方米，高是5米，它的体积是（
）。二、判断。（对的打“√”，错的打“×” ）1、棱长为2厘米的正方体的表面积和体积相等。
）2、一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的4倍。
）3、长方体、正方体的体积，都等于它的底面积乘高。
）4、正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体。
）三、一个长方体的长是5分米，宽是45厘米，高是24厘米，求它的表面积和体积各是多少？四、在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？五、学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？六、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是160平方分米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？参考答案：一、略二、
√三、90.6平方分米
54立方分米 四、0.7立方米
35平方米 五、5040块六、32原文地址：
范文二：长、正方体的体积《长、正方体的体积计算》说课稿一、说教材教材分析：长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，。这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。教学目标：1、引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式，并能熟练地运用公式解决一些实际问题。2、通过探索活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的空间观念。3、培养学生数学的应用意识。重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。
难点：理解体积公式的意义。二、说教法学情分析学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。因此要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。教学手段:学生动手操作,同时配合多媒体课件演示。三、说程序(一)激情引趣，揭示课题。任何新知识都是以原有知识体系为依托,因此在复习中我设计了如下内容来为新课做好铺垫。1.什么叫体积,常用的体积单位有哪些?用学具手势或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分别有多大。2.利用多媒体演示，让学生体会到长方体、正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体组成的，它的体积就是多少立方厘米。这时学生就会产生疑问：生活中遇到的计算长方体正方体体积的问题，多数不能切开来数，这种方法在实际生活中行不通，又该怎么办？这样就在学生心里形成了一种悬而未决的状态，一方面自然而然地引出这节课要学习的“长方体和正方体的体积计算”，另一方面也激起了学生探索新知识强烈愿望。（二）探索公式。小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。根据这一特点，先利用直观学具，引导学生进行实验操作，首先吸引学生，刺激感官，启迪思维，提高兴趣，在头脑中建立清晰的表象，丰富他们的感性认识，也是引导学生的思维逐步由形象走向抽象。具体的过程是:(1)让学生以小组为单位用棱长1厘米的小正方体摆长方体，边摆边在表格里记录：长、宽、高和体积（2）汇报交流，学生在事物投影上演示讲解，教师依次板书在表格中。（3）请学生观察所摆的长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？
这里要充分发挥学生的主体性，给他们充足的讨论时间，让他们有机会各抒已见，然后根据学生的回答，共同总结出：长方体的体积=长×宽×高。（4）用字母表示公式，要注意书写形式的指导。需要注意的是用字母表示公式时，使学生明确三个a相乘也可以写成a3，3写在a的右上角。（三）巩固练习，扩展应用练习是数学中教学巩固新知，形成技能，发展思维，提高学生分析问题，解决问题能力的有效手段，为了加强学生的理解，使学生能正确运用公式，我设计了多层次的练习。学生明确求体积应先量出它的长、宽、高，再进行计算。这样设计，既能使学生加深对计算长方体的计算方法的掌握，有利于培养学生的动手操作和解决实际问题的能力。（四）总结全课，质疑解惑。（1）让学生说说这节课学习了什么？还有什么疑问。这样设计目的对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培养学生总结概括能力和回顾与反思的习惯。长、正方体的体积计算教学目标：１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。２、培养学生空间和空间想象能力。教学重点：长正方体体积公式的推导。教学难点：运用公式计算。教学用具：１立方厘米学具。教学过程：一、复习：１、什么叫物体的体积？２、常用的体积单位有哪些？３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？二、导入新课：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。） 说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）三、新课学习：1、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？２、板书学生的：（设想举例）体积
每排个数排数
２３、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积＝每排个数排数排数×层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。4如何计算长方体的体积？板书：长方体体积＝长×宽×高字母公式：Ｖ＝ａｂｈ四、练习：１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？ ２、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 读作ａ的立方3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？4、看表计算：长方体体积＝长×宽×高
提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？五、小结：这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。阅读详情：
