已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求2-ab+2010(a+b)2011-cd的值．（注：cd=c×d）&&解：∵a、b互为相反数且a≠0，∴a+b=，=；又∵c、d互为倒数，∴cd=；又∵m的绝对值是最小的正整数，∴m=，∴m2=；∴原式=．&推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差已知abcd是质数,且a*b*c*d是77个非零连续自然数之和。则a+b+c+d的最小值是多少,答案是32,求详细过程
已知abcd是质数,且a*b*c*d是77个非零连续自然数之和。则a+b+c+d的最小值是多少,答案是32,求详细过程
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解:设77个自然数中最小的数为m 则77个连续自然数之和为 : H=[m+(m+76)]*77/2=77(2m+76)/2=77(m+38)=7*11(m+38) 乘积大于38(因为还要加上m的值)而和最小的两个质数是:7 ,7 (其余的,可以试:2,3,5,7,11,13,17,19,23,27.。。,只要乘积大于38,则和大于7+7=14)∴a+b+c+d 的最小值为 7+11+7+7=32 (此时m=11)【若不规定abcd都是质数,则最小值=31】
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如图，已知A、B、C、D在同一个圆上，BC=CD，AC与BD交于E，若AC=8，CD=4，且线段BE、ED为正整数，则BD=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵BC=CD，∴∠BAC=∠DAC，∵∠DBC=∠DAC，∴∠BAC=∠DBC，又∵∠BCE=∠ACB，∴△ABC∽△BEC，∴BC2=CE?AC，∵AC=8，CD=4，∴EC=2，AE=6，由相交弦定理得，BE?DE=AE?EC，即BE?DE=12，又线段BE、ED为正整数，且在△BCD中，BC+CD＞BE+DE，所以可得BE=3、DE=4或BE=4、DE=3，所以BD=BE+DE=7．故答案为：7．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知A、B、C、D在同一个圆上，BC=CD，AC与BD交于E，若AC=8..”主要考查你对&&圆心角，圆周角，弧和弦&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆心角，圆周角，弧和弦
圆的定义:在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 弧用符号“⌒”表示以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 优弧：大于半圆的弧（多用三个字母表示）； 劣弧：小于半圆的弧（多用两个字母表示） 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。&&弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。 圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。 圆周角的顶点在圆上，它的两边为圆的两条弦。圆心角特征识别:①顶点是圆心；②两条边都与圆周相交。
计算公式:①L(弧长)=n/180Xπr（n为圆心角度数，以下同）；②S(扇形面积) = n/360Xπr2；③扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。④K=2Rsin(n/2) K=弦长；n=弦所对的圆心角，以度计。
圆心角定理:圆心角的度数等于它所对的弧的度数。理解：(定义）（1）等弧对等圆心角（2）把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角．（3）因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧．（4）圆心角的度数和它们对的弧的度数相等．推论：在同圆或等圆中,如果(1)两个圆心角,(2)两条弧,(3)两条弦(4)两条弦上的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等
与圆周角关系:在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。定理证明：分三种情况讨论，始终做直径COD，利用等腰三角形等腰底角相等，外角等于两内角之和来证明。圆周角定理推论：圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。①圆周角度数定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。②同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半。③同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。（不在同圆或等圆中其实也相等的。注：仅限这一条。）④半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。⑤圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。⑥在同圆或等圆中，圆周角相等&=&弧相等&=&弦相等。
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与“如图，已知A、B、C、D在同一个圆上，BC=CD，AC与BD交于E，若AC=8..”考查相似的试题有：
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自然数o、b、c、d的和为90，已知。减去2,b加上2,c除以2,d乘以2之后所得的结果相同。则6等于()。A．26B．24
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自然数o、b、c、d的和为90，已知。减去2,b加上2,c除以2,d乘以2之后所得的结果相同。则6等于( )。A．26B．24C．28D．22请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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自然数A、B、C、D的和为90，已知A加上2、B减去2、C乘以2、D除以2之后所得的结果相同。则B等于( )。A．26B．
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