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在化学计算中,“差量法”是一种比较常用的解题方法.所谓“差量
法”,就是根据化学反应中反应物与反应物的消耗量或与生成物的生
成量的比例而建立起来的解题方法.
在初中化学计算中,“差量法”可归纳为五大类:
.有关纯净气体与足量固体反应的计算;.有关混合气体与足量同体反应的计算;
.有关同体混合物与足量纯净气体反应的计算;
.有关金属单质与盐溶液反应的计算;
.根据反应前后混合物质量的变化,判断托盘天平是否平衡或指
针的偏移方向.
现分别举例分析如下.
例 将一氧化碳通入盛有 克氧化铁粉末的试管内,经加热使
其反应.反应一段时间后停止加热,并继续通入一氧化碳,将温度降至
室温后,试管内剩余固体重 . 克.求剩余物中金属铁的质量.
分析 由题意知,该反应不是完全进行到底,即剩余物巾可能是
两种物质:一部分是反应生成的铁,另一部分是未反应的氧化铁.可用
。克靴铁 篾 嵩 脱?
解 没剩余物中金属铁的质量为 克.
固体质量减少
解得 : . 克.
答:剩余物中金属铁的质链为 . 克.
例与的混合气体为 克,通过足量灼热的氧化铜,充分反应后得到
克.则原混合气体中碳元素的质量
分数为多少 .
分析 南质量守恒定律可知,混合气体中的碳元素来自于和,要求得其质量,首先应求出
根据题意克 一 克 譬体
解 设原混合气体中
的质量为 克.皇
: 气体质量增加?
解得 : 克.
原混合气体巾碳元素的质量为
克× 克一 克× ’
原混合气体中碳元素的质量分数为
答:原混合气体中碳元素的质量分数为
例 将氧化铜和铜的混合物 克装人大试管,先通氢气再加
热,待反应完全后,得红色物质 .
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差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（质量差、物质的量差、气体体积差、反应过程中的热量差等）与反应物或生成物的变化量成比例而建立的一种解题方法，此法实际上是有关化学方程式计算的变形。
一、基本方法
将“差量”看做化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例。用差量法解题的关键是从反应方程式中准确找出“理论差量”和对应于题目的实际差量。
二、适用条件
（1）反应不完全或有残留物：在这种情况下，差量法反映了实际发生的反应，消除了未反应物质对计算的影响，使计算得以顺利进行。
（2）反应前后存在差量，且此差量能够求出，这是使用差量法的前提，只有在差量易求出时，使用差量法才显得快捷，否则应考虑其它方法来解。
在化学反应前后，物质的质量差和参加反应的反应物或生成物的质量成正比例关系，这是根据差量法进行化学计算的原理。
四、基本步骤
（1）审清题意，分析产生差量的原因。
（2）将差量写在化学方程式的右边，并以此作为关系量。
（3）写出比例式，求出未知量。
【示例】为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1g样品加热，其质量变为w2g，则该样品的纯度（质量分数）是
解得x＝，将其带入下式可得：
&&& w(Na2CO3)＝ ＝，故A项正确。
点拨：本题用常规的计算方法来解答会比较繁琐，差量法是解答隐含有差量问题计算的一种求解捷径。
五、差量法解题示例
（1）质量差量法
【例题1】在1L 2mol?L－1的稀硝酸中加入一定量的铜粉，充分反应后溶液的质量增加了13.2g，问：（1）加入铜粉的质量是多少？（2）理论上产生NO的体积是多少？（标况下）。
解析：根据题意知：硝酸过量，不能用酸性来求解。
3Cu& +& 8HNO3(稀) === 3Cu(NO3)2 + 2NO↑ + 4H2O&& △m
3mol&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2mol&&&&&&&&&& (192－60)g
n(Cu)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& n(NO)&&&&&&&&&&& 13.2g
解得：n(Cu)＝0.3mol，& n(NO)＝0.2mol.
