已知：如图三角形abc中，在三脚型ABC中，D E ...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-18 14:01 标签： 三角形abc中
已知：如图，在三角形ABC中，D和E分别为AB.和AC上的点，且DE‖BC,BE与CD交于点O，A_百度知道
已知：如图，在三角形ABC中，D和E分别为AB.和AC上的点，且DE‖BC,BE与CD交于点O，A
已知：如图，在三角形ABC中，D和E分别为AB.和AC上的点，且DE‖BC,BE与CD交于点O，AO的延长线与BC交于点M.
我有更好的答案
证明： 设AO与DE交于点N，
∴ NE/BM = EO/BO = DE/BC = AE/AC = NE/CM
故：BM = CM
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∵AF平行BC∴∠FAD=∠CDA∵E为AD中点∴AE=ED∵∠AEF=∠DEC∴三角形AEF全等三角形DEC∴AF=DC∵AF=DC且AF平行DC∴四边形AFDC是平行四边形∵AD=CF∴平行四边形AFDC是矩形
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出门在外也不愁已知:如图在三角形ABC中,D、E、F分别是各边的中点,AH是边BC上的高.求证:角DHF=角DEF_百度作业帮
已知:如图在三角形ABC中,D、E、F分别是各边的中点,AH是边BC上的高.求证:角DHF=角DEF
已知:如图在三角形ABC中,D、E、F分别是各边的中点,AH是边BC上的高.求证:角DHF=角DEF
证明：∵D、E、F分别是各边的中点∴DE=1/2AC,EF=1/2AB（中位线定理）∵AH是边BC上的高∴DH是Rt△ABH斜边AB上的中线,FH是Rt△ACH斜边AC上的中线∴DH=1/2AB,FH=1/2AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∴DH=EF,FH=DE又∵HE=EH∴△DHE≌△FEH（SSS）∴∠DHF=∠DEF（全等三角形的对应角相等）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，AA1=2，D、E分别为BB1、AC的中点．（1）证明：_百度知道
提问者采纳
（1）证明：以BA所在直线为x轴，BC所在直线为y轴，BB1所在直线为z轴，建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），1(1，0，2)，C（0，1，0），1(0，1，2)，，∴，，∴
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出门在外也不愁如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是BC和CC1的中点，已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°．（1）求证：B1D_百度知道
提问者采纳
解答：（1）证明：以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，由已知得B1（4，0，4），C（0，4，0），B（4，0，0），D（2，2，0），A（0，0，0），E（0，4，2），1D=（-2，2，-4），=（0，4，2），=（2，2，0），设平面AED的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，-1，2），∴1D∥，∴B1D⊥平面AED．（2）解：1=（4，0，4），设平面B1AE的法向量=（a，b，c），1＝4a+4c＝0m?AE＝4b+2c＝0，取a=2，得=（2，1，-2），又平面AED的法向量
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