7F直角边之和为12的等腰直角三角形面积积的...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-24 11:45 标签： 等腰直角三角形面积
三条边长分别为5，12，13厘米的直角三角形，将它的短直角边对折到斜边上与斜边重合，阴影部分的面积是多少_百度知道
提问者采纳
解：设大三角形中∠C为直角，AC＝12,BC＝5，翻折后C落在AB边上的D点，折痕交AC于点E∵翻折
∴BD＝BC＝5
∴AD＝13－5＝8设 CE＝DE＝X，则AE＝12－X
∴∠BDE＝∠C＝90°
∴AD²＋DE²＝AE²即8²＋X²＝﹙12－X﹚²X²＋64＝X²－24X＋14424X＝80X＝10/3∴S阴＝½AD·DE＝½×8×10/3＝40/3
提问者评价
虽然还是不懂，但还是谢了。。。
其他类似问题
按默认排序
其他4条回答
解：直角三角形面积=12×5÷2=30直角三角形面积也等于两个高相同的三角形之和=h×5÷2＋h×13÷2=30∴h=10/3.∴阴影部分的面积=（13－5）×10/3÷2=40/3≈13.33.答：阴影部分的面积是13.33。
面积之比等于tan之比
阴影的tan和大的相等
设一条边为X
tan(大)= tan(小)=5/12=X/8X=10/3 S阴影=10/3*8/2=40/3
自己算下吧。(12-x)的平方=x的平方+（13-5）的平方。得出X以后，面积就出来了。其中X是阴影三角形的短直角边。
因为是对边重合，所以阴影的三角形的底是12除于2的6，但不确定它的一个角是不是60°。应该是9
直角三角形的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；（2）若三..
（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；（2）若三角形有一个内角为arccos79，周长为定值p，求面积S的最大值；（3）为了研究边长a、b、c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：S=12absinC≤12×9×8sinC=36sinC，要使S的值最大，则应使sinC最大，即使∠C最大，也就是使∠C所对的边c边长最大，所以，当a?9，b?8，c?4时该三角形面积最大，此时cosC=4348，sinC=45548，所以，该三角形面积的最大值是34554．以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的解答．
题型：解答题难度：中档来源：上海模拟
（1）设直角三角形两直角边长分别为x、12-x，斜边长为y，则 y=x2+(12-x)2=2(x-6)2+72≥62，∴两直角边长都为6时，周长p的最小值为 12+62．&（2）设三角形中边长为x、y的两边所夹的角为 arccos79，则周长p=x+y+x2+y2-2xyo79，∴p≥2xy+2xy-149xy=83xy，即 xy≤964p2．又S=12xysin(arccos79)=229xy≤232p2，∴面积S的最大值为 232p2．（3）不正确．16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（b+c）2-a2][a2-（b-c）2]=-a4+2（b2+c2）a2-（b2-c2）2=-[a2-（b2+c2）]2+4b2c2，而-[a2-（b2+c2）]2≤0，b2≤64，c2≤16，则S≤16．其中等号成立的条件是&a2=b2+c2，b=8，c=4，则 a=45．∴当三角形的边长a、b、c 分别为 45，8，4的直角三角形时，其面积取得最大值16．（&另S=12bcsinA≤12o8o4osin90°=16）．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；（2）若三..”主要考查你对&&正弦定理，解三角形，基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦定理解三角形基本不等式及其应用
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
发现相似题
与“（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；（2）若三..”考查相似的试题有：
878874787889890832256026328697498172

我要回帖

更多关于 等腰直角三角形面积 的文章

 

随机推荐