求三角函数单调性y=cos(x/2-π/2)-sin(x/6-π/6)的单调递增区间

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-03 11:14 标签： 函数的单调性
问4道高一数学三角函数题 急1 y=cos^2(x-π/12)+sin^2(x+π/12)的周期 单调递增区间.2 y=sinx+sin(x-π/3)的周期及值域3 cos36°*cos72°4 sin20°-sin40°/cos20°-cos40°_百度作业帮 问4道高一数学三角函数题 急1 y=cos^2(x-π/12)+sin^2(x+π/12)的周期 单调递增区间.2 y=sinx+sin(x-π/3)的周期及值域3 cos36°*cos72°4 sin20°-sin40°/cos20°-cos40° 1.y=[1+cos(2x-π/6)]/2+[1-cos(2x+π/6)]/2=1+[cos(2x-π/6)-cos(2x+π/6)]/2把里面的分解后得到y=1+sin(2x)*sin(π/6)=1+sin(2x)/2得到周期是π, 递增区间就是sin2x的增区间,很容易拉2. y=sinx+sinx*cos(-π/3)+cosx*sin(-π/3) =sinx+0.5sinx-0.5cosx*根号3 =-根号3cos(x+π/3)周期就是2π, 值域[-根号3,根号3]3.先用积化和差=[cos(36+72)+cos(36-72)]/2=[cos36-cos72]/2cos36-cos72=-2sin54sin(-18)——这个是和差化积的公式=2sin54sin18=2cos36sin18=2cos36sin18cos18/cos18=cos36sin36/cos18 =sin72/(2cos18)=sin72/(2sin72)=1/2 那么cos36*cos72=(1/2)/2=1/44.用和差化积分子=2[cos(20+40)/2]*[sin(20-40)/2]分母=-2[sin(20+40)/2]*[sin(20-40)/2]分子/分母=-ctn30=-根号3 y=cos^2(x-π/12)+sin^2(x+π/12)=[cos(2x-π/6)+1]/2+[cos(2x+π/6)+1]/2=1/2sin2x+1所以y的周期为π,单调递增区间为[-π/4+kπ,π/4+kπ]2.y=sinx+sin(x-π/3)=3/2sinx-根号3/2cosx=根号3sin(2x-π/6)所以y的周期为π,值域为[-3,3]0，-Cos(x-丌/3)>0，Cos(x-丌/3)<0，2K兀+(丌/2)

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