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2014年元月北京市高三数学期末考题-导数(含答案)
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内容提示：1(海淀18)已知关于x的函数f(x)?ax?a(a?0) ex。（Ⅰ）当a??1时，求函数f(x)的极值；。（Ⅱ）若函数F(x)?f(x)?1没有零点，求实数a取值范围.。 。2(西城18)已知函数f(x)?(x?a)e，其中e是自然对数的底数，a?R.。（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；。（Ⅱ）当a?1时，试确定函数g(x)?f(x?a)?x2的零点个数，并说明理由。3(东城18)已知a?R，函数f(x)?lnx?x1?ax． x。（Ⅰ）当a?0时，求f(x)的最小值；。（Ⅱ）若f(x)在区间[2,??)上是单调函数，求a的取值范围．。 。4(朝阳18)已知函数f(x)?(x?a)lnx，a?R．。（Ⅰ）当a?0时，求函数f(x)的极小值；。（Ⅱ）若函数f(x)在(0,??)上为增函数，求a的取值范围．。 。5（石景山18）已知函数f(x)?e?ax（e为自然对数的底数）.。（Ⅰ）当a?2时，求曲线f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；。（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；。（Ⅲ）已知函数f(x)在x?0处取得极小值，不等式f(x)?mx的解集为P，若xM?{x|1?x?2}，且M?P??，求实数m的取值范围. 2。6（丰台18）已知函数f(x)?(x?a)lnx，f(x)的导函数为f'(x). （Ⅰ）当a=0时，求f(x)的最小值；。
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官方公共微信Lookup与Vlookup函数的区别及应用讲解-Excel教程
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Lookup与Vlookup函数的区别及应用讲解
发表日期：
　　查询函数中，Lookup和Vlookup有哪些区别？它们在应用中应该如何把握？请看本文讲解。
　　★Lookup――数与行列比
　　Lookup的工作职责是什么呢?用一个数与一行或一列数据依次进行比较，发现匹配的数值后，将另一组数据中对应的数值提取出来。
　　?工资税率表：用数值比较
　　根据不同的工资进行不同的税率计算是一个常见的应用。我们来看这张“工资税率查询”表(见图1)。现在要在右侧根据“收入”(F列)，直接得到对应的“税率”(G列)。在计算第1个“税率”时，输入函数公式“=LOOKUP(F4,$B$3:$B$8,$D$3:$D$8)”，回车，便可得到“36.00%”。
　　这个结果是怎么来的?用F4中的第1个收入数“$123,409”，与左侧表的“收入最低”各档数据(“$B$3:$B$8”)进行对比，虽然“$123,409”在“收入最低”各档数中没有完全一致的数据与之匹配，但是会与其中小于它的最大数“$58,501”相匹配。这样，同一行对应的“36.00%”就提取出来了。
　　?图书销售表：用文本比较
　　Lookup函数的对比数还可以是文本。在这张图书销售查询表中(见图2)，用下表输入的“编号”(A15单元格)文本当作查询数，与上表的“编号”一列($A$3:$A$11)进行对比，查询到了匹配的文本后，将“教材名称”一列($B$3:$B$11)对应的数据提取出来。公式是“=LOOKUP(A15,$A$3:$A$11,$B$3:$B$11)”。
　　★Vlookup――数与表格比
　　Lookup有一个大哥――Vlookup函数。两兄弟有很多相似之处，但大哥本领更大。Vlookup用对比数与一个“表”进行对比，而不是Lookup函数的某1列或1行，并且Vlookup可以选择采用精确查询或是模糊查询方式，而Lookup只有模糊查询。
　　?模糊匹配
　　用Vlookup函数进行模糊查询时，几乎与Lookup的作用完全一致。我们用Vlookup函数来提取第1个例子中的工资税率结果。函数公式为“=VLOOKUP(F4,$B$3:$D$8,3,TRUE)”。