范文三：长方体和正方体的体积1、 两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？2、 有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积。3、 一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米？4、 把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？5、 有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？6、 一个长42厘米，宽30厘米，高18厘米的长方体的木块，在一面挖一个深是10厘米的正方体方槽。那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米？7、 一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一个深是3厘米的正方体方槽。那么这个长方体挖槽后的表面积是多少？8、把一根长1米的长方体木料，平均截成3段，表面积增加了16平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。1,一个正方体的棱长为A,棱长之和是(
),当A=6厘米时,这个正方体的棱长总和是(
2,一根长96厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是(
).3,一个长方体的棱长总和是80厘米,长10厘米,宽是7厘米.高是(）4,至少需要(
)厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是18厘米,高3厘米的长方体框架.5,一个长方体的长,宽,高都扩大2倍,它的表面积就(
).6,一个长方体最多可以有( )个面是正方形,最多可以有(
)条棱长度相等.7．至少要（
）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（
）平方厘米，体积是（
）立方厘米。8．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（
）平方厘米，它的体积是（
）立方厘米。9．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（
）平方分米，它的体积是（
）立方分米。10．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（
）个。1,一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米2,用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米,宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米3,天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块4,把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体,可以切割成多少块？5,一种长方体硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,有2平方米的硬纸板210张,可以做这样的硬纸盒多少个 (不计接口)？6,一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米？7．在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？1、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少？2、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。这个正方体的表面积是多少平方厘米？3、一个长方体的体积是60立方分米，高4分米，它的底面积是多少平方分米？如果这个长方体的长是6分米，那么宽是多少分米？4、把3个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，这个长方体的棱长和是（
）厘米，体积是多少立方厘米？5、一个长方体的体积是60立方分米，高4分米，它的底面积是（
）平方分米，如果这个长方体的长是6分米，那么宽是多少分米？6、有一个长方体的底面是正方形，边长12分米，高为4.2分米，将这个长方体平均截成两个相同的长方体，表面积增加多少或多少？7、做一个长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？在这个框架外糊一层纸，至少需（
）平方厘米的纸，这个纸盒的体积是多少立方厘米？8、用三个棱长为2分米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（
）平方分米，体积是多少立方分米？9、把45立方分米的水倒入长5分米，宽3分米，高4分米的鱼缸内，水面距缸边还有多少分米？10、两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来两个表面积之和减少多少？11、一个长14厘米，宽9厘米，高8厘米的长方体，可以分割成多少块棱长2厘米的正方体？12、把两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最少减少多少平方厘米。13、把长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加48平方分米，原来木料的体积是（
）。14、把一个长方体的宽增加2厘米，就变成一个棱长为10厘米的正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？15. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、2厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？16、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？17、有一个长方体烟囱，上面是一个周长为80分米的正方形，高2米，要给它的四周涂上石灰，涂石灰的面积有多少18有一根长30分米的长方体钢材，底面是正方形，把它锯成3段后，表面积增加了0.64平方分米，原来钢材的表面积是多少？19.
