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1.75亿学生的选择
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1.75亿学生的选择
一道高中数学题 关于素数如果14个不同的质数能够成为某等差数列的相继14项,求证其公差>30000求详解.
望四刷粉0258
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1.75亿学生的选择
这个奥赛题很经典,设首项为a,公差为d,这里a,d都是正整数,（d>0是由于素数两两不同）则这个数列中数依次为a,a+d,a+2d...a+13d,显然a不为1（因为a为素数）,再证明a>13,否则aa故a+ad为合数,与题设矛盾.最后证明d要被2,3,5,7,11,13中所有数整除,否则假设d不被m整除,这里m为2,3,5,7,11,13中某个数,则考虑d,2d...,md这m个整数,他们除以m的余数一定为0,1,..,m-1的一个排列（就是说他们的余数一定将0,1...,m-1全部取到,且每个仅取一次）,那么一定存在rd(其中r为1,2...,m-1中的某个数）使得a+rd除以m的余数为0,但显然a+rd>a>13>=m故a+rd为合数,与题设矛盾,故假设不成立,所以d被2,3,5,7,11,13整除,故设d=2*3*5*7*11*13*p其中p为正整数,故d>=2*3*5*7*11*13=,证毕.
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扫描下载二维码烧脑而论，高考数学最后一道大题到底是什么水平？
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LZ江西人，当年江西卷最后一道大题几乎就是传说的存在。。。记得当年做模拟卷，很多题目看着答案都看不懂，最后一题想骗点分都不知道怎么骗，最后只能写个“解”字。。现在还是想不明白，最后一道大题到底为什么这么难。。。感觉就是根本不可能想的出做法，要什么样的脑洞才能理清那道题的逻辑。。。。。如果换一些数学专业的大学、研究生来做，只能用高中的知识，能不能保证每题都做出来？
国足想翻身，等足协的办公大楼哪天塌了，就有希望了。
这些回帖亮了
浙江卷一般是函数综合运用。。 所以就求个导随便凑凑，然后。。 然后就没有然后了发自手机虎扑
高考是烧脑烧过了，最后一道题满分，前三道没做出来！
我就是觉得，最后一题考得不是数学知识。。数学知识在前面都考过了。。
最后一题其实就是逻辑思维能力，就是看你能不能推理出做法
要求什么、要求这个需要先求什么、要求这个需要哪些条件这种。。
问题是一般人根本很难推理的出来。。。
最后一题有三小问，尽力解完第二小问，最后一小问直接放弃，然后把前面仔细检查！力争上140！！！
相信我！！本人当初在最后一小问死耗，前面很多错了，只有120+，虽然最后去了数学系。PS： 本科生和研究生的数学系同学去做高考最后一问也很难做出来，至少我是这样的。因为大学学的数学和高中是不一样的。（本人参加高考七八年前了，所以和最近几年还是有差别，没有选修的）大学的数学课科目很多，非数学系的一般很多人只要掌握高数线性代数就好了，工科还要掌握常微分，复变函数，偏微分等，大多的学习都要求会计算就好了。数学系的课大致分为分析 代数 几何 应用(统计和计算)，着重理论证明。数学系学习的是数学分析（高数的进阶），举个数学分析中常见的题目：函数f在[0,1]区间上连续，f(0)>0，f(1)<0，求证存在点a，其中a∈(0,1),有f(a)=0。在我学习的数学课程中，数学分析从考试角度上和理解上已经算是相对简单的一门课了。(但是数学分析是一门非常重要深入的话非常难的基础课)。很多人说工科的模电很难，在本科学过门课，我就是听课写作业，最后95+，但是数学专业课要上95+真的很难。以上仅为个人感想，可能有失偏颇，若有错误，请海涵。[ 此帖被明月照积雪在 10:36修改 ]
从来没考虑过最后一道大题。
老师没告诉你吗？给清北同学留的！
我是12年江苏的，我上一届最后一题16分，全省最高得了12分，我暑假夏令营的时候听讲师说的发自手机虎扑