　　在这个函数中，用第1个收入“$123,409”(F4单元格)当作对比数，用它与左侧表(“$B$3:$D$8”)的第1列数进行对比，虽然“$123,409”在“收入最低”各档数中没有完全一致的数据与之匹配，但是函数的最后一个参数是“TURE”(“TURE”就是模糊查询)，所以它会与其中小于它的最大数“$58,501”相匹配。并将表中第3列(函数的第3个参数为“3”)对应的数据提取出来，所以结果同样是“36.00%”。
　　?订单明细表：精确匹配
　　有时候，我们需要精益求精。在下面这个“订单明细表”(见图3)中，最后一列“货运费用”中的数据要通过“交货方式”从左侧“配送公司收费表”中进行匹配查询。这是一个典型的精确查询的例子，计算第1个数据的函数公式是“=VLOOKUP(H3,$B$2:$D$6,3,FALSE)”。
　　小提示：
　　把最后一个参数从“TRUE”变更成“FLASE”，就是精确匹配。而精确查询，就是查询数要与查询表第1列中的数据完全一致才能匹配提取，否则结果返回错误值“#N/A”。
　　点评：
　　Excel为我们提供了近20个有关“查找和引用”的函数，除了最常用的Lookup、Vlookup，还有Choos、Row、Colum、Index和Match等，大家可以通过函数的帮助查看具体的功能。这些函数往往不是单独使用，可以与其他函数和Excel中的一些功能进行配合。
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php 获取客户端的真实ip
获取客户端的真实ip的一些思路分析，不一定很对，但起码正确率要好很多。
代码如下: function GetIP(){ if (getenv("HTTP_CLIENT_IP") && strcasecmp(getenv("HTTP_CLIENT_IP"), "unknown")) $ip = getenv("HTTP_CLIENT_IP"); else if (getenv("HTTP_X_FORWARDED_FOR") && strcasecmp(getenv("HTTP_X_FORWARDED_FOR"), "unknown")) $ip = getenv("HTTP_X_FORWARDED_FOR"); else if (getenv("REMOTE_ADDR") && strcasecmp(getenv("REMOTE_ADDR"), "unknown")) $ip = getenv("REMOTE_ADDR"); else if (isset($_SERVER['REMOTE_ADDR']) && $_SERVER['REMOTE_ADDR'] && strcasecmp($_SERVER['REMOTE_ADDR'], "unknown")) $ip = $_SERVER['REMOTE_ADDR']; else $ip = "unknown"; return($ip); }
regist=off的问题 if ($register_globals!=1) { @extract($_SERVER, EXTR_SKIP); @extract($_COOKIE, EXTR_SKIP); @extract($_SESSION, EXTR_SKIP); @extract($_POST, EXTR_SKIP); @extract($_FILES, EXTR_SKIP); @extract($_GET, EXTR_SKIP); @extract($_ENV, EXTR_SKIP); } 其中REMOTE_ADDR比较好理解，php手册上有说明它是预定的变量；而HTTP_x_FORWARDED_FOR呢，在网上找了一些资料，是这么说的 在PHP 中使用 $_SERVER["REMOTE_ADDR"] 来取得客户端的 IP 地址，但如果客户端是使用代理服务器来访问，那取到的就是代理服务器的 IP 地址，而不是真正的客户端 IP 地址。要想透过代理服务器取得客户端的真实 IP 地址，就要使用 $_SERVER["HTTP_X_FORWARDED_FOR"] 来读取。 不过要注意的事，并不是每个代理服务器都能用 $_SERVER["HTTP_X_FORWARDED_FOR"] 来读取客户端的真实 IP，有些用此方法读取到的仍然是代理服务器的 IP。 至于HTTP_CLIENT_IP，有篇贴子上说 'HTTP_CLIENT_IP'是用户的IP,'HTTP_X_FORWARDED_FOR'是代理的IP 这些IP头消息未必能够取得到(因为不同的浏览器不同的网络设备,可能发不同的IP头消息).所以PHP就尝试把每个IP头消息判断一下,若有,则取其中的一个.
