经济数学函数导数题【函数】求大神解答

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经济数学答案
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经济数学微积分第01章+函数.(习题答案).doc10页
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经济数学微积分第01章 函数.(习题答案)
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第一章 函数
13、用区间表示满足下列不等式的所有的集合
1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 . 14、用区间表示满足下列点集,并在数轴上表示出来:
1 ; 2 . 习题1-2
2、求下列函数的自然定义域
4、确定函数的定义域并作出函数图形.
解:函数的定义域为 .其图形为
max 1-x^2,0
^ 1/2 ,x^2-1 ,x -2..2 ;
7、下列各函数中哪些是周期函数?对周期函数指出其周期
所以, 是以为周期的周期函数.
2 为常数 ;
所以, 是以为周期的周期函数.
解:不是周期函数.因为假设有,使得,
8、设为定义在内的奇函数,若在内单调增加,证明在内也单调增加.
又为奇函数,则
所以在内也单调增加.
3、指出下列函数的复合过程
4、 1 设,求.
可见,所以.
解2:令,则,
可见, 所以.
解2:令,则,
5、已知,,求,.
2、下列函数中哪些是初等函数?哪些不是初等函数?
解:此函数显然是初等函数.
解:此函数显然是初等函数.
解:此函数不是初等函数. 简单的判断:因为函数不连续,由后面知识知函数不是初等函数
plot [x+1,-2*x+1],x -1..1 ;
解:令,,,有
, ,故此函数是初等函数.
3、函数能用一个解析式表示吗?为什么?
plot [2-x,x],x -1..3 ;
解:令,,有
故此函数能用一个解析式表示,当然是初等函数.
4、由的图形作下列函数的图形
plot [3*2^x,2^x],x -2..2 ;
plot [2^x+4,2^x],x -2..2 ;
plot [-2^x,2^x],x -2..2 ;
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