求非线性方程程组（X1-X2+X4，X1-...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-25 00:08 标签： 齐次线性方程
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阅读下面一段文字，然后再做题．解方程x4－6x2＋5＝0，这是个一元四次方程，根据方程的特点，它的解法通常是：设x2＝y，则原方程可变形为y2－6y＋5＝0①．解这个方程得y1＝1，y2＝5．当y＝1时，x2＝1，∴ x＝±1．当y＝5时，x2＝5，∴ x＝±．所以原方程有四个根：x1＝1，x2＝－1，x3＝，x4＝．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到降次的目的，体现了转化的数学思想；（2）解方程：（x2－x）2－4（x2－x）－12＝0．
主讲：杨晓红
【思路分析】
（1）换元达到降次的目的，利用了转化的思想；（2）设x2-x=a，原方程可化为a2-4a-12=0，解方程即可．
【解析过程】
解：（1）换元，转化（2）解：设x2-x=a，原方程可化为a2-4a-12=0，解得a=-2或6，当a=-2时，x2-x+2=0△=（-1）2-8=-7＜0，此方程无实数根，当a=6时，即x2-x-6=0，（x-3）（x+2）=0，∴x1=3，x2=-2∴原方程有两个根x1=3，x2=-2．
（1）换元；（2）x1=3，x2=-2．
本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．
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求线性方程组x1-x2+x4=0 2x1+x3-2x4=-2 -2x2-x3+4x4=2的全部解.答案
x1-2x2+3x3-4x4=4,
0+x2-x3+x4=-3,
x1+3x3+0+x4=1,
0-7x2+3x3+x4=-3
D=
1 -2 3 -4
0 1 -1 1
1 3 0 1
0 -7 3 1
=16
D1=
4 -2 3 -4
-3 1 -1 1
1 3 0 1
-3 -7 3 1
=-128
D2=
1 4 3 -4
0 -3 -1 1
1 1 0 1
0 -3 3 1
=48
D3=
1 -2 4 -4
0 1 -3 1
1 3 1 1
0 -7 -3 1
=96
D4=
1 -2 3 4
0 1 -1 -3
1 3 0 1
0 -7 3 -3
=0
所以x1=D1/D=-8
x2=D2/D=3
x3=D3/D=6
x4=D4/D=0
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Copyright 2015求线性方程组X1-X2-X3+X4=O X1-X2+X3-3X4=0 X1-X2-2X3+3X4=0 最好有具体过程_百度知道
求线性方程组X1-X2-X3+X4=O X1-X2+X3-3X4=0 X1-X2-2X3+3X4=0 最好有具体过程
提问者采纳
,1,1)&#39,r3+r21 -1
0 方程组的通解为;;2),r3-r11 -1 -1
2 r2*(1&#47,0)&#39,0;+c2(1: c1(1: 系数矩阵=1 -1 -1
1 -31 -1 -2
3 r2-r1,r1+r2,0,2
提问者评价
谢谢你的耐心解答，好详细呀
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二式加三式得到四式一式乘以2得到五式四式和五式相减&得出X3=2X4代入得到三元一次三个等式&则可计算
把X4移到右边当常数
用线性代数求
学了线性代数没??
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用消元法来做，将题目当中的四个方程依次定义为方程1,2,3,4，那么1+2可以得出X3=-3X1，海耽奋甘莪仿烽湿甫溅1+3得出：x1+x2+2x4=0，代入X3=-3X1，得x4=x1，将x4和x3代入任意方程，得x2=-4x1。答案：x2=-4x1，x3=-3x1，x4=x1.
热心网友君，已阅读到文档的结尾了呢~~
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