已知n是正整数[x]是不超过x的最大整数,[si...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-24 10:36 标签： 已知n是正整数
知识点梳理
（1）函数周期性定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。
函数&y=f\left({x}\right)，x∈A&中函数值的集合&\left\{{f\left({x}\right)\left|{x∈A}\right}\right\}&称为函数的值域（range）．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“设函数f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超过x的最大整数...”，相似的试题还有：
函数f(x)=[x](x∈R)，其中[x]表示不超过x的最大整数，f(x)的奇偶性是()；若x∈[-2，3]，则f(x)的值域()．
函数f(x)=x-[x]，x∈R(其中[x]表示不超过x的最大整数)的最小正周期是()．
设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，例如[-1.5]=-2，[5.1]=5．则下列对函数f(x)=[x]所具有的性质说法正确的有()．(填上正确的编号)①定义域是R，值域是Z；②若x1≤x2，则[x1]≤[x2]；③[n+x]=n+[x]，其中n∈Z；④[x]≤x＜[x]+1；⑤已知[x]表示不超过x的最大整数,如[3]=3,[3.14]=3,[﹣3.14]2=﹣4.根据以上解下列问题：（1）[﹣8]=___,[5.4]=___,[﹣6.99]=___（2）若[x]=﹣5,则x的范围是____（3）已知正整数n小于100,[n/2]+[n/3]+[n/6]=n-2,求所有_百度作业帮
已知[x]表示不超过x的最大整数,如[3]=3,[3.14]=3,[﹣3.14]2=﹣4.根据以上解下列问题：（1）[﹣8]=___,[5.4]=___,[﹣6.99]=___（2）若[x]=﹣5,则x的范围是____（3）已知正整数n小于100,[n/2]+[n/3]+[n/6]=n-2,求所有
已知[x]表示不超过x的最大整数,如[3]=3,[3.14]=3,[﹣3.14]2=﹣4.根据以上解下列问题：（1）[﹣8]=___,[5.4]=___,[﹣6.99]=___（2）若[x]=﹣5,则x的范围是____（3）已知正整数n小于100,[n/2]+[n/3]+[n/6]=n-2,求所有满足条件的正整数n.
[﹣3.14]2=﹣4里的“2”是什么意思?是指“[﹣3.14]乘以2”还是笔误?按照前面的规律,我认为应该是,[﹣3.14]=﹣4,那么答案应该是：1.-8；5；-7.2.x<-4且x大于或等于-5；3.要满足[n/2]+[n/3]+[n/6]=n-2,假设n=6k+m,m小于6大于等于0的余数,带入式子,可得n=6k+5时等式成立,所以n=6k+5（k=0,1,…,15）——————请参考~
（1）[﹣8]=-8,[5.4]=5,[﹣6.99]=-7（2）若[x]=﹣5，则x的范围是［-5,-4)（3）已知正整数n小于100，[n/2]+[n/3]+[n/6]=n-2,求所有满足条件的正整数n.正数解为6n－1
即5,11,17........到95
（1）：8，5，7（2）：4.01～4.99
-7 （2）-4<x<= -5 (3）6n-1
(1)[-8]=-8
[-6.99]=-7(2)小于-4不小于-5（3）我也不晓得了
希望采纳- -
-8；5；-7.知识点梳理
函数的奇偶形判断：1、相加判别法对于函数定义域内的任意一个x，若,则是奇函数；若，则是偶函数。2、相减判别法对于对于函数定义域内任意一个x，若，则是奇函数；若，则是偶函数。
函数&y=f\left({x}\right)，x∈A&中函数值的集合&\left\{{f\left({x}\right)\left|{x∈A}\right}\right\}&称为函数的值域（range）．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“函数f（x）=[x]（x∈R），其中[x]表示不超过x的最大...”，相似的试题还有：
函数f(x)=[x[x]](x∈R)，其中[x]表示不超过x的最大整数．如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．f(x)的奇偶性是_____；若x∈[-2，3]，则f(x)的值域为_____．
已知函数f(x)=x[x]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.2]=2，若x∈[0，n](n∈N*)则f(x)的值域为()．
