如图，已知在等腰三角形abc中Rt△ABC和在等腰三角形abc中Rt△...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 10:16 标签： 在等腰三角形abc中
如图一,已知等腰RT△ABC和等腰RT△CDE,D、E分别在BC、AC上,CN⊥BE交AD于M.（1）求证：AD=BE；（2）求证：AM=DM；（3）如图2,将△CDE绕C点旋转,问（2）中的结论是否仍成立?试证明你的结论.（1） （2_百度作业帮
如图一,已知等腰RT△ABC和等腰RT△CDE,D、E分别在BC、AC上,CN⊥BE交AD于M.（1）求证：AD=BE；（2）求证：AM=DM；（3）如图2,将△CDE绕C点旋转,问（2）中的结论是否仍成立?试证明你的结论.（1） （2
如图一,已知等腰RT△ABC和等腰RT△CDE,D、E分别在BC、AC上,CN⊥BE交AD于M.（1）求证：AD=BE；（2）求证：AM=DM；（3）如图2,将△CDE绕C点旋转,问（2）中的结论是否仍成立?试证明你的结论.（1）&（2）我已经证出来了,求高手速解第（3）问...
(3)证明:作DF⊥NC的延长线于F,AG⊥CN的延长线于G.则:DF∥AG,∠DFM=∠AGM.(两直线平行,内错角相等)∵∠CDF+∠FCD=90º;& &∠ECN+∠FCD=90º.∴∠CDF=∠ECN(同角的余角相等);又CD=CE;∠F=∠CNE=90º.(已知)∴⊿DFC≌⊿CNE(AAS),DF=CN.同理可证:⊿CGA≌⊿BNC,AG=CN.∴DF=AG;又∠DFM=∠AGM(已证);∠FMD=∠GMA(对顶角相等)∴⊿DFM≌⊿AGM(AAS),AM=DM.如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与_百度知道
提问者采纳
设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y∴当C从D点运动到E点时，即0≤x≤2时，
当A从D点运动到E点时，即2＜x≤4时，
∴y与x之间的函数关系
&由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应．故选A．
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已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．
答案（1）延长AB交CF于点D，证明BM为△ADF的中位线即可。（2）作辅助线，推出BM、ME是两条中位线。（3）作辅助线，推出BM、ME是两条中位线：BM=DF，ME=AG；然后证明△ACG≌△DCF，得到DF=AG，从而证明BM=ME
解析分析：（1）如图1，延长AB交CF于点D，证明BM为△ADF的中位线即可。（2）如图2，作辅助线，推出BM、ME是两条中位线。（3）如图3，作辅助线，推出BM、ME是两条中位线：BM=DF，ME=AG；然后证明△ACG≌△DCF，得到DF=AG，从而证明BM=ME。解：（1）证明：如图1，延长AB交CF于点D，则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD。∴点B为线段AD的中点。又∵点M为线段AF的中点，∴BM为△ADF的中位线。∴BM∥CF。（2）如图2，延长AB交CF于点D，则易知△BCD与△ABC为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD=a，AC=AD=a，∴点B为AD中点，又点M为AF中点。∴BM=DF。分别延长FE与CA交于点G，则易知△CEF与△CEG均为等腰直角三角形，∴CE=EF=GE=2a，CG=CF=a。∴点E为FG中点，又点M为AF中点。∴ME=AG。∵CG=CF=a，CA=CD=a，∴AG=DF=a。∴BM=ME=。（3）证明：如图3，延长AB交CE于点D，连接DF，则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD，AC=CD。∴点B为AD中点。又点M为AF中点，∴BM=DF。延长FE与CB交于点G，连接AG，则易知△CEF与△CEG均为等腰直角三角形，∴CE=EF=EG，CF=CG。∴点E为FG中点。又点M为AF中点，∴ME=AG。在△ACG与△DCF中，∵，∴△ACG≌△DCF（SAS）。∴DF=AG，∴BM=ME。如图 在RT△ABC中AB=AC,角BAC=90°O为BC中点。 如果点M，N分别在线段AB，AC上移动且保持AN=BM △OMN什么形_百度知道
如图 在RT△ABC中AB=AC,角BAC=90°O为BC中点。 如果点M，N分别在线段AB，AC上移动且保持AN=BM △OMN什么形
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依题意易得△ABC为等腰直角三角形。连接AO。因为O是BC的中点。所以AO=1/2BC=BO=COAO=BO (S)∠OAN=∠B=45 (A)BM=AN (S)根据SAS，△OBM全等于△OAN。所以MO=NO∠BOM=∠AON因为∠BOM+∠MOA=90所以∠AON+∠MOA=∠MON=90又MO=NO所以△OMN为等腰直角三角形
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依题意易得△ABC为等腰直角三角形。连接AO。因为O是BC的中点。所以AO=1/2BC=BO=COAO=BO (S)∠OAN=∠B=45 (A)BM=AN (S)根据SAS，△OBM全等于△OAN。所以MO=NO∠BOM=∠AON因为∠BOM+∠MOA=90所以∠AON+∠MOA=∠MON=90又MO=NO所以△OMN为等腰直角三角形 赞同吧！
ab.ac的中点x.y。连接ox.oy。在三角形oxm和oyn中ox＝oy.∠oxm和∠oyn是90度。bm＝cn则xm＝yn。所以三角形oxm和oyn是全等的。则角xom和角yon是相等的。所以角nom是90度。
应证明三角形ANO与三角形BOM相似
依题意易得△ABC为等腰直角三角形。连接AO。因为O是BC的中点。所以AO=1/2BC=BO=COAO=BO (S)∠OAN=∠B=45 (A)BM=AN (S)根据SAS，△OBM全等于△OAN。所以MO=NO所以△OMN是等腰三角形因为M，N可以移动所以∠NOM可能不是90度
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出门在外也不愁如图,已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的中点,连CM、CN_百度作业帮
如图,已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的中点,连CM、CN
如图,已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的中点,连CM、CN
（1）CM=CN,MC⊥CN,理由是：∵∠ACE=∠BCD=90°,∴在△ACE和△BCD中AC＝BC
∠ACE＝∠BCD
∴△ACE≌△BCD,∴AE=BD,∠AEC=∠BDC,∠EAC=∠DBC,∵∠ACE=∠BCD=90°,M为AE中点,N为BD中点,∴CM=AM=ME=1/2
AE,CN=DN=BN=1/2BD,∴CM=CN,∠MAC=∠MCA,∠NDC=∠NCD,∵∠AEC=∠BDC,∠EAC=∠DBC,∴∠MCA+∠NCD=90°,∴∠MCN=180°-90°=90°,即MC⊥CN．（2）成立,证明：∵∠ACE=∠BCD=90°,∠ECB=∠ECB,∴∠ECA=∠DCB,∴在△ACE和△BCD中AC＝BC
∠ACE＝∠BCD
∴△ACE≌△BCD,∴AE=BD,∠AEC=∠BDC,∵M、N分别为AE、BD中点,∴EM=DN,在△MEC和△NDC中ME＝DN
∠MEC＝∠NDC
∴△MEC≌△NDC,∴CM=CN,∠ECM=∠NCD,∴∠MCN=∠ECM+∠ECN=∠NCD+∠ECN=∠ECD=90°,∴CM⊥CN．

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