引用21楼 @ 发表的:谁出一道看看13年安徽：13年重庆：13年福建：13年湖北：13年湖南：13年江苏文理合卷：13年江苏理科：13年江西：13年全国：13年山东：13年陕西：13年天津：13年北京：。。。LZ表示现在看简直是看天书。。。。。。我第一个念头是：这特么还能解？
为高材生准备的发自手机虎扑
引用10楼 @ 发表的:
只有120 ，让我110分的情何以堪
麻蛋，平时都是140+的水平，高考死拼最后一题，前面没检查，错了很多基本题，才120+,
所以听我的没错，前面那么多人回复是浙江的，我也是浙江的。
湖南理科jrs表示，最后一题12分，分三小问，正常情况下只能做出第一问，后面两问就是使劲凑字数博同情分
浙江卷一般是函数综合运用。。 所以就求个导随便凑凑，然后。。 然后就没有然后了发自手机虎扑
live的反面是evil
为高材生准备的发自手机虎扑
我就是觉得，最后一题考得不是数学知识。。数学知识在前面都考过了。。
最后一题其实就是逻辑思维能力，就是看你能不能推理出做法
要求什么、要求这个需要先求什么、要求这个需要哪些条件这种。。
问题是一般人根本很难推理的出来。。。
国足想翻身，等足协的办公大楼哪天塌了，就有希望了。
高考是烧脑烧过了，最后一道题满分，前三道没做出来！
~~~~~~~~等哪天我有钱了,我要买七亿杯香飘飘,看它能不能绕地球两圈~~~~~~~~~~~~
-------------------------纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行-------------------------------------------
最后一题有三小问，尽力解完第二小问，最后一小问直接放弃，然后把前面仔细检查！力争上140！！！
相信我！！本人当初在最后一小问死耗，前面很多错了，只有120+，虽然最后去了数学系。PS： 本科生和研究生的数学系同学去做高考最后一问也很难做出来，至少我是这样的。因为大学学的数学和高中是不一样的。（本人参加高考七八年前了，所以和最近几年还是有差别，没有选修的）大学的数学课科目很多，非数学系的一般很多人只要掌握高数线性代数就好了，工科还要掌握常微分，复变函数，偏微分等，大多的学习都要求会计算就好了。数学系的课大致分为分析 代数 几何 应用(统计和计算)，着重理论证明。数学系学习的是数学分析（高数的进阶），举个数学分析中常见的题目：函数f在[0,1]区间上连续，f(0)>0，f(1)<0，求证存在点a，其中a∈(0,1),有f(a)=0。在我学习的数学课程中，数学分析从考试角度上和理解上已经算是相对简单的一门课了。(但是数学分析是一门非常重要深入的话非常难的基础课)。很多人说工科的模电很难，在本科学过门课，我就是听课写作业，最后95+，但是数学专业课要上95+真的很难。以上仅为个人感想，可能有失偏颇，若有错误，请海涵。[ 此帖被明月照积雪在 10:36修改 ]
我觉得就是靠逻辑思维，为什么觉得最后一道题难，就是平时碰不到那类题目，可能最后一道题和平时95%以上的解题思路都不一样
其实吧，我要求不高：有套房子、有辆车子、有个妻子、有个儿子。将来，我老了，在房子里回忆一生。开着车，带上妻子和儿子，一起去看看祖国的各个角落。将来我一定要教我儿子打篮球，但不会教他上虎扑，我不想我儿子看到他老爸在网络的世界里，原来是那么幼稚！
从来没考虑过最后一道大题。
难道只有我是靠最后一题拉分吗？前面小题我才觉得好难。最后一道题的逻辑思维其实都差不太多，把他给的条件都用上就应该能做出来。
最近几年最后一题的第一小题基本送分的吧
以我熟悉的浙江为例，最后一题已经连续几年不考指对函数而考三次函数了，形式简单题目简短，就是TM做不出来。
听说今年浙江倒数放选修了，最后一题改数列了，估计难度又要上一个档次发自手机虎扑
引用5楼 @ 发表的:最后一题有三小问，尽力解完第二小问，最后一小问直接放弃，然后把前面仔细检查！力争上140！！！
相信我！！本人当初在最后一小问死耗，前面很多错了，只有120+，虽然最后去了数学系。
只有120 ，让我110分的情何以堪发自手机虎扑
我是12年江苏的，我上一届最后一题16分，全省最高得了12分，我暑假夏令营的时候听讲师说的发自手机虎扑
我付出真心了，可你却走远了
引用10楼 @ 发表的:
