MHD方程组的周期解--《华南理工大学》2011年硕士论文
MHD方程组的周期解
【摘要】：磁流体动力学(Magneto-Hydro-Dynamics, MHD)是流体动力学一个重要分支.其研究内容是导电流体(如等离子体、液态金属或电解液等)在磁场中流动时导电流体与电磁场之间的相互作用.当导电流体在垂直磁场内流动时,会感应出电场,在流体内产生感应电流;这一电流与磁场相互作用产生作用在流体上的体力,进而影响流动及其他性能.而磁场既可以是外加磁场,也可以是感应电流产生的感应磁场,因而涉及两个磁场的耦合问题.
磁流体动力学与物理学的许多分支以及核能、化学、冶金、航天等技术科学都有联系.它主要用来研究解决的有:理想导电流体运动对磁场影响的问题;或流体静止时,流体电阻对磁场影响的问题,其中包括磁冻结和磁扩散.
本文主要研究在时间周期电场力和磁场力的作用下,有界区域上带有边界条件的可压缩MHD方程的时间周期解的存在性.
本文的研究思路是这样的:首先,我们给质量守恒方程添加一人工扩散项,得到MHD方程组的一个光滑化逼近问题;对于该光滑化逼近问题,我们构造它的Galerkin逼近问题,运用不动点定理证明时间周期解的存在性.然后再利用先验估计,证明其极限即为带人工扩散项的光滑化逼近问题的时间周期解,接着利用先验估计和补偿紧方法证明当人工扩散项趋于零时,光滑逼近解的时间周期解就是原问题的时间周期解.
【关键词】：
【学位授予单位】：华南理工大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2011【分类号】：O175.2【目录】：
Abstract6-9
第一章 绪论9-14
1.1 研究意义9
1.2 国内外研究现状9-11
1.3 本文主要结果11-14
第二章 预备知识14-21
2.1 函数空间14-15
2.2 基本定理15-17
2.3 基本定义17-18
2.4 常用不等式18-20
2.5 本章小结20-21
第三章 逼近解和估计21-35
3.1 Faedo-Galerkin逼近21-23
3.2 Galerkin逼近解23-29
3.3 极限过程及逼近解的存在性29-34
3.4 本章小结34-35
第四章 质量守恒方程的零扩散极限35-48
4.1 密度ρε的更高的可积性35-39
4.2 ε→0 极限过程39-41
4.3 有效粘性通量41-44
4.4 密度ρε的强收敛性44-47
4.5 本章小结47-48
结论与展望48-49
参考文献49-52
攻读硕士学位期间取得的研究成果52-53
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【共引文献】
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京公网安备75号什么叫混连电路？照明灯两根都是火线时，灯不亮。为什么？_百度知道
什么叫混连电路？照明灯两根都是火线时，灯不亮。为什么？
，所以不亮.灯泡两端的电压是同电位你好、“照明灯两根都是火线时：——★1，当零线断开时、另外。为什么。——★2.，所以灯泡不会点亮的。——★3.，灯不亮，没有电流通过.、照明灯泡需要额定电压才可以点亮的，灯泡两端也都是 “火” 线的？” .、一零组成的。220V家用电源是一火，灯泡没有电流通过
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//d：同时包含并联电路和串联电路的电路。如下图.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=6da4eafbd8b44aed591bb6e0862cab37/738bfc28721f7cfe21fa、混联电路是指1，但可能很快就烧坏了、如果灯的两端接的是不同火线.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=42cbe593b11bbe064af68c/738bfc28721f7cfe21fa。2、电灯两端接同一条火线时。回路中没有电源，相当于把一条导线接在电灯两端.hiphotos.baidu，则灯会亮.jpg" />3://d：<a href="http.baidu，远远超出了220V的额定电压以及允许±10%的浮动范围.jpg" esrc="/zhidao/pic/item/738bfc28721f7cfe21fa，因为不同火线之间的电压是380V.baidu。比如两个灯串起来再和第三个灯并联
电路中即有串联又有并联的结构叫混连路，照明灯电路中，缺少零线时，即没有了电流，灯端都是火线也不会亮的。
火线的相关知识
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出门在外也不愁5个电阻桥式电路混连 怎么求这个电路的总电阻,下列方程是怎么列出来的?用一种高中方法解决下这些式子是根据什么原理列出来的 & & & & &用高一的方法{串联 并联}的方法可以解出来吗
xdeuoiptrm
这个是大学的基尔霍夫定律,属于欧姆定律延伸的一部分基尔霍夫定律有两个：第一,是节点电流方程,形式为Σ（± i ）=0 ；第二,成为回路电压方程,形式为Σ（±ε）=Σ（± iR）,应该就是图中所用的的方法,这种题目应用高中的方法应该很难解答,只会在高中物理竞赛中出现,倘若你没有这方面的考虑,大可不必理会,这种题目高考应该是超纲的.
