fa^mx+n dx,(m不等于0） 计算不定积分习题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-05-25 00:18 标签： 不定积分习题
m不等于0,且n是方程x^2-mx+n=o的根 m-n=?_百度知道
m不等于0,且n是方程x^2-mx+n=o的根 m-n=?
请付详细过程 xie
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把n代入方程得：n^2-mn+n=0n(m-n)=nn不等于0所以m-n=1
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n是方程x^2-mx+n=o的根n^2-mn+n=0n(n-m+1)=0n=0或n-m+1=0n=0时,m-n=m为所有实数n-m+1=0时m-n=1
将 n 代入方程则： n^2-mn+n=0讨论：① 若 n！= 0， 则 n-m +1=0; m-n = 1 ② 若 n = 0, 则 原方程变为 x^2-mx=0， x(x-m)=0，
方程解为 x=0,x= m，m!=0,m-n=m
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【(x+1&#47,2）&#47,+4】=1&#47,4∫d（x+1&#47,2)&#178,+1】=1&#47,∫dx&#47,【(2x+1)&#178,(4x^2+4x+5)=∫dx&#47,2)+C,4arctan(x+1&#47,
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原积分=∫(1,0)（x+1)dx+∫(2,1)(1/2x^2)dx=(1/2*x^2+x) (1,0)+ (1/6*x^3) (2,1)=(1/2+1/2)+(1/6*8-1/6*1)=13/6PS :这个貌似不叫不定积分吧？不定积分没有上下限的吧？
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谢了啊是定积分
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其中A为正常数
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求不定积分dX*X/((X^2-A^2)^0.5)这个问题就相当于求函数X/((X^2-A^2)^0.5)的原函数，即求函数f(x),使得f(x)的导数=X/((X^2-A^2)^0.5)因为函数（x^2-A^2）^0.5的导数刚好是X/((X^2-A^2)^0.5) 所以函数X/((X^2-A^2)^0.5)的原函数可以写成：（x^2-A^2）^0.5+C，其中C是任意常数因此：不定积分dX*X/((X^2-A^2)^0.5) =（x^2-A^2）^0.5+C
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哦 我把它想复杂了
不过您的答案有些小问题
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要完整详细点
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第二个积分是可以查表得到的，不赘述。
第二个积分推导的话是不是很麻烦。。。。话说推导完后结果是啥能发一下不。。。我不知道去哪查表。。
第二个积分很容易化为基本的形式：
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