在一个由n个自然数的定义组成的数列中,找出所有相邻的自然数的定义对,并保存在一个3列的数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-11 01:17 标签： 自然数
由部分自然数构成如图的数表，用aij（i≥j）表示第i行第j个数（i，j∈N*），使ai1=aii=i，每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数的之和．设第n（n∈N*）行中各数之和为bn．（1）求b6；（2）用bn表示bn+1；（3）试问：数列{bn}中是否存在不同的三项bp，bq，br（p，q，r∈N*）恰好成等差数列？若存在，求出p，q，r的关系；若不存在，请说明理由．考点：；．专题：；；．分析：（1）注意观察，寻找规律，求出b6．（2）bn+1=a（n+1）1+a（n+1）2+…+a（n+1）（n+1）=2（an1+an2+…+ann）+2=2bn+2．（3）由题设知bn+2=3o2n-1=>bn=3o2n-1-2，设p＞q＞r，{bn}是递增数列，由此能导出数列{bn}中不存在不同的三项bp，bq，br恰好成等差数列．解答：解：（1）b6=6+16+25+25+16+6=94．（2分）（2）bn+1=a（n+1）1+a（n+1）2+…+a（n+1）（n+1）=n+1+（an1+an2）+…+（an（n-1）ann）+n+1=2（an1+an2+…+ann）+2=2bn+2；（6分）（3）∵bn+1=2bn+2，∴bn+1+2=2（bn+2）（8分）所以{bn+2}是以b1+2=3为首项，2为公比的等比数列，（9分）则bn+2=3o2n-1=>bn=3o2n-1-2．（11分）若数列{bn}中存在不同的三项bp，bq，br（p，q，r∈N*）恰好成等差数列，不妨设p＞q＞r，显然{bn}是递增数列，则2bq=bp+br（12分）即22（3o2q-1-2）=（3o2p-1-2）+（3o2r-1-2），化简得：2o2q-r=2p-r+1（*）（14分）由于p，q，r∈N*，且p＞q＞r，知q-r≥1，p-r≥2，所以（*）式左边为偶数，右边为奇数，故数列{bn}中不存在不同的三项bp，bq，br（p，q，r∈N*）恰好成等差数列．（16分）点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的灵活运用．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：☆☆☆☆☆推荐试卷
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在有穷的世界里，部分可能小于整体。 在无穷的世界里，部分必然不等于整体。 在无穷的世界里，整体可能等于部分。 在有穷的世界里，整体必定大于部分。A．每年都有少数人在跆拳道运动中因意外事故而受伤。B．跆拳道运动能够训练人的反应能力，增强人的敏捷度。C．只有身体健康的人才参加跆拳道运动。D．男子比女子更喜爱跆拳道运动。正确答案：有， 或者 答案解析：有，
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从1到2n的连续自然数选n个数出来,他们的大小关系就唯一确定了于是只要考虑从1到2n的连续自然数中选出n个数有多少种就是了就是C（2n,n)种 例如把任选4个就有C（8,4）=8*7*6*5/(4*3*2*1)=70种
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规律：每行数的个数为前一行个数加1,并且个数等于行号.每行第一个数为前一行最后一个数加1.每行最后一个数是即是包括该行在内的前面所有行的个数之和.根据高斯公式,第N行的最后一个数为1+2+3+…+n = n×（1+n）/2将相应的行号代入,得到：1；表中第九行第二个数值是：8×9/2+2=382；求第十二行所有数字的和：前12行之和-前11行之和= （6×13）×（1+6×13）/2-（6×11）×（1+6×11）/2=8703；求第N行的第一个数字和最后一个数字：n×（1+n）/2
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n.去除最后这个数;4+n&#47..则由题意得n-(n&#47,5，得到3047，这死数为1解.;12)=20122n&#47.,4;6-n&#47,3...,,3,2n=3048所以,2,2,6的倍数之前为1：设这列数去除4,
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