y=x^2-2x-1的单调区间怎么求及其值域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-28 21:44 标签： 单调区间怎么求
函数f（x）=（）x2-2x的单调区间为减区间为（1，+∞），增区间为（-∞，1]，值域为（0，3]．【考点】．【专题】函数的性质及应用．【分析】可以看出该函数是由t和t=x2-2x复合而成的复合函数，从而求函数t=x2-x的单调区间即可得到原函数的单调区间．配方x2-2x=（x-1）2-1≥-1，然后根据指数函数的单调性即可求出f（x）的值域．【解答】解：令x2-2x=t，设y=f（x），则t为减函数；∴t=x2-2x的单调增减区间为原函数的单调减增区间；∴原函数的单调减区间为（1，+∞），单调增区间为（-∞，1]；x2-2x=（x-1）2-1≥-1；∴x2-2x≤(13)-1=3；∴该函数的值域为（0，3]．故答案为：减区间为（1，+∞），增区间为（-∞，1]，（0，3]．【点评】考查复合函数的单调性，指数函数的单调性，以及二次函数单调区间的求法，配方求二次函数值域的方法，根据减函数的定义求函数的值域．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：wkl197822老师　难度：0.71真题：0组卷：2
解析质量好中差
&&&&，V2.18005知识点梳理
最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在M，满足：&①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足：&①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
函数&y=f\left({x}\right)，x∈A&中函数值的集合&\left\{{f\left({x}\right)\left|{x∈A}\right}\right\}&称为函数的值域（range）．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“（1）求值域：已知f（x）=2x+2-3o4x（-1＜x＜0...”，相似的试题还有：
函数f(x)=a2x+2ax-1(a＞0，且a≠1)(1)若a=2，求y=f(x)的值域(2)若y=f(x)在区间[-1，1]上有最大值14．求a的值；(3)在(2)的前题下，若a＞1，作出f(x)=a|x-1|的草图，并通过图象求出函数f(x)的单调区间．
函数y=\frac{2x+4}{x-1}x∈[0，3]且x≠1的值域为_____．
已知函数f(x)=x2+2ax+4．(1)若函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x)，求函数在x∈[-2，2]的值域；(2)在区间[-1，1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+1的图象上方，试确定实数a的范围．(3)若方程f(x)=0在[-1，1]上有解，求实数a的取值范围．求函数y=3^[(-x^2)+2x+3]的定义域,值域和单调区间_百度知道
求函数y=3^[(-x^2)+2x+3]的定义域,值域和单调区间
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定义域x属于Ry=3^(-x^2+2x+3)
=3^(-(x^2-2x+1)+4) =3^(-(x-1)^2+4)因为-(x-1)^2+4&=4且底数是3，是增函数。所以原式&=3^4=81所以值域是{y|0&y&=81}单调递增区间:(-∞,1],单调递减区间:[1,+∞)
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由-x^2+2x+3得-(x-1)^2+旦敞测缎爻等诧劝超滑4，所以函数的定义域是全体实数，值域是（0，3^4]，单调增区间是x&1，单调减区间是x&1.
X为任意实数；0&Y&=81；当X&1时，函数单调递增，当X&1时，函数单调递减。
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出门在外也不愁求函数y=（1/2）^（1+2x-x^2）的定义域,值域及单调区间.
y=（1/2）^（1+2x-x^2）=2^（x^2-2x-1）1、定义域x∈R2、值域由二次函数的性质可知,当x∈R时,x^2-2x-1的最小值为-2,没有最大值.底数为2,大于1,所以y>2^1=2所以值域为y>23、单调区间令u=x^2-2x-1,则y=2^uy是关于u的增函数,根据二次函数的性质,在x∈(-∞,1]上,u是关于x的减函数；在x∈[1,+∞)上,u是关于x的增函数.由复合函数的性质知：在x∈(-∞,1]上,y关于x单调递减；在x∈[1,+∞)上,y关于x单调递减增.
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函数y=（1/2）^（1+2x-x^2）,因为底数1/2不等于0，所以 幂指数 1+2x-x^2可以是(负无穷大，正无穷大)，在1+2x-x^2中，x可以取任意值，故 原函数的定义域是 (-∞,+∞)。定义f(x)=1+2x-x^2=-[（x^2-2x+1）-2]=-(x-1)^2+2,显然，f(x)<=2,f '(x)=-2x+2,<b...
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