已知三角函数定义域f(x)的定义域为R，满足f(...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 04:52 标签： 三角函数定义域
已知函数f(x)的定义域为R，且满足2f(x)+f(-x)=3x+2,又g(x)=x-3 求：（1）f(x）,(2)f(1/9),(3)f(g(x))_百度知道
已知函数f(x)的定义域为R，且满足2f(x)+f(-x)=3x+2,又g(x)=x-3 求：（1）f(x）,(2)f(1/9),(3)f(g(x))
各位大大们拜托详细点，好的我加分
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1) 由已知，2f(x)+f(-x)=3x+2，
(1)以-x代替上式的x，得 2f(-x)+f(x)=-3x+2
(2)(1)*2-(2)得 3f(x)=9x+2，鸡护惯咎甙侥轨鞋憨猫所以，f(x)=3x+2/3。2) 由1) 得 f(1/9)=3/9+2/3=1/3+2/3=1。3) f(g(x))=3(x-3)+2/3=3x-9+2/3=3x-25/3。
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这位兄台答得真好，给你10分！：-）
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1. f(x)=3x+2/32. 13. 3x-25/3
2f(x)+f(-x)=3x+22f(-x)+f(x)=-3x+2(用-x替换上式的x)联立，消去f(-x),f(x)=3x+2/3f(1/9)=1/3+2/3=1f(g(x))=3g(x)+2/3=3(x-3)+2/3=3x-25/3
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f(3)=f(4-3)=f(1)= - f(-1)= -[(-1)*(1+1)]= 2 .
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求f(log（1/4）36）的值
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log（1/4）64&log（1/4）36& log（1/4）16,所以-3&log（1/4）36&-2, 2&-log（1/4）36&3, 则0&-log（1/4）36
-2&1。f(log(1/4)36) = - f( -log(1/4)36 )
---------( R内奇函数 )
= f(-log(1/4)36 - 2 ) --------( f(x+2)=-f(x) )
= 2^( -log(1/4)36 - 2 )-1 -----( f(x)=2^x-1 )
= 2^[( -log(1/4)36]/2^2-1=2^[( log(1/2)1/6]/4-1=2^[( log(2)6]/4-1=6/4-1=1/2.
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f(x+4)=-f(x+2)=f(x),所以f(x)是以4为周期的函数,log（1/4）36=-log（4）36=-log（2）6因为f(x)为奇函数，所以f-log（2）6=f( log（2）6）=f（1+log（2）3 ）因为f(x)为奇函数，足f(x+2)=-f(x)=f(-x)，即f(x)关于x=1对称所以f（1+log（2）3 ）=f（1-log（2）3 ）=f（log（2）3 -1）=3÷2－1=0.5
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