在等比数列 an{An}中，前三项分别为1,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 07:42 标签： 在等比数列 an
在数列{an}和{bn}中，an=an，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．（Ⅰ）若a1=b1，a2＜b2，求数列{bn}的前n项和；（Ⅱ）证明：当a=2，b=2时，数列{bn}中的任意三项都不能构成等比数列． - 跟谁学
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在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询&&&分类：在数列{an}和{bn}中，an=an，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．（Ⅰ）若a1=b1，a2＜b2，求数列{bn}的前n项和；（Ⅱ）证明：当a=2，b=2时，数列{bn}中的任意三项都不能构成等比数列．在数列{an}和{bn}中，n=an，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．（Ⅰ）若a1=b1，a2＜b2，求数列{bn}的前n项和；（Ⅱ）证明：当时，数列{bn}中的任意三项都不能构成等比数列．科目:难易度:最佳答案（Ⅰ）解：∵a1=b1，∴a=a+1+b，∴b=-1∵a2＜b2，∴a2＜2a+1∴∵a≥2，∴a=2∴bn=（a+1）n+b=3n-1∴数列{bn}的前n项和为2+n2；（Ⅱ）证明：当时，bn=（a+1）n+b=3n+设数列{bn}中的任意三项能构成等比数列，不妨设bx，by，bz（0≤x＜y＜z≤n）为任意三项成等比数列，则by 2 =bxobz，即（3y+）2=（3x+）o（3z+），化简得2-3xz-(x+z-22y)2=0∴2-3xz=0，x+z-22y=0∴x2-6xz+z2=0∵0≤x＜y＜z≤n，且x、y、z为整数，∴此方程无整数解．故当时，数列{bn}中的任意三项都不能构成等比数列．解析（Ⅰ）根据a1=b1，可得b=-1，利用a2＜b2，a≥2，可得a=2，从而可求数列{bn}的通项与前n项和；（Ⅱ）设数列{bn}中的任意三项能构成等比数列，不妨设bx，by，bz（0≤x＜y＜z≤n）为任意三项成等比数列，所以by 2 =bxobz，即2-3xz-(x+z-22y)2=0，从而2-3xz=0，x+z-22y=0，结合0≤x＜y＜z≤n，且x、y、z为整数，即可知当时，数列{bn}中的任意三项都不能构成等比数列．知识点:&&&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
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1、已知等比数列{an}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，求它的通项公式 2、三个数成等比数列，且他们的和为21，积是64，求这三个数 幼稚的LF 1、已知等比数列{an}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，求它的通项公式
1、已知等比数列{an}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，求它的通项公式.∵等比数列an的前三氦骇份较莓记逢席抚芦项依次为a-1，a+1，a+4，∴(a+1)²=(a-1)(a+4)解得a=5∴公比q=(a+1)/(a-1)=3/2∴an=4*(3/2)^(n-1)2、三个数成等比数列，且他们的和为21，积是64，求这三个数设这三个数为ax,ax2,ax3(x是x的1次方，x2是x的2次方，x3是x的3次方）a+ax+ax2=21,a3x3=64,解得1：x=0.25,a=16知识点梳理
等差数列的通项公式：{{a}_{n}}{{=a}_{1}}+\(n-1\)d．
【等比数列的通项公式】{{a}_{n}}{{=a}_{1}}{{q}^{n-1}}．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知等差数列{an}满足：an+1＞an（n∈N*），a1=...”，相似的试题还有：
已知数列{an}满足a1=2，an+1=3an+2n-1(n∈N*)．(1)求证数列{an+n}是等比数列，并求an(2)若数列{bn}中1＞2=6，前n项和为Tn，且9Tn-a=(an+n)bn(n∈N*)，求数列{bn}的通项公式．
设{an}是公比q＞1的等比数列，Sn为其前n项和，s3=7，a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn=n+lna3n+1(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知等差数列{an}满足：an+1＞an(n∈N*)，a1=1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{bn}的前三项．(Ⅰ)分别求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn；(Ⅱ)设，若恒成立，求c的最小值．在等比数列{an}中，公比q＞1，a2=2，前三项和S3=7．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记bn=log2an，cn=n+1obn+2，求数列{an}的前n项和Tn．【考点】．【专题】方程思想；转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列．【分析】（I）利用等比数列的通项公式即可得出；（II）利用“裂项求和”即可得出．【解答】解：（Ⅰ）q＞1，时，a2=a1q=2；3=a1(1+q+q2)=7，联立解得1=1q=2，∴n=2n-1．（Ⅱ）由（Ⅰ）中，n=2n-1，∴n=log2an=log22n-1=n-1，n=1bn+1obn+2=1no(n+1)=(1n-1n+1)，∴n=c1+c2+…+cn=(1-12)+(12-13)+…+(1n-1n+1)=1-1n+1=nn+1．【点评】本题考查了等比数列的通项公式、“裂项求和”、对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：沂蒙松老师　难度：0.68真题：3组卷：10
解析质量好中差
&&&&，V2.19883已知等比数列{an}的前三项f分别为3的0/2次,3的1/2次，3的2/2次(1)3的n+1次是第几项_百度知道
已知等比数列{an}的前三项f分别为3的0/2次,3的1/2次，3的2/2次(1)3的n+1次是第几项
提问者采纳
2]=3^(n+1)(x-1)/2=n+1x=2n+3即3^(n+1)是第2n+3项,则有ax=3^[(x-1)/2]设3^(n+1)是第x项an=3^[(n-1)&#47
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