已知2分之x 3分之y圆c:(x-3)^2+（y-4）^...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 03:12 标签： 若3分之x 4分之y
已知圆O：x^2+y^2=1和圆C：（x-3)^2+(y-4)^2=4若过点M（x,y）分别作圆O的切线MA,MB,圆C的切线MP,MQ,若MP=MA,则cos角PMQ的最小值
圆O：x^2+y^2=1和圆C：（x-3)^2+(y-4)^2=4圆心距|OC|=5&r1+r2=3∴二圆相离,M在二圆外根据题意MP=MA=MQ=MB∴√(|MO|²-1)=√(|MC|²-4)∴|Mo|²-1=|MC|²-4∴x²+y²=(x-3)²+(y-4)²-3∴3x+4y-11=0即点M在直线3x+4y-11=0上设∠PMC=α∴sinα=2/|MC|C到直线3x+4y-11=0的距离&&d=|9+16-11|/5=14/5∴|MC|≥d=14/5∴sinα≤2/d=5/7∴cos∠PMQ=cos2α=1-2sin²α≥1-2*(5/7)²=-1/49即cos∠PMQ最小值为-1/49
∴sinα=2/|MC|,cos∠PMQ越小，则∠PMQ越大，则sinα越小，则MC越大，可是MC趋近正无穷？
当MC趋近正无穷，MC越大，则sinα越小，α-->0 ,cosα越大，cosα-->1
当MC最小时，cosα取最小值，这时，∠PMQ最大
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14．（极坐标与参数方程选做题）若点在以点为焦点的抛物线（为参数）上，则等于______．
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(1)圆心C(-1,3),半径=3,L与C相切,点C到L的距离=半径
　 ∴」-1+3m-3」=3/(1+m^2)===&(3m-4)^2=9(1+m&2),...
把y=（4x-2）/3代入圆方程即可
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(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2081942',
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size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'分析：（Ⅰ）由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1，由直线m的斜率求出直线l的斜率，根据点A和圆心坐标求出直线AC的斜率，得到直线AC的斜率与直线l的斜率相等，所以得到直线l过圆心；（Ⅱ）分两种情况：①当直线l与x轴垂直时，求出直线l的方程；②当直线l与x轴不垂直时，设直线l的斜率为k，写出直线l的方程，根据勾股定理求出CM的长，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到所设直线l的距离d，让d等于CM，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，写出直线l的方程即可；（Ⅲ）根据CM⊥MN，得到CM•AN等于0，利用平面向量的加法法则化简AM•AN等于AC•AN，也分两种情况：当直线l与x轴垂直时，求得N的坐标，分别表示出AN和AC，求出两向量的数量积，得到其值为常数；当直线l与x轴不垂直时，设出直线l的方程，与直线m的方程联立即可求出N的坐标，分别表示出AN和AC，求出两向量的数量积，也得到其值为常数．综上，得到AM•AN与直线l的倾斜角无关．解答：解：（Ⅰ）∵直线l与直线m垂直，且km=-13，∴kl=3，又kAC=3，所以当直线l与m垂直时，直线l必过圆心C；（Ⅱ）①当直线l与x轴垂直时，易知x=-1符合题意，②当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x+1），即kx-y+k=0，因为PQ=23，所以CM=4-3=1，则由CM=|-3+k|k2+1=1，得k=43，∴直线l：4x-3y+4=0．从而所求的直线l的方程为x=-1或4x-3y+4=0；（Ⅲ）因为CM⊥MN，∴AM•AN=(AC+CM)•AN=AC•AN+CM•AN=AC•AN，当直线l与x轴垂直时，易得N(-1，&-53)，则AN=(0，-53)，又AC=(1，3)，∴AM•AN=AC•AN=-5，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x+1），则由y=k(x+1)x+3y+6=0，得N（-3k-61+3k，-5k1+3k），则AN=(-51+3k，-5k1+3k)，∴AM•AN=AC•AN=-51+3k+-15k1+3k=-5，综上，AM•AN与直线l的斜率无关，且AM•AN=-5．点评：此题考查学生掌握两直线垂直时斜率满足的条件，灵活运用平面向量的数量积的运算法则化简求值，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，会利用分类讨论的数学思想解决实际问题，是一道综合题．
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已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0（1）求证：直线l恒过定点；（2）设l与圆交于A、B两点，若，求直线l的方程．
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已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0（1）求证：对m∈R，直线l与C总有两个不同的交点；（2）设l与C交于A、B两点，若|AB|=17，求l的方程；（3）设l与C交于A、B两点且kOA+kOB=2，求直线l的方程．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！已知圆C=(x-3)^2+(y-3)^2=4,及点A(1,1),M为圆C上的任意一点,点N在线段MA的延长线上,且向量MA=2倍的向量AN,求点N的轨迹方程
龟龟大人U8
设N（u,v）,M(X,Y),则向量AN=(u-1,v-1),向量MA=(1-X,1-Y),则1-X=2(u-1),1-Y=2(v-1)X=-2u+3,Y=-2v+3(X,Y)在圆C=(x-3)^2+(y-3)^2=4上,代进去,得到u^2+v^2=1也就是x^2+y^2=1这就是轨迹方程.
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