本题难度：0.53&&题型：选择题
已知A、B两地相距40千米，中午12：00时，甲从A地出发开车到B地，12：10时乙从B地出发骑自行车到A地，设甲行驶的时间为t（分），甲、乙两人离A地的距离S（千米）与时间t（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（　　）
A、14：00B、14：20C、14：30D、14：40
来源：学年浙江省嘉兴市八年级（上）期末数学试卷 | 【考点】一次函数的应用．
已知A、B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离y（千米）与甲所用的时间X（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知：（1）请直接写出甲离A地的距离y（千米）与甲所用的时间x（分）之间的关系式；（2）求乙离A地的距离y（千米）与甲所用的时间x（分）之间的关系式并直按写出乙到达A地的时间为&&&&；（3）直接写出甲出发后多长时间两人相距2千米？&&&&．
已知A、B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲，乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙的速度为（单位：千米/小时）（　　）
A、4B、6C、8D、12
已知A、B两地相距4千米．上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为&&&&．
已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，上午8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲，乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（　　）
A、上午8：30B、上午8：35C、上午8：40D、上午8：45
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“已知A、B两地相距40千米，中午12：00时，甲从A地出发开车到B地，12：10时乙从B地出发骑自行车到A地，设甲行驶的时间为t（分），甲、乙两人离A地的距离S（千米）与时间t（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（　　）14：：3014：40”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】根据甲60分走完全程40千米求出甲的速度再由图中两图象的交点可知两人在走了30千米时相遇从而可求出甲此时用了45分则乙用了（45-10）分所以乙的速度为：10÷35求出乙走完全程需要时间此时的时间应加上乙先前迟出发的10分即可求出答案．
【解答】解：因为甲60分走完全程0千米所以甲的速度是23千米/分由图中看出两人在走了30千米时相遇那么甲此时用了30÷23=45分则乙用了（45-10）=35分所以乙的速度为：（40-30）÷35=27千米/分所以乙走完全程需要时间为：40÷27=140分此时的时间应加上乙先前迟出发的10分现在的时间为14：点30分故选C
【考点】一次函数的应用．
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知识点讲解
经过分析，习题“已知A、B两地相距40千米，中午12：00时，甲从A地出发开”主要考察你对
等考点的理解。
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知识点试题推荐
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甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的58，现在甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途中相遇后继续前进，甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又相遇一次，如果两次相遇点相距36千米，A、B两地间的距离是多少千米？　&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的5/8，现在甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途中相遇后继续前进，甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又相遇一次，如果两次相遇点...”的分析与解答如下所示：
由题意可知，甲乙速度比为8：5，第一次相遇，甲乙共行1个全程，甲行全程的88+5=813，第二次相遇，甲乙共行3个全程，甲行全程的813×3=2413，第一次相遇点与A的距离为全程的813，第二次相遇点与A的距离为全程的2-2413=213，两次相遇点之间的距离为全程的813-213=613，所以全程为：36÷613=78千米．
解：第一次相遇，甲行全程的88+5=813，即相遇点与A的距离为全程的813，二次相遇，甲行全程的813×3=2413，则全程为：36÷[813-（2-2413）]=36÷[813-213]，=36÷613，=78（千米）．答：AB两地间的距离为78千米．
根据两人的速度比求出每次相遇时甲行的占全程的分率，进而求出两次相遇地点的距离占全程的分率是完成本题的关键．
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甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的5/8，现在甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途中相遇后继续前进，甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又相遇一次，如果...
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经过分析，习题“甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的5/8，现在甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途中相遇后继续前进，甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又相遇一次，如果两次相遇点...”主要考察你对“相遇问题”
等考点的理解。
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与“甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的5/8，现在甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途中相遇后继续前进，甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又相遇一次，如果两次相遇点...”相似的题目：
甲、乙两车的速度分别是50千米/时，40千米/时，乙车先从B站开往A站，当到离B站72千米的D地时，甲车从A站开往B站，在C地与乙车相遇，如果甲、乙两车相遇地C地离A、B两站的路程比是3：4，那么A、B两站之间的路程是多少千米？&&&&
快车的速度是慢车的140%，两车分别从甲、乙两地同时相向而行，在离两点中点24千米处相遇．甲、乙两地相距多少千米？&&&&
快、慢两车从甲乙两地同时相对开出，4小时后两车在距甲地180千米的地方相遇．相遇后两车继续按原速度行驶，又经过3小时快车到达乙地，甲乙两地的路程是多少千米？&&&&
“甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地...”的最新评论
该知识点好题
1甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为&&&&．
2如图：A、B是正方形相对的两个顶点．甲从A点，乙从B点同时出发相向而行，他们在离A点80米的C点第一次相遇，在离B点60米的D点第二次相遇．则正方形的边长是&&&&米．
3甲、丙分别从A、B两地同时出发，相向而行．10分钟后，乙从A地出发前往B地．5分钟后乙追上甲，又过了10分钟，乙遇到丙，再过10分钟，甲和丙相遇．若甲的速度是6千米/时，则A、B两地相距&&&&千米．
该知识点易错题
1如图，A、C两地相距3千米，C、B两地相距8千米．甲、乙两人同时从C地出发，甲向A地走，乙向B地走，并且到达这两地又都立即返回．如果乙的速度是甲的速度的2倍，那么当甲到达D地时，还未能与乙相遇，他们相距1千米，这时乙距D地&&&&千米．
2A、B两地相距5760千米，甲车从A地开往B地，每小时行驶30千米，甲车开出2小时后，乙车从B地开往A地，它的速度是甲车的4倍，乙车开出&&&&小时两车相遇．
3如图长方形ABCD中，AB：BC=5：4，位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A方向爬行，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在&&&&边上．
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甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的．现在甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行．在途中相遇后继续前进．甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇．如果两次相遇点相距72千米，A、B两地相距多少千米？
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将A、B两地的距离看作单位“1”，则甲每小时行，乙每小时行：，第一次相遇时间是：（小时），此时甲行了全程的：，乙行了全程的：，从第一次相遇到第二次相遇，两人合走了两个全程，所以，甲走了全程的：，这个地方离甲的出发点是全程的：，故两次相遇点之间距离是全程的：，全程的距离是：（千米），答：A、B两地相距156千米．
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根据题意，把A、B两地的距离看作单位“1”，则甲每小时行，乙每小时行×，那第一次相遇时间的时间即可求出，此时甲、乙各行了全程的几分之几也可以求出，从第一次相遇到第二次相遇，两人合走了两个全程，因此甲走了全程的几分之几可以求出，这个地方离甲的出发点是全程的几分之几也可以求出，由此问题即可解决．
本题考点：
多次相遇问题；分数四则复合应用题．
考点点评：
解答此题的关键是，根据题中的数量关系，求出两次相遇点之间距离是全程的几分之几，用对应的数除以对应的分数，即可求出单位“1”．
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