判断奇偶函数函数f(x)=2-3/x在（0，+...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 16:35 标签： 怎么判断函数奇偶性
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已知函数f(x)=2^x+x-5 （1）判断该函数的单调性 （2）说明方程2^x+x-5=0在区间（1,2）上有实数根还有一题计算题：e^ln3+log（根号5）25+(0.125)^-2\3
(1)函数f(x)的定义域为全体实数,指数函数2^x为增函数,一次函数x-5也是增函数,所以f(x)为全体实数上的增函数.(2)设f(x)=2^x+x-5,则函数在(1,2)上连续,且f(1)=-20,所以存在x∈(0,1),使得f(x)=0,即为方程2^x+x-5=0的实数根.最后,e^ln3=3 ,25等于5的2次方等于根号5的4次方,log（根号5）25=4,(0.125)^(-2/3)=(1/8)^(-2/3)=8^(2/3)=三次根号下8的平方=4因此算式e^ln3+log（根号5）25+(0.125)^-2/3=11
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当x=1时f(x)为负数，当x=2时f(x)为正数，所以在这个区间上有实数解。
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已知函数f（x）=2x3-3x2+3．（1）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（2）若关于x的方程f（x）+m=0有三个不同的实根，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）当x=2时，f（2）=7故切点坐标为（2，7）又∵f′（x）=6x2-6x．∴f′（2）=12即切线的斜率k=12故曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y-7=12（x-2）即12x-y-17=0（2）令f′（x）=6x2-6x=0，解得x=0或x=1当x＜0，或x＞1时，f′（x）＞0，此时函数为增函数，当0＜x＜1时，f′（x）＜0，此时函数为减函数，故当x=0时，函数f（x）取极大值3，当x=1时，函数f（x）取极小值2，若关于x的方程f（x）+m=0有三个不同的实根，则2＜-m＜3，即-3＜m＜-2故实数m的取值范围为（-3，-2）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=2x3-3x2+3．（1）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方..”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的极值与导数的关系
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
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单调性、凹凸性5道数学题,1、判定函数f(x)=arctan x-x的单调性2、判定函数f(x)=x+cos x(0≤x≤2π)的单调性3、判断下列曲线的凹凸性：y=4x-X^24、求下列曲线的拐点及凹、凸区间：y=x^3-5x^2+3x+55、求下列函数的极值：y=2x^3-6x2-18x+7y=2x^3-6x^2-18x-7
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1.f'(x)=1/(1+x^2)-1
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5:y'=6x^2-12x-18=0,得x1=-1,x2=3,极小值=y(3),极大值=y（-1） 4：y"=0得x=5/3就是拐点
1.f(x)的导数等于 1/（1+x^2）-1 =-x^2/1+x^2
小于或等于零 所以 函数单调递减2.f(x)的导数等于 1-sinx
大于或者等于零
所以函数单调递增3.y的导数等于4-2x
有的二阶导数等于 -2
它小于零 所以 曲线凸的4.y的二阶导数等于6x-10
令它等于零则 x=3/5
负无穷到3/5
朋友你的题太多，详解又题较大，这里只能给你提示。几道题的解法是一样的，步骤如下：1.求导2.令导数＝0，求出零点3.以零点将定义域为成的区间为单位讨论导数的正负，以确定原函数在该区间上的增减4.据3.中结论判定增减区间或曲线的凹凸或函数的极值。下面附第1，2题的图象如下：
1、f（x）导数=（-x^2）/(1+x^2) 可以知道：f（x）<=0,也即f（x）在R（实数）内单调递减。2、f（x）导数=1-sin（x），由于恒有：sin（x）=0,函数单调递增，在 点x=π/2，f（x）=0。3、y的一阶导数=4-2x，y的二阶导数=-2<0，所以函数图像是凸的，即开口向下。4、y的二阶导数=6x-1...
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