高中立体几何知识点：在三棱锥P-ABC中,三...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 12:57 标签： 高中立体几何知识点
高中几何体,立体几何 如图所示,正三棱锥P-ABC中高PO=a,底面边长AB=2√(6)a,三棱高中几何体,立体几何&&如图所示,正三棱锥P-ABC中高PO=a,底面边长AB=2√(6)a,三棱锥内有一球与四个面都相切&&求球体的半径及体积
AB=2√6·a所以 底面ABC的面积S=(√3/4)(2√6·a)²=6√3·a²三棱锥P-ABC的体积V=(1/3)·S·PO=2√3·a³设AB的中点为D,则CD=(√3/2)ABCO=(2/3)CD=(√3/3)·2√6·a=2√2·a所以 PC²=PO²+CO²=a²+8a²=9a²,PC=3a于是PA=PB=3a,从而 PD²=PA²-AD²=9a²-6a²=3a²,PD=√3·a所以 侧面PAB的面积S1=(1/2)·AB·PD=3√2·a²从而三棱锥的表面积S表=S+3S1=6√3·a²+9√2·a²设三棱锥内切球的的球心为Q,半径为r,则Q到各面的距离为r,于是三棱锥P-ABC的体积V=Vq-ABC+Vq-PAB+Vq-PAC+Vq-PBC=(1/3)·S表·r=(2√3+3√2)·a²·r从而 (2√3+3√2)·a²·r=2√3·a³,r=2√3/(2√3+3√2)=√6 -2球的体积V球=(4/3)·π·r³=(4/3)·π·(√6 -2)³
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扫描下载二维码高中立体几何：在三棱锥P-ABC中,三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,H是△ABC的垂心……在三棱锥P-ABC中,三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,H是△ABC的垂心,求证：（1）PH⊥底面ABC （2）已知PA=PB=PC=2,求三棱锥的体积及点A到平面PCB的距离.第一问我会的,第二问求不出来啊,底面的三条边怎么也求不出来
将三角形直角PAB看做底,PC就是高,体积就可求了.答案是三分之四.点A到平面PCB的距离就是PA=2
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立体几何(三棱锥、正三棱锥)
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你可能喜欢高一立体几何 三棱锥非正三棱锥,P-ABC PA,PB,PC两两垂直 PA=PC=4,PB=3（1）求棱锥体积,特别求解释求棱锥高的方法及其原理（2）求三棱锥外接圆直径的方法
1、三棱锥P-ABC PA,PB,PC两两垂直,则PB⊥平面APC,PA、PB、PC都可以作为一条高,而另两个直角边组成的三角形作为底,即可求出体积,V=S△APC*PB/3=（4*4/2）*3/3=8,2、以PA、PB、PC构成一个长方体的一个顶角,其外接球就是长方体的外接球,其直径就是长方体的体对角线2R=√（4^2+4^2+3^2)=√41,∴三棱锥外接球的直径为√41.
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用 向量坐标法啊
设A(a,0,0)
C(-a,0,0) 得到BO=√(12-A的平方) 即设B(0,√(12-A的平方),0]
同理得到PO=√(9-A...
要证 EF 垂直于 PB
只需证 PB 垂直于面 AEF
因为 AE 垂直于 PB
只需证 PB 垂直于 AF
只需证　...
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