已知f(x),g(x)分别是R上的奇函数乘以偶函数和偶函数.若g(x)=f(x-1)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-04 15:52 标签： 奇函数乘以偶函数
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HTTP Error 503. The service is unavailable.已知函数f（x）与g（x）的定义域x属于R且x不等于正负1f（x）是偶函数，g（x）是奇函数且f(x)+g(x)=1/x-1，_百度知道
已知函数f（x）与g（x）的定义域x属于R且x不等于正负1f（x）是偶函数，g（x）是奇函数且f(x)+g(x)=1/x-1，
指出f（x）的单调增减区间,
能快点吗~,
我有更好的答案
按默认排序
对偶法,令x=-x则f(-x) g(-x)=f(x)-g(x)=-(1&#47,x)-1,如果真是写错了,(x-1))则其无单减区间,谢谢,用同样方法也可以做出来,与原式相加得f(x)=-1(我怀疑你题目是不是1&#47,
答案是[0，1)并(1，正无穷)要不要过程啊，只要用负X代x联系方程组就可以
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已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．（Ⅰ）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；（Ⅱ）命题P：函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞）&上是增函数；&命题Q：函数g（x）是减函数．如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，比较f（1）和16的大小．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）设f（x）=g（x）+h（x）----①，其中g（x）是奇函数，h（x）是偶函数，则有f（-x）=g（-x）+h（-x），即f（-x）=-g（x）+h（x），----②联解①、②，可得g（x）=12[f（x）-f（-x）]=（a+1）xh（x）=12[f（x）+f（-x）]=x2+lg|a+2|…（4分）（Ⅱ）∵函数f（x）=（x+a+12）2-14（a+1）2+lg|a+2|在区间[（a+1）2，+∞）上是增函数．∴（a+1）2≥-a+12，解之得a≥-1或a≤-32且a≠-2．…（6分）又∵函数g（x）=（a+1）x是减函数，得a+1＜0，∴a＜-1且a≠-2．…（8分）因此，命题P为真的条件是：a≥-1或a≤-32且a≠-2；命题Q为真的条件是a＜-1且a≠-2．∴命题P、Q有且仅有一个是真命题时，a＞-32…（10分）（Ⅲ）f（1）=12+（a+1）?1+lg|a+2|，即f（1）=（a+2）+lg|a+2|，∵a＞-32，∴f（1）=a+2+lg（a+2），∵t=a+2+lg（a+2），t是关于a的单调增函数∴f（1）≥-32+2+lg（-32+2）=12+lg12＞12+lg1310=12-13=16即f（1）＞16成立，故f（1）要大于16．…（14分）
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据好范本试题专家分析，试题“已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．（Ⅰ）若f（x）能表示成..”主要考查你对&&真命题、假命题，函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
真命题、假命题函数的奇偶性、周期性
命题的概念：
1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题； 2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。 注意：
1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k?T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
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查阅次数试题题文
Copyright & & & &All Rights Reserved. 版权所有&若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x,则g(x)和f(x)分别是多少。
若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x,则g(x)和f(x)分别是多少。
求高手解答，要详细过程，解读字母含义，会加分，在线等。
f(x)+g(x)=e^x
&
因为&定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)
&
所以，f(-x)+g(-x)=e^(-x)
即，f(x)-g(x)=e^(-x)
&
解二元一次方程组即可，
&
希望对你有帮助~~
f（x）={ e^x+e^（-x）}/2
g（x）={ e^x-e^（-x）}/2
这里利用的还是函数的。
f(x)是，所以f（-x）=f（x）
g(x)是奇函数，所以f（-x）=-f（x）
e可以看做一个。
问一下，f(-x)+g(-x)=e^(-x)怎么化为f(x)-g(x)=e^(-x)的？ 我这类知识没学。
可以设一个新的函数
F(x) =f(x)+g(x)=e^x
那么，F(-x）=f(-x)+g(-x)=e^(-x)f(x)是，所以f（-x）=f（x）g(x)是，所以f（-x）=-f（x）所以，F(-x）=f(x)-g(x)=e^(-x)
（Even Function)定义：1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 设函数y=f（x）的定义域为D，D为关于对称的数集，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D，且-f(x)=f(-x)，则这个函数叫做
为什么f(-x)+g(-x)=e^(-x)呢？
提问者 的感言：谢谢你~~
其他回答 (1)
f(x)+g(x)=e^x ①
f（-x）+g（-x）=e^（-x） ②
②式化为f（x）-g（x）=e^（-x） ③
①-③
2g（x）=e^x -e^（-x）
g（x）=【e^x -e^（-x）】/2
①+③ 2f（x）=e^x +e^（-x）
f（x）=【e^x +e^（-x）】/2
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