两个相同的正方体粘成一个长方体，这个长方体的棱长和是96厘米，那么原正方体的表面积是多少？20、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？21.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？22.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重0.85千克，这个油箱可装油几千克？23.一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?24.一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?25．有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，放时占地面积有多大？体积是多少？26长40厘米,宽30厘米长方形铁皮,四角各剪去一个边长5厘米正方形,做成一个深5厘米无盖长方形铁盒.这铁盒容积是多少立方厘米?(铁盒厚度不计)27、有一个高20dm，底面是正方形的长方体，如果把它的高缩短2dm后，它的表面积就减少8平方分米。原长方体的体积是多少立方分米？2.8立方分米=(
)毫升720立方分米=(
51000毫升= (
)升32立方厘米=(
)立方分米2.7立方米=(
1200毫升=(
)立方厘米4.25立方米=(
)立方分米=(
)升1.24立方米=(
)毫升3.06升=（
）毫升1.一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？2.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？3.一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？4.学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？5.一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？6.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？7.80根方木垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体,平均每根方木的体积是多少立方米?合多少立方分米?8.一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?9.一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？10.有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃，能装水多少升。11.一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每4平方米需要水泥1千克，一共要水泥多少千克？12.挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。现有24个工人参加挖池工作，如果平均每人每天挖3立方米，多少天才能挖完？13.一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?一、填空。（（26分，每空2分）1、在括号里填上适当的数。2.1平方米=（
）平方分米
2.04立方米=（
）立方分米0.08立方米=（
）毫升2、长方体、正方体都有（
）个面、（
）条棱和（
）个顶点。3、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是（
）厘米。体积是（
）4、长方体和正方体的体积都可用字母公式（
）来表示。5、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（
）平方厘米。6、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（
）平方厘米。三、判断题。（对的在括号里打
）（10分）1、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（
）2、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。（
）3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。（
）4、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（
）5、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。（
）五、计算下列各题。（16分）6.8+ 6.8×6.8 – 1.5× 6.8
（3.6+ 12.03÷ 0.3 ） × 2.51.25× 0.25×8× 0.4
96.356 ×（5.9 + 5.1 -10）六、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？（8分）八、用一根长36厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米？（7分）九、把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？（7分）附加题：（10分）一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？一
填空1、15dm=(
)L320dm?=(
)mL7.8dm?=(
)mL1450mL=(
)dm?２、选择适当的单位名称填在（
）里一瓶墨水有６０（ ）神州5号载人航天飞船返回舱的容积为6（ )一台冰箱的容积是２５１（ ） 一堆木料的体积是１.２（ ）一只木箱的占地面积是０.４５（ ）
一桶食用油有１０（ ）橡皮的体积约是１０（
ＶＣＤ机的体积约是４（ ）集装箱的体积约是４０（
）３、王平用塑料为班级做了一个粉笔盒，这个粉笔盒长宽高分别是１５厘米、６厘米、６厘米。为了更结实，他在粉笔盒所有棱上贴上了透明胶布，他一共用了（
）厘米胶布。４、小名为妈妈端来满满的一杯牛奶，淘气的弟弟有往杯子里放了一大匙白糖，结果牛奶都溢了出来。这个现象充分说明了（
）。５、写出下面各式的结果b×b×b=(
)6、在计算长方体的体积时，除了可以利用（
）公式来计算以外，还可以利用（
）公式计算，这是因为（
）。7、一个正方体水槽的底面积是１００平方厘米，这个水槽最多能装（
）水。8、炼钢工人要把一块横截面的面积为４００平方厘米、长为３米的钢坯锻造成一块正方体钢块，这块正方体钢块的体积是（
）9、两个棱长为３厘米的正方体拼成一个长方体后，长方体的体积是（
）表面积是（
）10、如果分别用a、b、h表示长方体的长、宽、高，Ｓ表示长方体的表面积，那么长方体的表面积Ｓ＝（
） 如果用a表示正方体的棱长，Ｓ表示正方体的表面积，那么Ｓ＝（
） １１、一个正方体的棱长为acm，它的棱长总和为（
）cm。１２、用６０cm长的铁丝焊一个正方体眶架，这个正方体的棱长是（
