在同一平面直角坐标系ppt中,函数y=mx+m和...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-21 13:47 标签： 平面直角坐标系ppt
（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=-p，x1ox2=q．（2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（-1，-1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值．【考点】；．【专题】压轴题；探究型．【分析】（1）先根据求根公式得出x1、x2的值，再求出两根的和与积即可；（2）把点（-1，-1）代入抛物线的解析式，再由d=|x1-x2|可知d2=（x1-x2）2=（x1+x2）2-4&x1ox2=p2，再由（1）中&x1+x2=-p，x1ox2=q即可得出结论．【解答】证明：（1）∵a=1，b=p，c=q∴△=p2-4q∴x=2-4q2即x1=2-4q2，x2=2-4q2∴x1+x2=2-4q2+2-4q2=-p，x1ox2=2-4q2o2-4q2=q；（2）把（-1，-1）代入y=x2+px+q得1-p+q=-1，所以，q=p-2，设抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B的坐标分别为（x1，0）、（x2，0）∵d=|x1-x2|，∴d2=（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1ox2=p2-4q=p2-4p+8=（p-2）2+4当p=2时，d2的最小值是4．【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点及根与系数的关系，熟知x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q是解答此题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.47真题：3组卷：36
解析质量好中差知识点梳理
的性质：1. y=a{{x}^{2}}（a≠0）的图像是一条，它的对称轴是y轴，顶点是原点（0,0）。（1） 二次函数图像怎么画？作法：①列表：一般取5个或7个点，作为顶点的原点（0,0）是必取的，然后在y轴的两侧各取2个或3个点，注意对称取点；②描点：一般先描出对称轴一侧的几个点，再根据对称性找出另一侧的几个点；③连线：按照自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线连接所描的点，两端无限延伸。（2） 二次函数y={{x}^{2}}与y=-{{x}^{2}}的图像和性质：2. 二次函数y=a{{x}^{2}}+k（a，k是常数，a≠0）的图像是一条抛物线，它的对称轴是y轴，顶点坐标是（0，k），它与y=a{{x}^{2}}的图像形状相同，只是位置不同。函数y=a{{x}^{2}}+k的图像是由抛物线y=a{{x}^{2}}向上（或下）平移|k|个单位得到的。当a＞0时，抛物线y=a{{x}^{2}}+k的开口向上，在对称轴的左边（x＜0时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边（x＞0时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，在顶点处函数y取得最小值，即当x=0时，y最小值=k。当a＜0时，抛物线y=a{{x}^{2}}+k的开口向下，在对称轴的左边（x＜0时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边（x＞0时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，在顶点处函数y取得最大值，即当x=0时，y最大值=k。3. 二次函数y=a{{(x-h)}^{2}}（a≠0）的图像是一条抛物线，它的对称轴是平行于y轴或与y轴重合的直线x=h，顶点坐标是（h，0），它与y=a{{x}^{2}}的图像形状相同，位置不同，函数y=a{{(x-h)}^{2}}（a≠0）的图像是由抛物线y=a{{x}^{2}}向右（或左）平移|h|个单位得到的。画图时，x的取值一般为h和h左右两侧的值，然后利用对称性描点画图。当a＞0时，抛物线y=a{{(x-h)}^{2}}的开口向上，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，在顶点处函数y取得最小值，即当x=h时，y最小值=0。当a＜0时，抛物线y=a{{(x-h)}^{2}}的开口向下，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，在顶点处函数y取得最大值，即当x=h时，y最大值=0。4. 二次函数y=a{{(x-h)}^{2}}+k（a≠0）的图像是一条抛物线，它的对称轴是直线x=h，顶点坐标是（h，k），是由抛物线y=a{{x}^{2}}向右（或左）平移|k|个单位，再向上（下）平移|k|个单位得到的。当a＞0时，抛物线y=a{{(x-h)}^{2}}+k的开口向上，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，在顶点处函数y取得最小值，即当x=h时，y最小值=k。当a＜0时，抛物线y=a{{(x-h)}^{2}}+k的开口向下，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，在顶点处函数y取得最大值，即当x=h时，y最大值=k。5. 二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c的图像的画法：（1） 描点法，步骤如下：a． 利用配方法把二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c化成y=a{{(x-h)}^{2}}+k的形式。b． 确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。c． 在对称轴两侧，以顶点为中心，左右对称描点画图。（2） 平移法，步骤如下：a. 利用配方法把二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c化成y=a{{(x-h)}^{2}}+k的形式，确定其顶点（h，k）。b. 作出函数y=a{{x}^{2}}的图像。c. 将函数y=a{{x}^{2}}的图像平移，使其顶点平移到（h，k）。
正比例函数的图像：一般地，正比例函数y=kx（k为常数，k≠0)的图像时一条过原点（0,0)和（1，k）的，我们称它为直线y=kx.正比例函数图像怎么画？
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“在同一平面直角坐标系中，画出函数y=x和y=x2的图象，并指...”，相似的试题还有：
在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为()
已知二次函数y=x2-mx+m-2．(1)求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；(2)若该二次函数的图象过点(-1，3)．①求该二次函数的关系式，并写出它的顶点坐标；②在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象；③直接写出，当y＜0时x的取值范围．
在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象．(1)y=2x2；&&(2)y=\frac{1}{2}x2．已知直线l1：y1=2x+3与直线l2：y2=kx﹣1交于A点，A点横坐标为﹣1，且直线l1与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l2与y轴交于C点．（1）求出A点坐标及直线l2的解析式；（2）连接BC，求出S-数学试题及答案
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1、试题题目：已知直线l1：y1=2x+3与直线l2：y2=kx﹣1交于A点，A点横坐标为﹣1，且..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知直线l1：y1=2x+3与直线l2：y2=kx﹣1交于A点，A点横坐标为﹣1，且直线l1与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l2与y轴交于C点． （1）求出A点坐标及直线l2的解析式； （2）连接BC，求出S△ABC．
&&试题来源：重庆市期末题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：一次函数的图像
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）∵A点在直线l1上，且横坐标为﹣1，∴yA=2×（﹣1）+3=1，即A点的坐标为（﹣1，1）又直线l2过A点，将（﹣1，1）代入直线l2解析式得：1=﹣k﹣1，k=﹣2，则直线l2的解析式为：y2=﹣2x﹣1&&&&&&（2）l1与x轴交于B点，则B点坐标为（），l1与y轴交于D点，则D点坐标为（0，3），l2与y轴交于C点，则C点坐标为（0，﹣1），S△ABC=S△BCD﹣S△ACD=CD|xB|﹣CD|xA|=1
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l1：y1=2x+3与直线l2：y2=kx﹣1交于A点，A点横坐标为﹣1，且..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一次函数的图像”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、 下载
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九年级数学下册二次函数复习教案沪科版
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