只有120 ，让我110分的情何以堪
麻蛋，平时都是140+的水平，高考死拼最后一题，前面没检查，错了很多基本题，才120+,
所以听我的没错，前面那么多人回复是浙江的，我也是浙江的。
保证前面的基础题和中等难度题目的正确率，最后一道题解个第一问顶多第二问 的一部分，130+绝对没问题，当然那种数学大咖就当我没说
老师没告诉你吗？给清北同学留的！
引用11楼 @ 发表的:
我是12年江苏的，我上一届最后一题16分，全省最高得了12分，我暑假夏令营的时候听讲师说的
你让10届最后一题题目没看只写了个解的人怎么玩发自手机虎扑
湖南理科jrs表示，最后一题12分，分三小问，正常情况下只能做出第一问，后面两问就是使劲凑字数博同情分
引用5楼 @ 发表的:
最后一题有三小问，尽力解完第二小问，最后一小问直接放弃，然后把前面仔细检查！力争上140！！！
相信我！！本人当初在最后一小问死耗，前面很多错了，只有120+，虽然最后去了数学系。
+1 和楼主一样，成为当届数学系数学分最低语文英语分最高的。。。。
那个就是用来拉分差的啊，不过还是可以混点分的
基本放弃的水平。
不过大题目的前1小题好像可以混点分数。
不以物喜，不以己悲。
重庆考的是数列的放缩，也就13年考了个集合；我从没有学过竞赛，数列放缩是自学的，不过凭一个数学归纳法就能理出思路了，虽然很多题一样做不出来……
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手脚全上，只为可以得到娃娃，不顾围观目光。
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　　最近有一道数学题很火。。。看似简单的题目，却有不少数学高手也败在它手下，意外地引起网友热烈的讨论。↓↓↓
　　国外9gag 网站分享一道数学题目，“25-55+（85+65）=？ ”
　　但下面还有一段文字，内容写道，你绝对不会相信！ 但这题答案真的是5!。
　　小编也不信。。。
　　不少人看到这段文字后，开始计算上面这道题目，答案算出来都是“120”，怎么算都不是“5”，你也是吧？？
　　只是俗话说，魔鬼藏在细节里！ 你发现了吗？ 细节就是藏在下面这段文字，这题答案真的是5!。
　　谜底解开，所谓的“5!”，就是数学所称的5阶，其计算方式为“5X4X3X2X1”，算出的答案就是120。不少网友看完之后才恍然大悟，直呼都被5后面的那个惊叹号“!” 骗到了。
　　最后给大家来个酷炫神奇的魔术
　　其实1分钟即可学会。请微信关注【九个头条】（添加好友&公众号&搜索关注“九个头条”），回复“蜡烛”二字即可收到教程。
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客服邮箱：社会>>>>正文一道小学数学题难倒理科研究生 答错的人是想太多来源：作者：
王骁 张腾达
核心提示：这道小学数学题究竟有多难，不少网友这回算是“领教”了，N个版本的解答方法，却出现了多种计算结果，不少人做着做着也是晕了。
　　较复杂的代数式解题方法
　　适合小学生的正确解题法
　　温州网讯 前晚，一网友将这么一道数学题目发上网，显然他是被这道题给难住了，因此问：&这是普通小学三年级的考题难吗？&
　　这道小学数学题究竟有多难，不少网友这回算是&领教&了，N个版本的解答方法，却出现了多种计算结果，不少人做着做着也是晕了。
　　想太复杂了答案五花八门
　　此题一出，便引起了网友的兴趣，但也难住了不少网友，有人望题兴叹，有人直接交了&白卷&。
　　网友&xavi陈&：高中毕业的俺表示对此题无能为力。
　　不过，大多数网友还是开动了脑筋，答案当然也跟着出来了，没想到却有好几种答案，有说是12的，有说9的，也有说6的，甚至还出现了8和2。其中9与12的最多，然而不管是9，还是12，正确答案却只有一个，究竟哪个才是对的，一些网友还为此争论不休。
　　&Ham_Is_Not_Handsome&说：卧槽，我也是醉了，这么简单一道小学题，一看就是9，算出12的，还是情有可原，6是怎么算出来的？
　　网友&X_zl-Nb&做起了&老好人&，为此打圆场说：各种答案看着都醉了，12，9，6都是正解。