设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，例如[-1.5]=-2，[5.1]=5．则下列对函数f(x)=[x]所具有的性质说法正确的有()．(填上正确的编号)①定义域是R，值域是Z；②若x1≤x2，则[x1]≤[x2]；③[n+x]=n+[x]，其中n∈Z；④[x]≤x＜[x]+1；⑤考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可得，方程 [x]x=&a在（0，+∞）上有且仅有3个实数根，且 a≥0，[x]=1，2，3．分别求得[x]=1，2，3，4时，a的范围，从而确定满足条件的a的范围．
解：因为f（x）=[x]x-a&(x＞0)，有且仅有3个零点，则方程 [x]x=&a在（0，+∞）上有且仅有3个实数根，且 a≥0．∵x＞0，∴[x]≥0； 若[x]=0，则[x]x=0；若[x]≥1，因为[x]≤x＜[x]+1，∴[x][x]+1＜[x]x≤1，∴[x][x]+1＜a≤1，且 [x][x]+1随着[x]的增大而增大．故不同的[x]对应不同的a值，故有[x]=1，2，3．若[x]=1，则有 12＜[x]x≤1；若[x]=2，则有 23＜[x]x≤1；若[x]=3，则有 34＜[x]x≤1；若[x]=4，则有 45＜[x]x≤1．综上所述，34＜a≤45，故选：C．
点评：本题主要考查函数零点的判定定理，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
请选择年级高一高二高三请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：高中数学
行列式（A＞0）按第一列展开得11-2M21+M31，记函数f（x）=M11+M21，且f（x）的最大值是4．（1）求A；（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在上的值域．
科目：高中数学
（Ⅰ）若a是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，b是从1，2，3三个数中任取的一个数，求点P（a，b）在椭圆216+y29=1内的概率．（Ⅱ）若a是从区间（0，3]任取的一个实数，b是从区间（0，3]任取的一个实数，求直线y=x+1与椭圆2a2+y2b2=1有公共点的概率．
科目：高中数学
一几何体的三视图如下所示，则该几何体的表面积为．
科目：高中数学
已知函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e，（a，b，c，d，e∈R，且a≠0）的四个零点构成公差为2的等差数列，则f′（x）的所有零点中最大值与最小值之差是（　　）
A、4B、C、2D、
科目：高中数学
某校300名高三学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，由图中数据估计此次数学成绩平均分为（　　）
A、69B、71C、73D、75
科目：高中数学
若函数f（x）=2x-mx在区间（-1，0）内有一个零点，则实数m的取值可以是（　　）
A、-1B、1C、．D、
科目：高中数学
已知函数f（x）=+（1）计算f（），f（），f（），f（）的值，据此提出一个猜想，并予以证明；（2）证明：除点（2，2）外，函数f（x）=+的图象均在直线y=2的下方．
科目：高中数学
若实数x，y满足，则z=y-x的最大值是．[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.9]=2，[-4.1]=-5，已知f（x）=x-[x]，g（x）=1x，则函数h（x）=f（x）-g（x）在x∈（0，4）时的零点个数是（　　）A．1B．2C．3D．4_百度作业帮
[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.9]=2，[-4.1]=-5，已知f（x）=x-[x]，g（x）=1x，则函数h（x）=f（x）-g（x）在x∈（0，4）时的零点个数是（　　）A．1B．2C．3D．4
[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.9]=2，[-4.1]=-5，已知f（x）=x-[x]，g（x）=，则函数h（x）=f（x）-g（x）在x∈（0，4）时的零点个数是（　　）A．1B．2C．3D．4
当0＜x＜1时，[x]=0，此时f（x）=x-[x]=x．当1≤x＜2时，[x]=1，此时f（x）=x-[x]=x-1．当2≤x＜3时，[x]=2，此时f（x）=x-[x]=x-2．当3≤x＜4时，[x]=3，此时f（x）=x-[x]=x-3．由h（x）=f（x）-g（x）=0，得f（x）=g（x），分别在坐标系中作出函数y=f（x）和y=g（x）=的图象如图：∴两个函数的交点个数为3个．故选：C．
本题考点：
函数的图象．
问题解析：
根据[x]的定义，分别作出函数f（x）和g（x）的图象，观察两个函数在（0，4）上的交点个数即可得到结论．

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