）cm。１３、棱长为１cm 的正方体，它的体积是（
），棱长是（
）的正方体，它的体积是１m?。１４、棱长１dm的正方体，也可以把它看成是棱长１０cm的正方体，它的体积是（
）cm?，所以１dm? = (
) cm?。１５、把一个棱长１m的正方体切成棱长１cm的小正方体，可以切成（
）块，如果把这些小正方体排成一行，一共长（
）m。１６、把一个棱长２dm的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（
）dm?。１７、一个正方体软木的棱长是４cm，表面涂满了蓝漆，把它切成棱长为１cm的小正方体若干块。在这些小正方体中，三面涂有蓝漆的有（
）块，两面涂有蓝漆的有（
）块，一面涂有蓝漆的有（
）块，没有涂上蓝漆的有（
）块。１８、箱子、油桶、仓库等所有能（
），叫做它们的容积。计量容积一般用（
）单位。１９、测量形状不规则的物体，可以用（
）来测量。２０、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟（
）的计算方法相同，但要从容器的（
）量长宽高。二 判断1、有８个顶点，１２条棱，６个面的物体，不是长方体就是正方体。（
）2、一个棱长５厘米的纸盒内一定能装下一个体积为１０立方厘米的铁条。（
）3、正方体是一种特殊的长方体。（
）4、长方体所有的面一定是长方形。（
）5、棱长６厘米的正方体的表面积和体积相等。（
）6、面积单位比体积单位小。（
）7、正方体的棱长扩大a（a> 0)倍，它的体积就扩大a?倍。（ ）长方体最多可以有４个面是正方形。（
）把一个棱长是１厘米的小正方体拼成一个大正方体至少要６块。（
）三 选择正确答案的序号填在（
）里１、一个正方体棱长缩小了２倍，那么棱长总和也一定缩小２倍，表面积一定缩小（
）倍，体积一定缩小（
）倍。Ａ ２
Ｄ ４２、一个最多能装３０升汽油的油箱，它的（
）一定大于３０立方分米。Ａ 体积
Ｄ 占地面积３、８个小正方体拼成一个大正方体，从中任意拿走一块，大正方体的表面积（
Ｄ无法确定４、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长宽高分别是６厘米、５厘米、４厘米，那么正方体的体积（
）长方体的体积。Ａ大于
Ｄ计算不了５、把一个长方体木块分成两个棱长为４cm的正方体，正方体的总表面积（
）长方体表面积
解决问题1、用铁皮做一对无盖的长方体铁皮箱，箱长8分米，宽6分米，高5分米。至少需要铁皮的面积是多少？2、一个形状是正方体的食品包装盒，棱长为50cm，是用硬纸板作成的。要制作100个这样的包装盒，至少需要多少平方米的硬纸板？如果在它的四周贴上一圈商标，商标用纸需要多少平方米？3、一块方钢长6m，横截面是一个边长为2cm 的正方形，如果1cm?的钢重7.8g，这块方钢重多少？4、红星村要修一条长1800m，宽12m的公路，要先铺10cm厚的三合土，再铺6cm厚的沙石。需要三合土、沙石各多少立方米？5、把一块不规则的石块全部侵入底面积是360cm?的长方体水箱中，水面上升1.5cm，这个石块的体积是多少立方厘米？6、一个长方体油箱，长0.8m,宽0.45m，高0.3m。这个油箱可装汽油多少升？7、一个养鱼池长28m，宽15m，深1.8m。它的占地面积是多少平方米？最多能蓄水多少立方米？8、一个正方体纸箱，棱长8cm，做100个这样的纸箱至少需要多少平方分米纸板？9、一个长方体鱼缸，长80厘米，宽40厘米，高50厘米。这个鱼缸最多可装多少升水？10、挖一个长50米，宽30米，深2米的养鱼池，这个养鱼池的占地面积是多少平方米？如果用水泵向养鱼池内注水，12小时内水深1.5米，每分钟注水多少立方米？11、把8块棱长1dm的正方体摆成一个长方体。怎样摆它的表面积最大？是多少平方分米？怎样摆它的表面积最小，是多少平方分米？12、在一个长50cm ,宽30cm，高10cm的长方体石块中间凿出一个棱长10cm的正方体后，这个石块的表面积是多少？阅读详情：
范文四：长方体和正方体的体积教学目标(一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。(三)培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点和难点长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。教学用具教具：投影片，长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，电脑动画软件(或活动投影片)。学具：1厘米3的立方体20块。教学过程 设计(一)复习准备1．提问：什么是体积？2．请每位同学拿出4个1厘米3的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(因为这个长方体由 4个 1厘米3的正方体拼成，所以它的体积是 4厘米3。)教师：如果再拼上一个1厘米3的正方体呢？教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算。板书课题：。(二)学习新课1．长方体的体积。(1)教师：请同学取出12个1厘米3的小正方体。问：它们的体积一共是多少？教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书：教师：这些长方体有什么共同点？不同点？问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？(因为它们都含有同样多的体积单位——12个1厘米3。)教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？学生讨论后，师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。(2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像：一排摆出4个1厘米3的正方体→一共摆了三排→摆两层。教师板书：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。学生操作，看电脑动画图像。教师板书：3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)教师：想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书：5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。教师板书：长方体的体积=长×宽×高教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书：V=abh。出示投影图：(3)例1(投影片)一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：7×4×3=84(厘米3)。