在棱长为6的正四面体体积ABCD中， 点M...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-29 04:07 标签： 正四面体体积
在棱长为1的正四面体ABCD内作艺正三棱柱A1B1C1-A2B2C2，则A1B1取何值时三棱柱侧面积最大_百度知道
在棱长为1的正四面体ABCD内作艺正三棱柱A1B1C1-A2B2C2，则A1B1取何值时三棱柱侧面积最大
设AB1=x（AB1=A1B1），高为h（可求的h=3分之根号6），∵利用相似三角形可得CB1:CA=B1B2：h,∴1-x：x=B1B2：3分之根号6，∴B1B2=3分之根号6*（1-x），∴S侧=根号6*x*（1-x），∴当x=0.5时，S侧最大 ```````````````````````````给分
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已知棱长为a的正四面体ABCD有内切球O,经过该棱锥A-BCD的中截面为M,则O到平面M的距离为(
已知棱长为a的正四面体ABCD有内切球O,经过该棱锥A-BCD的中截面为M,则O到平面M的距离为( )
已知棱长为a的正四面体ABCD有内切球O,经过该棱锥A-BCD的中截面为M,则O到平面M的距离为(√6/12a )
解答：∵正四面体A-BCD的棱长a，
∴正四面体的高为√6/3a.
又∵正四面体A-BCD有内切球O
∴有VA-BCD=VO-ABC+VO-ABD+VO-BCD+VO-ACD，（等体积）
即1/3×(√3/4×a^2)×√6/3×a=4/3×(√3/4×a^2)×R
∴R=√6/12a
而中截面M将正四面体的高平分(即为√6/6a)
且高通过球心，
∴所求的距离为√6/6a-√6/12a=√6/12a。
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(1)既约分数n/m满足0&n/m&1 ......棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点均在一个球面上,求此球的半径R. 我求解了很久也没解出来...._百度知道
棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点均在一个球面上,求此球的半径R. 我求解了很久也没解出来....
帮忙解一下吧，很急，谢谢谢谢啦~
提问者采纳
能花出图吗，四面体的中心就是球心,用两个三角形解决，一个是一个面上一点的高和另外两边组成的，一个是这条高的中点、球心、一四面体上一个点组成的三角形
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四分之根号六a
设该四面体为P－ABCD，令AC的中点为O。∵P－ABCD是正四面体，∴ABCD是正方形、且边长为a，∴AC＝√2a。在△PAC中，PA＝PC＝a、AC＝√2a，∴PA^2＋PC^2＝AC^2，∴PA⊥PC，∴P在以AC为直径的圆上，这个圆的圆心显然是AC的中点O，从而得：AO＝CO＝PO。容易得出：AO＝BO＝DO，∴点O就是P－ABCD的外接球球心，∴球的半径＝√2a/2。
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