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基尔霍夫定律
基尔霍夫定律
一． 名词介绍
我们以图1-4-1所示的电路来介绍有关的名词。
1.支路：按狭义定义，把通过同一电流的电流路径成为 支路。如图1-4-1，该电路共有三条支路，其中支路 b1a和b2a中既有电阻又有电源，称为有源支路； 支路a3b只有电阻而无电源，称为无源支路。
2.节点：按狭义定义，三条和三条以上支路的联接点 称为节点，如图1-4-1所始电路有两个节点a和b。
3.回路：由支路构成的闭合路径称为回路，如图1-4-1， 共有三个回路，即a2b1a回路，a3b2a回路，a3b1a 回路。
二． 基尔霍夫电流定律（KCL）　　　　　　　　　
基尔霍夫电流定律是描述电路中各支路电流之间相互关系的 的定律。在任意时刻t，流入某个节点的电流的总和等于流出该 节点的电流的总和。此结论称为基尔霍夫电流定律（KCL）。 例如对于图1-4-1所示电路，我们设定各支路电流的大小和参 　　　　　　　　　　　 考方向如图中所示，则对该点有 　　　　　　 i1(t)+i2(t)=i3(t) 将上式改写为　-i1(t)-i2(t)+i3(t)=0 上式的物理意义是，流出节点a的电流的代数和等于零。这里流出的电流规定取正号，则流入的电流即取负号。
若将上式再改写为 i1(t)+i2(t)-i3(t)=0 图1-4-1 电路举例 此式的的物理意义是，流入节点a的电流的代数和等于零。这里流入的电流规定取正号，则流出的电流即取负号。
上两式是KCL的另一中叙述法。它们本质上是一样的，只是在列写方程时把流出节点的电流规定为正，还是把流入节点的电流规定为正而已。
上两式写成一般形式为：∑i1(t)=0 即集中在任一节点上的各支路电流的代数和恒为零。
需要注意的是：在写方程时，如把流出节点的电流视为正，则流入节点的电流即需取为负；反之则反之。
推广：KCL原是运用于节点的，但把它加以推广，也可使用于包围几个节点的闭合面。如图1-4-2所示电路中，闭合面S内有三个节点1，2，3。
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&#165&2.1元在电阻混连联电路中，等电位点怎么看出来？_百度知道
在电阻混连联电路中，等电位点怎么看出来？
提问者采纳
同一节点接出的导线的点位相同。 您刚学物理吧？问问老师就可以了。我没当过教师，电阻值相同处的电位相同。即飞天龙王14级 你说的电路叫复联电路。并联电路中？ 回答？说下谢了。 追问。 3：既有串联也有并联。上个世紀在大学学过一点而已： 那这种电路的内部电功率怎么求，就成了串联电路了。这种电路中等电位点的特点是。 追问。就能找到等电位点了。 2： 遇到复联电路： 1。把并联电阻值算出来。 回答。电阻前的电位比电组后的电位高，或串并联电路。然后按串联电路： 请问你是教师嘛 追问！内阻电流电压都知道了，就很容易算出功率了，首先要化简，按上述规律查找。见笑： 怎么瞧等位点呢： 可以从电路图上或实际电路中，再把串联电路的电阻算出来
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