求值域的方法 f(x)=(x+1)/(x^2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-27 13:51 标签： 求值域的方法
设f(x)=1/(2^x+1)&br/&(1)Q求函数的值域&br/&（2）证明f（x）是r上的增函数
设f(x)=1/(2^x+1)(1)Q求函数的值域（2）证明f（x）是r上的增函数
(1)& (0,1)
(2)& 如果不是主题干打错了就是这道题有问题 （二的x次方加一）分之一在R上位减函数
&&&& 证明如下：
&&&&& f(x)'=&& - 1 /(2^x+1)^2
&&&∵f(x)'&& 在R上恒小于0
&& ∴f(x)在R上位减函数
已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x 1)(a&0,且a≠1,). (1)求f(x)的值域 (2)判断f(x)的奇偶性 (3)讨论f(x)的单调性 解 (1)求f(x)的值域. 因为0&a^x& ∞,所以 f(x)=(a^x-1)/(a^x 1)=1-2/(a^x 1)&1-2/(0 1)=-1, f(x)=(a^x-1)/(a^x 1)=1-2/(a^x 1)&1, 因此,f(x)的值域为(-1,1). (2)判断f(x)的奇偶性. 因为函数f(x)的定义域为(-∞, ∞),且 f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x) 1)=(1-a^x)/(1 a^x) =-(a^x-1)/(a^x 1)=-f(x), 所以,f(x)是奇函数. (3)讨论f(x)的单调性. (i)当a&1时 设x1,x2是(0, ∞)内的任意两点,且x1&x2,则a^x1&a^x2,于是 f(x1)-f(x2)=(1-a^x1)/(1 a^x1)-(1-a^x2)/(1 a^x2) =[(1-a^x1)(1 a^x2)-(1-a^x2)(1 a^x1)]/[(1 a^x1)(1 a^x2)] =2(a^x2-a^x1)/[(1 a^x1)(1 a^x2)]&0, 所以,f(x)在(0, ∞)内单调递减. 由(2)知,f(x)是奇函数,所以f(x)在(-∞,0)内也单调递减. 因此,当a&1时,f(x)在(-∞, ∞)内单调递减. (ii)当0&a&1时 设x1,x2是(0, ∞)内的任意两点,且x1&x2,则a^x1&a^x2,于是 f(x1)-f(x2)=(1-a^x1)/(1 a^x1)-(1-a^x2)/(1 a^x2) =[(1-a^x1)(1 a^x2)-(1-a^x2)(1 a^x1)]/[(1 a^x1)(1 a^x2)] =2(a^x2-a^x1)/[(1 a^x1)(1 a^x2)]&0, 所以,f(x)在(0, ∞)内单调递增. 由(2)知,f(x)是奇函数,所以f(x)在(-∞,0)内也单调递增. 因此,当0&a&1时,f(x)在(-∞, ∞)内单调递增. 综上所述,当0&a&1时,f(x)在(-∞, ∞)内单调递增,当a&1时,f(x)在(-∞, ∞)内单调递减.
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理工学科领域专家4.求f(x)=√｛（x+1)^2 ｝+ X-3的绝对值 的值域 给点过程啊谢谢
4.求f(x)=√｛（x+1)^2 ｝+ X-3的绝对值 的值域 给点过程啊谢谢
首先，√｛（x+1)^2 ｝=（x+1)的绝对值，所以前半部分的值域是[2,+∞).
同理，后半部分的值域是[3,+∞).
∴原函数f（x）的值域为[2,+∞)∩[3,+∞)=[3,+∞)
看图：
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＞＞＞已知函数f（x）=log2（x+3x-a）的定义域为A，值域为B．（1）当a=4时，求..
已知函数f（x）=log2（x+3x-a）的定义域为A，值域为B．（1）当a=4时，求集合A；（2）设I=R为全集，集合M={x|y=x2-x+1(a-5)x2+2(a-5)x-4}，若（CIM）∪（CIB）=Φ，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）当a=4时，由x+3x-4=x2-4x+3x=(x-1)(x-3)x＞0，解得0＜x＜1或x＞3，故A={x|0＜x＜1或x＞3}（2）由（CRM）∪（CRB）=?，得CRM=?，且CRB=?，即M=B=R，若B=R，只要u=x+3x-a可取到一切正实数，则x＞0及umin≤0，∴Umin=23-a≤0，解得a≥23…①若M=R，则a=5或a-5≠0△=4(a-5)2+16(a-5)＜0&&解得1＜a≤5…②由①②得实数a的取值范围为[23，5]．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=log2（x+3x-a）的定义域为A，值域为B．（1）当a=4时，求..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示），对数函数的解析式及定义（定义域、值域）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
&对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
发现相似题
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当X＞-1时，求f（x）=x＾2-3x+1/x+1的值域
当X＞-1时，求f（x）=x＾2-3x+1/x+1的值域 用算数平均数和几何平均数的发法 要详细！另有+分哦！~
提问者采纳
X＞-1,x+1&0 f（x）=x＾2-3x+1/x+1=x-[4x-1/x+1] =x-4+5/(x+1)=(x+1)+5/(x+1)-5&=2√[5(x+1)/(x+1)]-5 =2√5-5 f（x）=x＾2-3x+1/x+1的值域 f(x)&=2√5-5
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出门在外也不愁求函数f(x)=x+1/x x∈[-2,-1) 值域 &br/&和 f(x)=x-1/x x∈[1/2,2] 值域
求函数f(x)=x+1/x x∈[-2,-1) 值域 和 f(x)=x-1/x x∈[1/2,2] 值域 5
f(x)=x+1/x 是一个对勾函数，x∈[-2,-1) 上的值域为（-2,-5/2]，即分别带-1和-2时取得最大最小值。f(x)=x-1/x 在x∈[1/2,2]上单调递增（可用定义证）则最小值为X=1/2时f(X)=-3/2,最大值为x=2时，f(x)=3/2.值域为[-3/2,3/2]
其他回答 (3)
〖-1/2,0〗，[-1,1/2]
第一个值域:(0，1/2]第二个值域:[-1，1/2]
求过程。。怎么解出来的？
这般简单， 画个图不就得了~
第一个，因为x不等于零没有在零的范围，所以直接带入就是。当x=-2时得f（X)=-1/2，当x=-1时得f（X)=0 所以值域为（0,1/2】 第二个方法一样的 得值域为【-1，1/2】
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