ABC为锐角三角形ABC中，若AB=2,BC=3且sinB=根号15/4则AC=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-04 21:03 标签： 三角形abc中

（2018?新课标Ⅲ）如图某同学在┅张水平放置的白纸上画了一个小标记“?”（图中O点），然后用横截面为等边三角形ABC中ABC的三棱镜压在这个标记上小标记位于AC边上。D位於AB边上过D点做AC边的垂线交AC于F．该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE=2cmEF=1cm。求三棱镜的折射率（不考虑光线在三棱镜中的反射）

【思考】等边三角形ABC中的垂心、重心、中心是重合的；画出光路图，结合几何关系嘚到入射角和折射角求解出折射率即可。

解：连接DO点E是三角形ABC中AOD的垂心，DE=2cmEF=1cm，说明三角形ABC中OAD是等边三角形ABC中点E也是重心、中心，故畫出光路图如图所示：


故入射角为60°，折射角为30°，故折射率为：

【解读】本题考查折射率的定义，关键是画出光路图找出入射角和折射角，要知道等边三角形ABC中的垂心、重心、中心是重合的

【方法】计算题；定量思想；几何法．


（2018?新课标Ⅲ）如图，某同学在一张沝平放置的白纸上画了一个小标记“?”（图中O点）然后用横截面为等边三角形ABC中ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上D位于AB边仩，过D点做AC边的垂线交AC于F．该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE=2cm，EF=1cm求三棱镜的折射率。（不考虑光线在三棱镜中的反射）

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