以等腰直角三角形面积的两条直角边为直径画两...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-07 07:32 标签： 等腰直角三角形面积
用割补法求面积_百度文库
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你可能喜欢（2013o广安）雅安芦山发生7.0级地震后，某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具，寄给灾区的小朋友．已知如图，是腰长为4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圆的直径在△ABC的边上，且半圆的弧与△ABC的其他两边相切，请作出所有不同方案的示意图，并求出相应半圆的半径（结果保留根号）．
分直径在直角边AC、BC上和在斜边AB上三种情况分别求出半圆的半径，然后作出图形即可．
解：根据勾股定理，斜边AB=2+42
①如图1、图2，直径在直角边BC或AC上时，
∵半圆的弧与△ABC的其它两边相切，
解得r=4-4，
②如图3，直径在斜边AB上时，∵半圆的弧与△ABC的其它两边相切，
作出图形如图所示：分别以等腰直角三角形的两条边为直径画两个半圆（如下图），直角边长是4厘米，求图中阴影部分的面积。_百度知道
提问者采纳
阴影面积等于两个半圆面积和减去三角型面积
提问者评价
谢谢，各位说的都挺有道理，不过只有你的我看懂了
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解：阴影部分的面积=（1/4的半径为2小圆-边长为2的等腰直角三角形的面积）*4
=π*2*2-2*2/2*4
=4.56平方厘米
图中阴影部分的面积是一个圆（两个半圆）的面积减去三角形再减去三角形内部的阴影部分的面积，三角形再减去三角形内部的阴影部分的面积是半圆的面积减去腰为根号2的等腰直角三角形的面积所以图中阴影部分的面积是4π-1/2*4*4-[(1/2*π*（根号2)^2-1/2*（根号2)^2)]/2=7π/2-15/2
(4x3.14/4-2x2/2)x4=4.56cm^2 4x3.14/4是1/4圆的面积，2x2/2是1/4圆的面积中的三角形
2²π-4×½×2²
连接斜边中线，此阴影面积可看成两个半圆中，每个半圆中的阴影面积=半圆面积-半圆中等腰直角三角形的面积不知想明白没有？
这不是我数学暑假作业的题吗？
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出门在外也不愁以直角三角形的两条直角边AC AB为直径，向三角形内作半圆，两半圆交于点D，CD=1，BD=3，求阴影部分的面积_百度知道
以直角三角形的两条直角边AC AB为直径，向三角形内作半圆，两半圆交于点D，CD=1，BD=3，求阴影部分的面积
阴影部ADC规则图形.半圆ACD与半圆ABD相交部
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出门在外也不愁一个以三角形ABC的两条直角边为直径做两个半圆（长度不相等），已知这两段半圆弧的长度之和是39.68cm，那么三角形ABC的面积最大是多少？
一个以三角形ABC的两条直角边为直径做两个半圆（长度不相等），已知这两段半圆弧的长度之和是39.68cm，那么三角形ABC的面积最大是多少？ 10
哥们。我告诉你啊、&三角形ABC是直角三角形。圆长度公式为L=2π×R.又由题意知两个半圆弧长和为37.68CM.&&&即&&&&&&&&&1/2×2×π×（1/2×AB&）+1/2×2×π×（1/2×AC&）&=&&&&1/2×π&×（AB+AC）=37.68即AB+AC=75.36／π=24、既得AC=24-AB.又知三角面积SABC=1/2×AB×AC。带入得、SABC=1/2×AB（24-AB）=12AB-1/2 AB?。可解的当AB=12时。三角形面积为1/2×AB×AC=72CM?。这个题目不晓得是不是你搞错了。不然是求不出面积的。我在百度文库里找到了类似的题目、以前也做过。如果没学过抛物线。由三角面积SABC=1/2×AB×AC和AB+AC=24可知。当AB=AC时、AB×AC为最大值、同样可解
的感言：赞！很赞！非常赞！从来没有这么赞过！
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