加入铜粉的质量：m(Cu)＝0.3mol×64g?mol－1＝19.2 g
产生NO的体积：V(NO)＝0.2mol×22.4L?mol－1＝4.48 L
答案：加入铜粉的质量是19.2 g，理论上产生NO的体积是4.48 L。
点拨：使用质量差量法时，必需准确判断质量是增加还是减少，是那些固体（或气体或溶液）质量发生改变。
【例题2】把质量为10 g铁片放在50 g硫酸铜溶液中，充分反应后取出，洗净、烘干、称重，铁片的质量增加到10.6 g，问析出多少克铜？原硫酸铜溶液的质量分数是多少？
解析：根据化学反应方程式：
& Fe& +& CuSO4 ===& FeSO4& +& Cu&&&&&& △m
&&&&&&&& 1 mol&&&&&&&&&&&&&&& 1 mol&&&&& 8g
&&&&&&&&&& x&&&&&&&&&&&&&&&&&& x&&&&&& 0.6g
解得：x＝ mol＝0.075 mol，析出铜的质量为：m(Cu)＝0.075 mol×64g?mol－1＝4.8g；
m(CuSO4)＝0.075 mol×160g?mol－1＝12g；质量分数为： ×100％＝24％
答案：析出12g克铜，原硫酸铜溶液的质量分数是24％。
（2）气体的体积差量法
【例题3】一气态烃与过量O2混合完全燃烧后，恢复到室温，使燃烧产物通过浓硫酸，体积比反应前减少了50 mL，再通过氢氧化钠溶液，体积又减少了40mL，原烃的分子式是：
A. CH4&&&&&&&&&&& B. CH2＝CH2&&&&&&&&&&& C. C2H6&&&&&&&&&&& D. C3H8
解析：减少的50 mL不全部是水，烃的燃烧，即使生成气态的水，体积也会减少。这类题目一般只能用差量法来求解。由燃烧产物通过氢氧化钠溶液，体积又减少了40mL，可知燃烧产物CO2的体积为40mL，则可根据烃的燃烧通式计算如下：
CxHy& +& (x+ )O2 &CO2&&& +&& H2O(l)&&&& 体积差
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1+
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 40&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&50
有x:( 1+ )＝40:50，解得：5x＝y+4，又因为xy为正整数，故C选项符合题意。
点拨：计算气体体积差量时，要特别关注反应时的温度是大于100℃，还是小于100℃，即水是处于气态还是液态。
【例题4】在一定条件下，向一体积可变的密闭容器中充入2L N2和3L H2，发生如下反应N2(g) +3H2(g)2NH3(g)后，恢复到原来状况，测得气体体积变为4L，则N2的转化率为_____。
解析：根据化学反应方程式：
N2(g)& +& 3H2(g) &2NH3(g)&&&& △V
&1&&&&&&&& 3&&&&&&&&&&& 2&&&&&&&&& 2
V(N2)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (5－4)L
解得：V(N2)＝0.5L，& N2的转化率为：×100％＝25％.
答案：25％
（3）物质的量差量法
【例题5】固体PCl5受热易升华并发生发生分解：PCl5(g)PCl5(g) + Cl2(g)。现将5.838g PCl5装入2.05L真空密闭容器中，在277℃下达到平衡时，容器内的压强为1.01×105Pa，经计算可知平衡时容器内混合气体物质的量为0.05mol，求平衡时PCl5的分解百分率。
解析：原PCl5的物质的量为0.028mol，反应达到平衡时物质的量增加了0.05mol－0.028mol＝0.022mol，依据化学反应方程式：
PCl5(g)PCl5(g) + Cl2(g)&& 物质的量增加△n
&1mol&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1mol
&& x&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0.022mol
计算可得有x＝0.022mol PCl5分解，故其平衡时PCl5的分解百分率为：
×100％ ＝ 78.6％。
答案：平衡时PCl5的分解百分率为78.6％。
点拨：根据化学方程式的化学计量系数计算得到的物质的量差量或气体体积差量，可逆反应中由差量计算所得量为对应物质的转化量。
（4）热量差量
【例题6】高炉炼铁中发生的反应之一是FeO(s)+ CO(g)Fe(s) + CO2(g) △H＝－11.0kJ?mol－1。将一定量的FeO和50 mL CO置于高炉内，测得反应放出热量110kJ，则此时CO2和CO的体积比为
A. 1:10&&&&&&&&&&& B. 1:4&&&&&&&&&& C. 4:1&&&&&&&&&&& D. 10:1
解析：由热化学反应方程式可知：
FeO(s)+ CO(g)Fe(s) + CO2(g) △H＝－11.0kJ?mol－1
&&&&&&& &&&1mol&&&&&&&&&&& 1mol&&&&&&&&&& 11 kJ
开始&&&&&& 50 mol&&&&&&&&&&&& 0
&消耗&&&&&& 10 mol&&&&&&&& 生成10mol&&&&&&& 110kJ
&&&& 解得： n(CO2): n(CO)＝10:40＝1:4
六、跟踪练习
【练习】向100 g NaCl和Na2O2的混合固体中通入过量CO2，使其充分反应，最后称量得固体114 g，则原固体中含有Na2O2的物质的量是多少？
解析：根据化学反应方程式：
2Na2O2& + 2CO2 === 2Na2CO3& +& O2&&&&& △m
&2 mol&&&& 88g&&&&&&&&&&&&&&&& 32g&& (88－32)g
n(Na2O2)&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(114－100)g
解得：n(Na2O2)＝0.5 mol
答案：则原固体中含有Na2O2的物质的量是0.5 mol。
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差量法在化学计算中的运用
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你可能喜欢差量法在化学计算中的应用--《中学化学教学参考》1983年06期
差量法在化学计算中的应用
【摘要】：正 中学化学计算技能的培养是中学化学教学大纲所规定的教学要求。因此,必须多方面地培养中学生的化学计算能力。"差量法"是中学化学中的一种比较重要的计算方法,它对于某些较复杂的化学计算,可使之迅速、简捷地求解。本文将通过实例介绍"差量法"及其在化学计算中的应用。一、差量法的原理差量法是根
【作者单位】：
【关键词】：
【正文快照】：
中学化学计算技能的培养是中学化学教学大纲所规定的教学要求。因此,必须多方面地培养中学生的化学计算能力。“差量法”是中学化学中的一种比较重要的计算方法,它对于某些较复杂的化学计算,可使之迅速、简捷地求解。本文将通过实例介绍“差量法”及其在化学计算中的应用。 一
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“差量法”在化学计算题中的灵活应用
摘　要:某些反应混合物在反应前后会有一定的质量差、物质的量之差或体积差等，利用理论差值与实际差值的比例关系，可求出有多少参加了反应，又生成了多少量，尤其适用于不完全反应。
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