答：它的体积是84厘米3。练习：(投影出题，学生口答。)一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)2．正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像：长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？问：这个正方体的体积可以求出来吗？学生口答，老师板书： 3×3×3=27(厘米3)。投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。)问：①棱长为2分米，求它的体积？②棱长为4厘米，求它的体积？学生口答，老师板书： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=a·a·a或者V=a3。(2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？学生口答，老师板书：53=5×5×5=125(分米3)。答：体积是125分米3。做一做：课本34页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。(3)说一说计算方法和字母公式。教师：请讨论计算方法相同还是不相同。学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。(三)巩固反馈1．口答填空。课本P35练习七：2，3。2．口答填表：3．判断正误并说明理由。①0.23=0.2×0.2×0.2； ( )②5x2=10x； ( )③一个正方体棱长4分米，它的体积是：43=12(分米3)； ( )④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米3。( )(四)课堂总结及课后作业1．长方体的体积计算方法及公式。正方体的体积计算方法及公式。2．作业 ：课本P35练习七：4，6。课堂教学设计说明本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程 中通过学生操作，观看动画录像等多种方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导，推理和最后的结论，都由学生得出，老师只起“导”的作用。正方体体积公式，设计通过动画录像引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其体积计算公式的理解。练习中针对乘方运算和单位不统一的易错点，设置题目进行训练，这样可以提高学生运用所学知识解决实际问题的准确性。新课教学共分两个部分：第一部分教学长方体体积计算方法。分为三个层次。通过摆长方体，使学生认识到长方体形状不同但只要含有同样多的体积单位，它们的体积就相等；通过操作和动画图，帮助学生发现体积与长、宽、高之间的数量关系，即体积公式；运用体积计算解决实际问题。第二部分学习正方体体积计算方法。也分三层。通过图像推出正方体体积计算公式；解决简单的实际问题；沟通长、正方体体积公式的区别与联系。板书设计阅读详情：
范文五：长方体和正方体的体积教学目标1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．教学重点长方体和正方体体积的计算方法．教学难点长方体和正方体体积公式的推导．教学用具教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．学具：1立方厘米的立方体20块．教学过程一、复习准备．1．提问：什么是体积？2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们来学习怎样计算．板书课题：二、学习新课．（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高．2．学生汇报，教师板书：教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米）教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．3．【演示动画 “长方体体积2”】第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）教师板书：长方体的体积＝长×宽×高教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书： V＝abh．出示投影图：4．自学例1．一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？7×4×3＝84（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米．（二）正方体体积．1．【演示课件“正方体体积”】教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？2．练习
棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）3．归纳正方体体积公式．教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．用V表体积，a表示棱长V＝a·a·a或者V＝4．独立解答例2．光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？（分米3）答：体积是125立方分米．（三）讨论计算方法是否相同．学生归纳：因为正方体是特殊的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高．三、巩固反馈．1．口答填表．长方体长/分米宽/分米高/分米体积（立方分米）5124351024正方体棱长/米体积（立方米）6300.42．判断正误并说明理由．① （ ）② （ ）③一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）（ ）④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米．（ ）四、课堂总结．今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？五、课后作业 ．1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？六、板书设计 ．阅读详情：
范文六：长方体与正方体的体积新黎明第二少年宫教学教案新黎明一对一，班级排名冲第一！东莞市虎门中科数码文化城1楼
