用极限的定义证明法证明f(x)=-x^3+5是R...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 16:37 标签： 极限的定义证明
分析：设-2＜x1＜x2，变形为f(x)=x+2+13(x+2)=13+13(x+2)，通过作差f（x1）-f（x2）并判断其符号即可．解答：解：设-2＜x1＜x2，∵f(x)=x+2+13(x+2)=13+13(x+2)∴f（x1）-f（x2）=[13+13(x1+2)]-[13+13(x2+2)]=x2-x13(x1+2)(x2+2)，又∵-2＜x1＜x2，∴x2-x13(x1+2)(x2+2)＞0，∴f（x1）＞f（x2），∴f(x)=x+33x+6在（-2，+∞）上是单调减函数．点评：本题考查了用定义法证明函数的单调性，属于基础题．
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
（1）用定义法证明函数f（x）=x+4x在x∈[2，+∞）上是增函数；（2）求g(x)=2x+8x在[4，8]上的值域．
科目：高中数学
用定义法证明函数f(x)=x2+1-x在定义域内是减函数．
科目：高中数学
用定义法证明函数f(x)=x+9x在区间[3，+∞）上为增函数．
科目：高中数学
来源：学年江苏省淮安市范集中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
（1）用定义法证明函数f（x）=在x∈[2，+∞）上是增函数；（2）求在[4，8]上的值域．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f（x)+f(x-1/5)大于等于2有急用的、
∵函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1由f (x)=f(x/y)+f(y)可知,f (x)- f(y)=f(x/y),f (xy)=f(x)+f(y)也成立∴f (3)=f(3/1)+f(1)==>f(1)=0显然此函数为对数函数∵f(3)=1,∴对数的底数为3f（x)+f(x-1/5)=f(x^2-x/5)>=2则x^2-x/5>=9==> 5x^2-x-45>=0X1=(1-√901)/10,X2=(1+√901)/2∴满足f（x)+f(x-1/5)>=2的取值范围为x>=(1+√901)/2在整个定义域内不满足f（x)+f(x-1/5)>=2
为您推荐：
其他类似问题
题目错了，当x=3是就不满足f(14/5)＜f(3),f(3)+f(14/5)＜2,命题不成立
到底是f(x)+f(x-0.2)，还是f(x)+f( (x-1)/5 )额不过不管哪一项，这个命题都不成立吧。比如取x=2的时候，因为单调递增的关系，f(2)<f(3)=1，f(2-0.2)也好、f((2-1)/5)也好，都比f(2)还小，两项加起来怎么可能不小于2呢
f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1所以,f (3)=f(3/y)+f(y)=1由于原题，必有y>0
f(y)=f(1)+f(y) 则 ,f (1)=0
还有f (xy)=f(x)+f(y)成立 ,又加上f (1)=f(1/y)+f(y),则f(1/y)+f(y)=0
再把题改改，问的问题不成立
扫描下载二维码利用定义法证明f(x)=-x^3+2在R上为减函数_百度知道证明方程f(x)=x^5(x+3)^2-2=0在区间01上有唯一解,写出用牛顿迭代法求它的解的
孙吧狗贼135
你好很高兴为你解答答案是：证明它在0,1区间单调,再验证0,1处的值,正负相反即可.满意请采纳,谢谢
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码用反证法证明：函数f（x）=x3-2x2-5x+6在区间（3，+∞）上不存在极值点．
因果日记vt欥
22．证明：假设函数f（x）=x3-2x2-5x+6在区间（3，+∞）上存在极值点．&&&&&&&&…1分则存在x0＞3，使得f'（x0）=0．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…2分因为f'（x）=3x2-4x-5，令f'（x）=0，则．&&&&&&&&&&&&…3分容易看出，下面证明．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…4分要证明：成立，只需证：成立，只需证：成立，只需证：19＜49成立，上式显然成立，故有成立．综上，，与存在x0＞3，使得f'（x0）=0矛盾．&&&&&&&…7分因此假设不成立，所以函数f（x）=x3-2x2-5x+6在区间（3，+∞）上不存在极值点．…8分．
为您推荐：
其他类似问题
假设函数f（x）=x3-2x2-5x+6在区间（3，+∞）上存在极值点，令f'（x）=0可得导函数的零点，下面证明这两个零点都不在区间（3，+∞）上即可，最后得到与假设矛盾，故假设不成立，从而得到证明．
本题考点：
反证法与放缩法
考点点评：
本题主要考查用反证法证明数学命题，推出矛盾，是解题的关键和难点，属于中档题．
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 极限的定义证明 的文章

 

随机推荐