已知四边形ABCD为已知等腰三角形形，AD平...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-07 00:51 标签： 已知四边形abcd
等腰梯形ABCD中,AD//BC,点E在BC上,DE=DC.求证：四边形ABED是平行四边形_百度作业帮
等腰梯形ABCD中,AD//BC,点E在BC上,DE=DC.求证：四边形ABED是平行四边形
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形,∴∠B=∠C．（3分）∵DE=DC,∴∠DEC=∠C．（6分）∴∠B=∠DEC．（8分）∴AB∥DE．（10分）∵AD∥BC,∴四边形ABED是平行四边形．
证明：在三角形EDC中DE=DC所以角C=角DEC又因为梯形ABCD是等腰，即DC=AB
角B=角C所以 角B=角DEC所以AB//DE 又因为DE=DC，DC=AB
所以DE=AB所以四边形ABED是平行四边形已知：如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形_百度作业帮
已知：如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形
∵AD//BC,∠BEA＝∠EBC＝60º＝∠DEC＝∠ECB（内错角相等）. & & & &DE＝AE（E中点）； & & &∴△ABE≌△DCE（两边夹一角相等）,∠A＝∠D（对应角相等）, & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ∠A＋∠D＝180º（同旁内角互补）, & & &∠A＝∠D＝90º,同理∠C＝∠B＝90º;所以 平行四边形ABCD是矩形.（四个角是直角）.亲,可以上求解答网,里面有好多数理化的题目,帮助你解一反三,加油!
在BC线上做个中垂线即可解出当前位置：
＞＞＞已知：如图，E是四边形ABCD的边AD上一点，且△ABC和△CDE都是等边三..
已知：如图，E是四边形ABCD的边AD上一点，且△ABC和△CDE都是等边三角形．求证：BE=AD．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°．（2分）∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE．即得∠BCE=∠ACD．（1分）在△BCE和△ACD中，BC=AC∠BCE=∠ACDCE=CD，∴△BCE≌△ACD（SAS），（2分）∴BE=AD．（1分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，E是四边形ABCD的边AD上一点，且△ABC和△CDE都是等边三..”主要考查你对&&等边三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等边三角形
等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”。是特殊的等腰三角形。 如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：1.三边长度相等；2.三个内角度数均为60度；3.一个内角为60度的等腰三角形。性质：①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)判定方法：①三边相等的三角形是等边三角形（定义）②三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形④&两个内角为60度的三角形是等边三角形说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
等比三角形的尺规做法：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
发现相似题
与“已知：如图，E是四边形ABCD的边AD上一点，且△ABC和△CDE都是等边三..”考查相似的试题有：
366752390477357833924628144057372350已知BC为等腰三角形纸片ABCD的底边，AD垂直于BC，角BAC不等于90度，将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出几个中心对称图形
已知BC为等腰三角形纸片ABCD的底边，AD垂直于BC，角BAC不等于90度，将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出几个中心对称图形
已知BC为等腰三角形纸片ABCD的底边，AD垂直于BC，角BAC不等于90度，将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出（）个中心对称图形
分别以小直角三角形的三边为对角线，并令对应边重合，即可拼出图形，然后根据平行四边形的判定条件作答．若要拼成平行四边形，即是分别让它们的一组对应边重合，另外两组对应边分别平行．故能拼出3个．
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连接GH.求证：GH⊥EF_百度作业帮
在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连接GH.求证：GH⊥EF
证明：因为：F为CD中点,G为AC中点,所以：FG//AD且FG=1/2AD.因为：E为AB中点,G为AC中点,所以：EG//BC且EG=1/2BC.因为:AD=BC所以：FG=EG在三角形EFG中,FG=EG,所以此三角形为等腰三角形.等腰三角形EFG中,FG=EG,且FH=EH.由等腰三角形性质可得,GH⊥EF.
证明：连接FG因为E、G、F分别是AB、CD、AC的中点，则2EG=BC，2FG=AD因为AD=BC所以EG=FG则三角形EFG是等腰三角形因为H是EF的中点所以GH是三角形底边的中线故GH垂直EF
因为E,F,G分别是AB,CD,AC的中点，所以CE,和GF分别为三角形ABC和三角形ACD中位线GE平行并等于1/2BC,CF平行等于1/2AD，又因为AD=BC,所以，GE=GF,三角形EGF为等腰三角形因H为三角形EGF底边EF的上的中线，所以，GH也是底边EF上的高，CH⊥EF
连接EG,GF，EG为三角形ABC的中位线，GF为三角形ACD的中位线，因为AD=BC,所以GE=GF，因为H为EF的中点，所以GH为三角形EFG的中垂线，即使GH垂直于EF。
肯定互相垂直！
F为CD中点，G为AC中点，FG//AD且FG=1/2AD.E为AB中点，G为AC中点，EG//BC且EG=1/2BC. AD=BCFG=EG在三角形EFG中，FG=EG,所以此三角形为等腰三角形。等腰三角形EFG中，FG=EG, 且FH=EH.由等腰三角形性质可得，GH⊥EF.
用相似三角形来证明EG是BC的一半~~同理可得GF是AD的一半~~因为AD等于BC所以可得GF等于FE即三角形FGE为等腰三角形并且FE为底边~~所以得证GH垂直于FE
因为 F是CD中点，G是AC中点所以 FG是中位线，平行且等于二分之一AD因为 E是AB中点，所以 EG是中位线，平行且等于二分之一BC因为 AD等于BC所以 FG等于EG，所以 EGF是等腰三角形因为 H是EF中点所以 GH垂直EF

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