咨询热线：4教学过程考点归纳长方体和正方体的体积【知识点1】容积与体积基本概念体积是指所占空间的大小；容积是指所容纳物体的体积；一个物体的容积一般都比它的体积小。当容器壁厚度忽略不计时体积=容积；否则体积比如说，一个洗发液的瓶子里面所能装下的洗发液的体积就是它的容积。（容器壁忽略不计）体积计算方法：长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高=右面面积×长=前面面积×宽体积相等的两个长方体或者一个长方体与一个正方体，表面积不一定相等，棱长和也不一定相等。体积相等的两个正方体，表面积一定相等，棱长和也一定相等。体积相等的情况下正方体的表面积比长方体的小；表面积相等的情况下正方体的体积比长方体的体积大。新黎明一对一，班级排名冲第一！东莞市虎门中科数码文化城1楼
咨询热线：4课后习题1、物体所占（
）的大小叫做物体的（
）。2、长方体的体积＝每行个数×（
），长方体的体积＝（
），用字母表示为V＝ (
).3、正方体的体积＝（
），用字母表示为V＝（
)。4、长方体（或正方体）的体积＝（
)也就是V＝（
）。5、一个长方体长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是（
）；一块正方体石料，棱长是6dm,这块石料的体积是（
）。6、一个长方体铁块，长10dm，宽5dm，高4dm，每立方分米铁块重7.8kg，这块铁块重（
）千克。7、一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、2cm，这个长方体的棱长总和为（
）cm，体积为（
cm3.8、正方体一个面的面积为36c㎡，它的体积是（
）。长方体的侧面积是15c㎡,长是20cm,这个长方体的体积是（
）。二、我是法官。（共18分，每小题2分）（
）1、体积相等的两个长方体，表面积一定相等。（
）2、棱长1dm的正方体放在地上，这个正方体占地面积是1立方分米。（
）3、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大9倍。（
）4、3立方厘米和3平方厘米一样大。（
）5、粉笔盒的体积是1立方分米，它的占地面积一定是1立方分米。（
）6、正方体也是长方体。（
）7、棱长是6cm的正方体，表面积和体积相等。（
）8、一个长方体，长5cm，宽3cm，高2cm，它的体积是30cm。（
）9、面积单位就是体积单位。三、我会选择。（共12分，每小题2分）1、a3＝(
B、a×a×a
C、a＋a＋a2、用棱长1cm的正方体小木块拼成一个棱长2cm的正方体，需要这样的小木块（
C、83、一个长方体长、宽、高都扩大2倍，体积(
).A、扩大为原来的4倍
B、扩大为原来的6倍
C、扩大原来的8倍4、一个长方体的体积是24m3,它的长是6m,宽是2m,高是（
C、65、正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的（
）。A、2倍
D、16倍6、长方体的长、宽、高分别为a、b、h、。如果长增加1，新的长方体体积为（
）。A、abc
C、（a＋1）bh
D、2abh五、综合知识。（共18分，每小题3分）1、一种长方体木料，长9dm，宽6dm,高2dm.8根这样的木料体积是多少？新黎明一对一，班级排名冲第一！东莞市虎门中科数码文化城1楼
咨询热线：4）2、一块棱长是4dm的正方体铁块，，每立方分米的铁重7.8kg，这块铁重多少千克？3、一个正方体的棱长总和是108cm,这个正方体的体积是多少立方厘米？4、一个无盖的长方体鱼缸，长8dm,宽6dm，高7dm,制作这个鱼缸共需玻璃多少d㎡?这个鱼缸的体积是多少？5、红星村要修一条长1800m，宽12m的公路，要先铺10cm厚的三合土，再铺6cm后的沙石。需要三合土、沙石各多少立方米？6、把一个棱长8dm跌块铸成一个长10dm，宽4dm的长方体，铸成的这个长方体铁块的高是多少分米？新黎明一对一，班级排名冲第一！东莞市虎门中科数码文化城1楼
咨询热线：4阅读详情：
范文七：长方体与正方体的体积《长方体与正方体的体积》听课心得李安鹏一、领略名师的风采。本学期，有幸听了王老师的一节数学课，王老师的课堂教学呈现可以用一个形象的词语来概括：朴实无华、课如其人，这也正是对王老师人品与课堂作品的概括和总结。朴实更显典雅和庄重，无华更增添了教学艺术返朴归真的魅力。新课程改革正如火如荼的紧张进行着，而让课堂回归自然、回归理性的认知的教师，目前还处在转型阶段。我经常外出听课，而王老师的课堂教学是首次让我感受到了回归这样的理念的重要性。王老师整堂课的教学形式就是一堂常态课、家常课，没有更多的修饰和虚华的成分，没有令人眼花缭乱的多媒体，没有临场作秀的氛围，这样教学老师不必使课堂披上华丽的外衣，不会让学生在老师的牵引下转来转去，虽然也学到了知识，但是老师和学生都会感受到很累，学生失去了自主学习的热情，教师只是为了倾囊而赠的慷慨。二、 联系生活实际，解决实际问题。长方体和正方体体积的计算，是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的,王教师首先出示一个长 20厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体,让学生猜一猜，看看它的体积大概是多少？接着再猜一猜它的体积可能与长方体的什么有关？激发学生的求知欲；王老师根据学生的猜测，利用直观有效的课件演示，使学生初步感知长方体的体积与长、宽、高有关，接着，教师再次提问：长方体的体积到底与长、宽、高存在什么关系，提示学生实验验证。三、 加强实际操作，发展空间观念小组合作，把每人准备好的一立方厘米的正方体，小组内合作分别组成不同的四个长方体，并及时填表记录（每组课前发一张表格），记下这时长方体的长、宽、高，和需要的正方体的个数及此时长方体的体积。学生通过小组自主合作探究很快把表格填充完整，再通过展示、观察、比较、归纳、总结，得出结论：长方体的体积与它的长、宽、高有关，且长方体的体积=长×宽×高，学生很快解决问题，找到计算长方体体积的公式，从而从实践上升到理论。体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次重大的发展。此时,学生对立体的空间观念还很模糊,教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体计算公式的理解。在教学时,教师给学生自由活动的空间，让学生摆放出不同的长方体,并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，教师通过练习长方体的体积计算后，又把这个长方体用课件很直观的演变成正方体，启发、引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。接着课件出示长方体、正方体模型，（分别标出长、宽、高及把底面涂色）学生计算后引导出长方体（或正方体的体积）=底面积×高。把握了本课教材的重点，发展学生的空间观念，加强实际操作。通过实际观察、操作、验证等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高四、 小组合作交流、培养自主学习能力。教学目标，由以知识传授为主改为自主探究、发展能力；教学方法，由以教师为中心改为以学生为中心；课堂气氛，由以严格遵守常规改为生动活泼、主动探索。王老师在本节课中大胆地实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与，经历了数学知识的发生、形成过程。它不仅让学生学会了知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力, 并从活动中形成了数学意识，学会了创造。阅读详情：
