如图 在三棱锥p abc-ABC中，角ABC为90度...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 12:57 标签： 如图 在三棱锥p abc
图甲在直角三角形ABC中,ACB=90度,CD垂直AB,垂足为点D,则AC的平方等于AD乘以AB,图乙,在三棱锥P-ABC中,点P在底面ABC上的射影为点O,若要类比得到三角形PAB面积的平方等于AOB的面积乘以ABC的面积,则需添加什么条件?怎么证明的啊,
我的Idea如下:"ACB=90度,CD垂直AB,垂足为点D,则AC的平方等于AD乘以AB"这是高三的一本选修里的"切割线定理",AC就是割线(半径),D在圆上,B是圆外一点.至于"在三棱锥P-ABC中,点P在底面ABC上的射影为点O,若要类比得到三角形PAB面积的平方等于AOB的面积乘以ABC的面积",应该有这样的条件:面PAB过三棱锥P-ABC外接球的球心,O点在该球上,C点在球外.恩,我想应该是这样的吧...By the way,你高中几年级啊?
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我作的是要添加两个条件，作PD垂直AB于D添加条件COD共线和CPD=90度应该有更简单的关注中~~
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2016年河南省八市重点高中高考数学三模试卷(理科)(解析版)
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3秒自动关闭窗口如图,在三棱锥P-ABC中,以知△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90度,△PAC是直角三角形,∠PAC=90度,∠ACP=30度,平面PAC⊥平面PBC.（1）求证：平面PAB⊥平面PBC；（2）若PC=2,求△PBC的面积
bwLD94BO90
（1）证明：∵PA⊥AC,平面PAC⊥平面PBC,平面PAC∩平面PBC=AC∴PA⊥面ABC又∵BC含于面ABC∴PA⊥BC∵△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°∴AB⊥BC∵PA∩AB=A,PA含于面PAB,AB含于面PAB∴BC⊥面PAB又∵BC含于面PBC∴平面PAB⊥平面PBC.（2）由（1）可知PA⊥面ABC∵AB含于面ABC∴PA⊥AB∵∠ACP=30°,PC=2∴PA=1∴AC=根号3在△ABC中,AB=BC=根号6/2在直角三角形PAB中,PB=根号10/2在△PBC中PB²+BC²=AC²∴PB⊥BC∴S△PBC=1/2*PB*BC=1/2
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＞＞＞如图，在三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC内，∠MPA=6..
如图，在三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC内，∠MPA=60°，∠MPB=45°，则∠MPC的度数为（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°
题型：单选题难度：偏易来源：不详
过M做平面PBC的垂线，交平面PBC于Q，连接PQ．∵∠APB=∠APC=90°，∴AP⊥平面PBC，∵MQ⊥平面PBC，∴AP∥MQ∵∠MPA=60°，∴∠MPQ=90°-60°=30°．由公式：cos∠MPB=cos∠MPQ×cos∠QPB，得到cos∠QPB=63∵∠QPC是∠QPB的余角，所以cos∠QPC=33再用公式：cos∠MPC=cos∠MPQ×cos∠QPC，得到cos∠MPC=12∴∠MPC=60°故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC内，∠MPA=6..”主要考查你对&&柱、锥、台、球的结构特征&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
柱、锥、台、球的结构特征
（1）概念：如果一个多面体有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线互相平行。这样的多面体叫做棱柱。棱柱中两个互相平行的面叫棱柱的底面，其余各个面都叫棱柱的侧面，两个侧棱的公共边叫做棱柱的侧棱，棱柱中两个底面间的距离叫棱柱的高。 （2）分类：①按侧棱是否与底面垂直分类：分为斜棱柱和直棱柱。侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱，侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱； ②按底面边数的多少分类：底面分别为三角形，四边形，五边形…、分别称为三棱柱，四棱柱，五棱柱，…
（1）概念：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各个面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫棱锥。在棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面，棱锥中这个多边形叫做棱锥的底面，棱锥中相邻两个侧面的交线叫做棱锥的侧棱，棱锥中各侧棱的公共顶点叫棱锥的顶点。棱锥顶点到底面的距离叫棱锥的高，过棱锥不相邻的两条侧棱的截面叫棱锥的对角面。 （2）分类：按照棱锥底面多边形的边数可将棱锥分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥… （3）正棱锥的概念：如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。
圆柱的概念：
以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱侧面的母线。
圆锥的概念：
以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体；
圆台的概念：
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分；&
球的定义：
第一定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫球体，简称球。 半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。 第二定义：球面是空间中与定点的距离等于定长的所有点的集合。
球的截面与大圆小圆：
截面：用一个平面去截一个球，截面是圆面； 大圆：过球心的截面圆叫大圆，大圆是所有球的截面中半径最大的圆。 球面上任意两点间最短的球面距离：是过这两点大圆的劣弧长； 小圆：不过球心的截面圆叫小圆。 棱柱的性质：
①棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等，直棱柱的各个侧面都是矩形，正棱柱的各个侧面都是全等的矩形；②与底面平行的截面是与底面对应边互相平行的全等多边形；③过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。
棱锥的性质：
如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点至截面距离与棱锥高的平方比。
正棱锥性质：
①正棱锥的各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高（叫侧高）也相等； ②正棱锥的高、斜高、斜高在底面的射影、侧棱、底面的外接圆的半径R、底面的半边长可组成四个直角三角形。
圆柱的几何特征：
①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
圆锥的几何特征：
①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。&
圆台的几何特征：
①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
球的截面的性质：
性质1：球心和截面圆心的连线垂直于截面；性质2：球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有如下关系：r2=R2-d2.&&&
发现相似题
与“如图，在三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC内，∠MPA=6..”考查相似的试题有：
805336827403758519757970857134747277在三棱锥P-ABCD中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,角PAC=90°,平面PAC⊥平面ABC.求证：平面PAB⊥平面PBC
题目应该是：三棱锥P-ABC中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,∠PAC=90°,平面PAC⊥平面ABC..求证：平面PAB⊥平面PBC证明：∵ 平面PAC⊥平面ABC,PA⊥AC∴ PA⊥平面ABC ∴ PA⊥BC,又BC⊥AB∴ BC⊥平面PAB又 BC在面PBC上∴ 平面PAB⊥平面PBC
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三棱锥P-ABC中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°，△PAC是直角三角形，∠PAC=90°，平面PAC⊥平面ABC。.求证：平面PAB⊥平面PBC证明：∵
平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC
PA⊥平面ABC
PA⊥BC，又BC⊥AB
BC⊥平面PAB...
题目没有问题。证明：因为 面PAC 垂直 面ABC，PA垂直AC
所以 PA垂直面ABC
所以 PA垂直BC，又BC垂直AB
所以BC垂直面PAB，BC在面PBC上
所以 面PBC 垂直 面PAB
三棱锥P-ABC中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°，△PAC是直角三角形，∠PAC=90°，平面PAC⊥平面ABC。 .求证：平面PAB⊥平面PBC 证明：∵ 平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC ∴ PA⊥平面ABC ∴ PA⊥BC，又BC⊥AB ∴ BC⊥平面PAB 又 BC在面PBC上 ∴ 平面PAB⊥平面PBC 三棱锥P-ABC中,已知△ABC是等腰直角三角形,角A...
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