　　为了证明自己是正确的，不少网友还将题目的解答方法给&晒&了出来，有分解图案后再计算的，也有利用方程式求解的，甚至有网友动用了家教机。
　　理科研究生的答案也错了
　　记者试着也算了一遍，第一次算出来也是12。但很快就被边上一同事给推翻了，他说，按照分解算法，应该是9才对，其中正方形中的两条直角交叉的两条等长线段是四个小长方形共用的。
　　怎么会有不同的答案，这题究竟有多难？记者找了几个理工科的大学毕业生考了一下，刚毕业不久的叶先生口算了一遍，自信地说出了12这个数字。他说，这是一个正方形的图案，里面总共有6根等长的线段，因此周长18除以6得出原有大正方形的边长，然后乘以4，当然就是12了。
　　同样，也是名牌大学理科研究生毕业的市民小金，也以这么一个算法得出了答案12。不同的人，做出了不同的答案，而且以12与9最多。
　　属&超纲&题正确答案应该是9
　　其实，正确的答案是9。这道题该如何解答呢？昨天，记者为此求教浙江省教改之星、温州市教坛新秀、蒲鞋市小学的小学高级教师邱策立。
　　邱老师告诉记者，这题目没有在小学教材上出现过，应该属于教材以外的题目，是&超纲&题。这道题原有学习基础是借助于长方形周长的认识来解决的。
　　这道题的意义在于使学生对周长有更好的理解，理解周长的正确概念。但该题目对普通小学生来说有一定的难度，但是优等生可以做出来。正确解法其实不太难，如果把这四个划分出来的小长方形从纸上分解出来，那就非常容易理解了，由于每个小长方形的两条边都在大正方形的里面，另外两条与之相等长度的边则在外面，外面这些边加起来正是大正方形的周长，因此这4个小长方形周长之和，除以2就是原正方形的周长了。
　　不提倡家长帮孩子解答题目
　　成年人都是从小学生过来的，按理说解答这样的题目不怎么难才对，可为什么有人感觉这么难，甚至还动用了初中、高中的数学解题方法来求答案。
　　对此，邱老师认为，这是成人把题目给复杂化了。遇到很多题目，成人往往会运用现有掌握的数学知识来解答。比如说，你会做高等数学题目，突然出现了一种简单的数学题，你肯定会运用高等的思维去思考该题目如何解答。遇到数学题目，一种方法没办法解决，往往会想到用另一种想法来解答。
　　作为家长一定要理解老师出题的用意，主要考学生什么东西，检测学生对所学知识的掌握程度等等。但是家长不熟悉这些，因此也就不理解，往往会认为是老师出题目太难了。
　　虽然说，家长有时候能用自己的方法把题目解答出来，求证到正确答案，但是这对于孩子来说，他不理解，家长也教不懂孩子。
　　遇到类似学生不会做的题目，作为家长千万不要急，学生题目拿过来，肯定是有出处的。有时候，有些老师会出一些有利于思维拓展的题目，布置每周一题，让学生花一周的时间去思考一个题目。老师的用意本身没有让家长参与解答该题目，但是鼓励孩子遇到问题可以问家长，这也是孩子学习的一种方式。
　　如果题目是老师布置的，不会做，不要急，可以问老师。如果是课外老师布置的，同样也可找布置题目的老师。如果来自课外书本，作为家长尽量鼓励孩子自己去思考。作为家长，一定要学会耐心，学会等待，可以听听孩子对题目的想法，如果孩子对题目不理解的，家长可以用自己的理解方式告诉孩子，让孩子学会去想、去思考。
　　多接触较灵活的题目能提高孩子的思维能力
　　类似于这种难倒大人的小学题目其实还有不少。邱老师介绍说，在小学阶段稍复杂的数学题目中，一是规律题、二是图形题、三是需要与生活实际结合起来才能解答的题目，是让学生及家长们感到比较难的题型。
　　关于图形类的题目，数学当中就有比较经典的一道题：&一个正方形切掉一个角还剩几个角？&很多家长都不能完全答对这道题。而有关阅历的题目，也有比较经典的题目，比如：&有口井深11米，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬5米，晚上往下坠2米，问这只蜗牛几天才能从井里爬出来？&这道题的关键，是需要学生掌握一定的数学思维和生活阅历，两者相结合才能正确解答出来，否则就会容易出错。
　　邱老师称，虽然这些题目都不是教材上的，但让孩子在课外接触一下这些比较灵活的题目，还是很有好处的，能提高孩子的思维能力。
本文转自：
编辑: 李思思（见习）|责任编辑: 黄作敏关键词阅读：小学数学题 难倒理科研究生
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