范文八：长方体与正方体的体积第三届全国“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计长方体和正方体的体积一、教案背景1、面向学生：小学五年级、2、学科：数学3、学生课前准备：1厘米3的立方体20块4、课时：1课时二、教学课题
1、理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。2、能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。3、培养学生归纳推理，抽象概括的能力。三、教材分析1、教学内容：人教版五年级下册第42页2、内容分析：这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。3、学情分析：在学习这节课之前已经把长方体和正方体的表面积学习了，针对本班学生大多数都知道体积公式，所以本接课重在学生动手操作，验证方面，在动手操作活动中形成清晰的概念，感受长方体体积的推导过程和由来，学到数学学习的一种方法，经历猜想----验证----探究的过程。4、教学目标：知识技能目标：（1）结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。（2）在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。过程与方法策略目标：通过“猜想——验证”的过程，形成发现、创新的过程。从而获取数学活动经验。能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。5、教学重点和难点教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。 6、教具准备：投影片，长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，电脑动画软件(或活动投影片)。7、教学方法：观察、讨论、实验、验证、练习四、教学过程(一)复习准备1．提问：什么是体积？2．请每位同学拿出4个1厘米3的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(因为这个长方体由 4个 1厘米3的正方体拼成，所以它的体积是 4厘米3。)教师：如果再拼上一个1厘米3的正方体呢？教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。(二)学习新课1．长方体的体积。(1)教师：请同学取出12个1厘米3的小正方体。问：它们的体积一共是多少？教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书：教师：这些长方体有什么共同点？不同点？问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？(因为它们都含有同样多的体积单位——12个1厘米3。)教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？学生讨论后，师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。(2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像：一排摆出4个1厘米3的正方体→一共摆了三排→摆两层。教师板书：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。学生操作，看电脑动画图像。教师板书：3(厘米)
18(厘米3)教师：想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书：5(厘米)
60(厘米3)教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。 教师板书：长方体的体积=长×宽×高教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书：V=abh。出示投影图：(3)例1(投影片)一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：7×4×3=84(厘米3)。答：它的体积是84厘米3。练习：(投影出题，学生口答。)一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)2．正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像：长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？问：这个正方体的体积可以求出来吗？学生口答，老师板书： 3×3×3=27(厘米3)。投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。)问：①棱长为2分米，求它的体积？②棱长为4厘米，求它的体积？ 学生口答，老师板书： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=a·a·a或者V=a3。(2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？学生口答，老师板书：53=5×5×5=125(分米3)。答：体积是125分米3。做一做：课本43页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。 学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。(三)巩固反馈1．口答填空。课本练习七：2，3。2．口答填表：3．判断正误并说明理由。①0.23= 0.2×0.2×0.2；
)②5x2=10x；
)③一个正方体棱长4分米，它的体积是：43=12(分米3)； (
) ④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60立方分米。(