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在中，任何的特征函数(缩写：ch.f,复数形式：ch.f's)完全定义了它的。在直线上，它由以下公式给出，其中X是任何具有该分布的随机变量：
其中t是一个，i是，E表示。
用MX（t）来表示（如果它存在），特征函数就是iX的矩母函数，或X在虚数轴上求得的矩母函数。
与矩母函数不同，特征函数总是存在。
如果FX是，那么特征函数由给出：
在fX存在的情况下，该公式就变为：
如果X是一个值随机变量，我们便取自变量t为向量，tX为。
R或Rn上的每一个概率分布都有特征函数，因为我们是在有限的空间上对一个进行积分，且对于每一个特征函数都正好有一个概率分布。
一个对称概率密度函数的特征函数（也就是满足fX(x) = fX(-x)）是实数，因为从x&0所获得的虚数部分与从x&0所获得的相互抵消。
勒维连续定理说明，假设为一个随机变量序列，其中每一个都有特征函数，那么它依分布收敛于某个随机变量：
且在处连续，是的特征函数。
勒维连续定理可以用来证明。
在累积概率分布函数与特征函数之间存在。也就是说，两个不同的概率分布不能有相同的特征函数。
给定一个特征函数φ，可以用以下公式求得对应的累积概率分布函数F：
一般地，这是一个；被积分的函数可能只是条件可积而不是的，也就是说，它的的积分可能是无穷大。
任意一个函数是对应于某个概率律的特征函数，当且仅当满足以下三个条件：
是连续的；
是一个（注意这是一个复杂的条件，与不等价）。
特征函数对于处理随机变量的函数特别有用。例如，如果X1、X2、……、Xn是一个独立（不一定同分布）的随机变量的序列，且
其中ai是常数，那么Sn的特征函数为：
特别地，。这是因为：
注意我们需要和的独立性来确立第三和第四个表达式的相等性。
另外一个特殊情况，是且为样本平均值。在这个情况下，用表示平均值，我们便有：
由于，特征函数被用于的最常见的证明中。
特征函数还可以用来求出某个随机变量的。只要第n个矩存在，特征函数就可以微分n次，得到：
例如，假设具有标准。那么。它在处不，说明柯西分布没有。另外，注意到个的观测的样本平均值具有特征函数，利用前一节的结果。这就是标准柯西分布的特征函数；因此，样本平均值与总体本身具有相同的分布。
特征函数的对数是一个，它对于求出累积量是十分有用的；注意有时定义累积量母函数为的对数，而把特征函数的对数称为第二累积量母函数。
具有尺度参数θ和形状参数k的的特征函数为：
现在假设我们有：
其中X和Y相互独立，我们想要知道X + Y的分布是什么。X和Y特征函数分别为：
根据独立性和特征函数的基本性质，可得：
这就是尺度参数为θ、形状参数为k1 + k2的伽玛分布的特征函数，因此我们得出结论：
这个结果可以推广到n个独立、具有相同尺度参数的伽玛随机变量：
如果是一个多元随机变量，那么它的特征函数定义为：
这裡的点表示向量的，而向量位于的内。用更加常见的矩阵表示法，就是：
如果是一个平均值为零的随机变量，那么：
其中表示 Σ的行列式。
如果是一个矩阵值随机变量，那么它的特征函数为：
在这裡，是函数，表示与的矩阵乘积。由于矩阵XT一定有迹，因此矩阵X必须与矩阵T的的大小相同；因此，如果X是m × n矩阵，那么T必须是n × m矩阵。
注意乘法的顺序不重要（但）。
矩阵值随机变量的例子包括和。
相关概念有和。特征函数对于所有概率分布都存在，但矩母函数不是这样。
特征函数与有密切的关系：一个概率密度函数的特征函数是的的（按照通常的惯例）。
其中表示概率密度函数的。类似地，从可以通过傅里叶逆变换求出：
确实，即使当随机变量没有密度时，特征函数仍然可以视为对应于该随机变量的测度的傅里叶变换。
P. Levy, Calcul des probabilités, Gauthier-Villars, Paris, 1925. p. 166
Lukacs E. (1970) Characteristic Functions. Griffin, London. pp. 350
Bisgaard, T. M., Sasvári, Z. (2000) Characteristic Functions and Moment Sequences, Nova Science