如图，在三角形ACB中，角acb 90度=90...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 13:27 标签： 角acb 90度
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1.75亿学生的选择
已知:如图,在三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab,叫bac的平分线ae交cd于f,试判断三角cef的形状,并证明
我爱顾希澈GSA
三角形CEF是等腰三角形（CE=CF）.因为CD垂直AB,角ACB=90度,所以,角B+角BAC=90度,角ACD+角BAC=90度,所以,角B=角ACD.因为,角BAE=角CAE,角FEC=角B+角BAE,角CFE=角ACD+角CAE（三角形外角定理）,所以,角FEC=角EFC,所以,CE=CF.
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1.75亿学生的选择
如图,已知角ACB=90度,角BAC=30度,AB=4.做三角形PQR使得角R=90度,点H在边QR上.点D,E在边PR上,点G,F在边PQ上,那么三角形PQR的周长等于什么（不要用函数,只能用勾股定理,没学）
小宇宙_1GD
延长BA交QR与点M,连接AR,AP．易证△QHG是等边三角形．AC=AB•cos30°=4×√3/2 =2√3．则QH=HA=HG=AC=2√3．在直角△HMA中HM=AH•sin60°=2√3×√3/2=3．AM=HA•cos60°=2√3/2=√3．在直角△AMR中MR=AD=AB=4．∴QR=2√3 +3+4=7+2√3∴QP=2QR=14+4√3．PR=QR•√3=7√3+6．∴△PQR的周长等于RP+QP+QR=27+13√3
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＞＞＞如图，在△ABC中，∠BAC=90度．BM平分∠ABC交AC于M，以A为圆心，AM为..
如图，在△ABC中，∠BAC=90度．BM平分∠ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作⊙A交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交⊙A于P，K两点，作MT⊥BC于T．（1）求证：AK=MT；（2）求证：AD⊥BC；（3）当AK=BD时，求证：BNBP=ACBM．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：（1）∵BM平分∠ABC，∠BAC=90°，MT⊥BC，∴AM=MT．又∵AM=AK，∴AK=MT．（2）∵BM平分∠ABC，∴∠ABM=∠CBM．∵AM=AN，∴∠AMN=∠ANM．又∵∠ANM=∠BND，∴∠AMN=∠BND．∵∠BAC=90°，∴∠ABM+∠AMB=90°．∴∠CBM+∠BND=90°．∴∠BDN=90°．∴AD⊥BC．（3）连接PN、KM∵BNM和BPK为⊙A的割线，∴BNoBM=BPoBK．∴BNBP=BKBM．∵AK=BD，AK=MT，∴BD=MT．∵AD⊥BC，MT⊥BC，∴∠ADB=∠MTC=90°．∴∠C+∠CMT=90°．∵∠BAC=90°，∴∠C+∠ABC=90°．∴∠ABC=∠CMT．在△ABD和△CMT中，∠ABD=∠CMTBD=MT∠ADB=∠CTM，∴△ABD≌△CMT．∴AB=MC．∵AK=AM，∴AB+AK=MC+AM．即BK=AC．∴BNBP=ACBM．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，∠BAC=90度．BM平分∠ABC交AC于M，以A为圆心，AM为..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）
直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&
发现相似题
与“如图，在△ABC中，∠BAC=90度．BM平分∠ABC交AC于M，以A为圆心，AM为..”考查相似的试题有：
485127289807134550149913930137146556（2014重庆）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点_中考试题_初中数学网
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（2014重庆）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点
&&&热&&&&&★★★
（2014重庆）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点
作者：佚名
文章来源：
更新时间： 10:58:59
（2014重庆）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG。 求证：（1）AF＝CG； （2）CF＝2DE
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