)(四)课堂总结及课后作业1．长方体的体积计算方法及公式。正方体的体积计算方法及公式。2．作业：课本P45练习七：4，6。板书设计五、教学反思本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中通过学生操作，观看动画录像等多种方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导，推理和最后的结论，都由学生得出，老师只起“导”的作用。正方体体积公式，设计通过动画录像引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其体积计算公式的理解。练习中针对乘方运算和单位不统一的易错点，设置题目进行训练，这样可以提高学生运用所学知识解决实际问题的准确性。第一部分教学长方体体积计算方法。分为三个层次。通过摆长方体，使学生认识到长方体形状不同但只要含有同样多的体积单位，它们的体积就相等；通过操作和动画图，帮助学生发现体积与长、宽、高之间的数量关系，即体积公式；运用体积计算解决实际问题。第二部分学习正方体体积计算方法。也分三层。通过图像推出正方体体积计算公式；解决简单的实际问题；沟通长、正方体体积公式的区别与联系。阅读详情：
范文九：长方体和正方体的容积教学内容：青岛版小学数学五年级下册102页—104页信息窗4第2个红点.教学目标：1. 结合具体情境，探索、掌握长方体和正方体的容积计算方法，并能解决简单的生活问题；理解计算容器容积与体积的联系和区别.2. 解决问题的过程中，体会长（正）方体容积的作用，感受数学与生活的联系，引发学生学习数学的兴趣，培养学生分析、抽象概括以及迁移类推能力.教学重点：掌握长方形和正方形容积的计算方法.教学难点：理解计算容器容积和体积时的联系和区别.教具：多媒体课件，桃汁饮料盒.教学过程：一、创设情境，复习导入谈话：同学们，前几节课，老师和你们一起研究了有关体积、容积的相关知识，从中你收获了些什么？师：生活中，关于“长方体和正方体”还有很多有趣的知识，今天我们一起研究 “长方体和正方体的容积”，边说边板书课题.出示学习目标：① 会求长方体、正方体的容积，理解计算容器容积和体积时的联系和区别.② 能解决与长方体、正方体容积相关的生活问题 .师谈话：夏天，同学们经常会喝一些果汁，老师这是汇源果汁（出示饮料盒），看到这盒汇源桃汁，你能提出有关数学的问题吗？预设1：饮料盒大约可盛桃汁多少升？预设2：如果学生提不出有关容积的问题，师直接揭示：看到这盒汇源桃汁，老师最想知道：饮料盒大约可盛桃汁多少升呢？如果饮料盒长10 cm， 宽7 cm，高20 cm， 这盒饮料盒大约可盛饮料多少升呢？（厚度忽略不计）二、自主学习，小组探究课件出示友情提示：（1）想一想“厚度忽略不计”表示什么意思？求“桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？”也就是求什么？（2）列算式解决问题.（3）想一想，如果没有说明“厚度忽略不计”，在计算桃汁饮料盒的容积时，需要怎样测量它的长、宽、高呢？学生先独立思考问题，解决问题，教师巡视指导.完成后，同桌两人交流想法，解决疑问. 教师参与到学习讨论中，并找学生到黑板板书.三、展示交流，评价质疑1. 学生根据“友情提示”回答问题1.预设：生1：厚度忽略不计，意思是说假设桃汁饮料盒没有厚度.生2：厚度忽略不计，说明桃汁饮料盒的容积等于体积，“求桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？”就是求这个饮料盒的容积.师评价：在思考问题时，要透过表面看本质，由“厚度忽略不计”能够联想到“桃汁饮料盒的容积等于体积”，“求桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？”就是求这个饮料盒的容积，容积计算要按照求体积的计算方法. 我们学习数学就需要这样的联想、推理.2.学生根据算式讲解想法：10 × 7 × 20 = 70 × 20 = 1400（立方厘米）1400立方厘米 = 1.4升答：桃汁饮料盒大约可盛饮料1.4升.预设学生讲解：饮料盒的厚度不计，它的容积就是体积，根据体积公式，求出结果后把体积单位转化成容积单位“升”. 师生质疑、解疑：对于他的讲解，同学们有意见吗？3. 学生汇报交流“友情提示”3质疑提升：如果没有说明“厚度忽略不计”，在计算桃汁饮料盒的容积时，应该怎样测量它的长、宽、高呢？预设：如果没有说明“厚度忽略不计”在计算桃汁饮料盒的容积时，需要从容器里面测量它的长、宽、高.师评价：同学们真会思考问题，通过汇报交流，不但解决了问题，而且对容器的容积又有了进一步的认识. 数学是一门严谨的学科，“厚度忽略不计”在这儿起到举足轻重的作用. 四、抽象概括，总结提升学生反思：怎样计算长（正）方体容器的容积？在计算长（正）方体容积时应注意什么？预设：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积计算方法相同.师质疑：计算容器的容积和体积完全相同的吗？应注意些什么？预设：计算物体的容积，注意需要从容器的里面测量长、宽、高；而计算物体的体积，需要从物体的外面测量长、宽、高. 师评价：同学们真让老师刮目相看，不但掌握了容积的计算方法，还理解了容积与体积计算方法的联系和区别.小结：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同. 但要从容器的里面测量长、宽、高，注意关注单位名称.五、巩固应用，拓展提高1. 判断题（对的打“√”，错的打“？菖”）.（1）计算物体的体积和容积都从容器外面量长、宽、高. （ ）（2）游泳池注满水，水的体积就是游泳池的容积. （ ）引导学生独立审题，在交流时说清楚第1题为什么错？2.解决问题：（1）一个正方体水箱，从外面测量：棱长55厘米，从里面测量：棱长50厘米，这个水箱的容积是多少升？学生独立完成，再讲解想法. 在交流时关注学生能否从容积的意义出发选择“从里面测量：棱长50厘米”这个有用的信息；注意关注单位名称.（2）把36升油倒入一个长4分米、宽3分米的长方体油桶里，油深多少分米？学生独立完成，交流时讲解清楚自己的想法.六、师生概括小结通过这节课的学习，你的学习目标达到了吗？除了达到以上学习目标，你还有哪些方面的收获？阅读详情：
范文十：长方体、正方体的表面积长方体和正方体的表面积周末练习班级:
姓名：1、做一个长1m，宽5dm、高8dm的无盖铁箱，至少需要多少平方米铁皮？2、做一节长方体通风管。底下的长和宽都是的长和宽都是15cm，高是0.4m，
至少要用多少平方米的铁皮？3、淘气要将长5m、宽3m、高2.8m的卧室用油漆粉刷一遍，只刷四壁和天花
板，扣除门窗的面积4.5平方米。如果每平方米用油漆0.5千克，一共需要
多少千克油漆？4、把三个完全一样的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方
厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？5、一个长方体游泳池长20m,宽15m,深2m，现在将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长为5dm的正方形瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用
水泥5kg，要用去多少千克水泥？阅读详情：