线性方程组可以通过对增广矩阵的初等变换进行初等行...

线性方程组可以通过对增广矩阵进行初等行变换求出解向量,是否也可以通过增广矩阵初等列变换来求解或者初_百度作业帮
线性方程组可以通过对增广矩阵进行初等行变换求出解向量,是否也可以通过增广矩阵初等列变换来求解或者初
线性方程组可以通过对增广矩阵进行初等行变换求出解向量,是否也可以通过增广矩阵初等列变换来求解或者初
一般不行.系数矩阵的列对应的是未知量的系数若交换两列,比如交换1,2列,相当于把两个未知量调换了一下位置只要记住第几列对应的是哪个未知量,就没问题若将某列的k倍加到另一列就不行了,结果矩阵与原矩阵对应的方程组就不是同解方程组了.注:AX=b,P可逆,则 PAX=Pb 与原方程组同解而用可逆矩阵左乘A,相当于对A进行一系列初等行变换.
也对! 初等行变换没问题. 交换两列, 相当于改变了未知量的编号, 或者说总之, 理论上是可行的(证明题时, 有时会用这种方法), 只是在解具体的提问回答都赚钱
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已知线性方程组AX=B的增广矩阵经初等行变换化为
(1)λ取何值时,方程组AX=B有解?(2)当方程组有解时,求方程
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已知线性方程组AX=B的增广矩阵经初等行变换化为 & & & &(1)λ取何值时,方程组AX=B有解?(2)当方程组有解时,求方程组AX=B的通解。
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对增广矩阵作初等行变换解下列线性方程组 &
增广矩阵=2 1 -1 1 13 -2 2 -3 25 1 -1 2 -12 -1 1 -3 4r3-2r1,r2-r42 1 -1 1 11 -1 1 0 -21 -1 1 0 -32 -1 1 -3 4r3-r20 2 -2 4 -31 -1 1 0 -20 0 0 0 -12 -1 1 -3 4第3行对应一个矛盾方程 0 = -1故方程组无解四元线性方程组的增广矩阵经初等行变换后得到一下的矩阵,求它的解,求解答过程_百度知道
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提问者采纳
0,1)^T对应的齐次线性方程组为x1 = 3x3 x2 = -2x3x4 = 0自由未知量 x3 取1,-2:x1 = 3x3 + 4x2 = -2x3 - 3x4 = 1自由未知量 x3 取0: (4,-3等价方程组为,0)^T方程组的通解为,1,0,-2, 得特解 (4, 得基础解系 (3,1,1)^T + c(3,-3
提问者评价
原来是这样,感谢!
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用高斯消元法解线性方程组时,对增广矩阵的初等变换,仅限于行及交换两列的变换.这句话对吗?为什么
也对!初等行变换没问题.交换两列,相当于改变了未知量的编号,或者说未知量交换了一下顺序若交换了最后一列,相当于把常数列换到了前面 (这没什么意义)总之,理论上是可行的(证明题时,有时会用这种方法),只是在解具体的方程组时应避免这样做,原因是容易搞错未知量的位置.

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