规定a△b=a+(a+1)+(a+2)+L+(a+b-1)，其中a,b表示什么是自然数数。...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-24 05:05 标签： 自然数
对于任意的两个自然数A和B,规定新运算“O”为：aOb=a(a+1)x(a+2)x.x(a+b-1)如果(XO3)O3=15600,求X_百度作业帮
对于任意的两个自然数A和B,规定新运算“O”为：aOb=a(a+1)x(a+2)x.x(a+b-1)如果(XO3)O3=15600,求X
其实前边只是定义一种运算而已.也就是说,XO3最终根据前边的运算可以知道,XO3其实就是x*(x+1)*(x+2).其结果是15600.换句话来说,这里又变回了解三元一次方程.x*(x+1)*(x+2) = 15600;求X的值.其实对于3元一次方程有很多的解法.但每种解法都不容易.我为了快速算出结果使用的是试值法,得到结果为24.我令y=x+1,则(y-1)*y*(y+1)=15600;化简可得Y^3-Y = 15600;忽略Y的一次方进行约算.则Y^3约等于15600,也就是说Y^3只能大于15600且很接近于15600.直接开方可得24.9多点.那么也就是说Y必须大于24.9,那么Y的值极可能是25!(最小也是25)能么x只应该是24了,代入计算24*25*26结果正是15600.当然这种只是速算.其实这种算法是可以经过证明的.如果Y=0 或Y=1时,两者结果相同,均为0.但如果结果大于1,那么,将结果直接开方时,Y的值偏差都不会大于1.换句话来说,在Y^3-Y = K时.Y一定是略大于K的三次方根,且小于K的三次方根+1.前提是K为大于1的正数.这个其实也算上一个定理的,完全可以证明.所以它构造了我速算的基础.
x=2.因为这个运算不可交换，所以一层一层地算。xO3=(x+2)(x+1)x,令它为y.则yO3=(y+2)(y+1)y=15600.解得y=24.从而得x=2.
(XO3)O3=[x(x+1)(x+2)]O3=[x(x+1)(x+2)][x(x+1)(x+2)+1][x(x+1)(x+2)+2]设A=x(x+1)(x+2)[x(x+1)(x+2)][x(x+1)(x+2)+1][x(x+1)(x+2)+2]=A(A+1)（A+2）实际上就是3个连续自然数的积x2x2x3x5x5x13=24x25x26A=24=2x3x4x=2
X03=X(X+1)...(X+3-1)=X(X+1)(X+2)(X03)03=(X03)((X03)+1)((X03)+2)=X(X+1)(X+2)(X(X+1)(X+2)+1)(X(X+1)(X+2)+2)=15600令X(X+1)(X+2)=a,则a(a+1)(a+2)=15600,解得a=24则X(X+1)(X+2)=24，得X=2不懂的可以继续问我~~对于任意的两个自然数a和b,规定新的运算：a△b=a*(a+1)*(a+2)*...*(a+b-1),如果(x△3）△2=3660,则x=?这个东东“△”啥意思_百度作业帮
对于任意的两个自然数a和b,规定新的运算：a△b=a*(a+1)*(a+2)*...*(a+b-1),如果(x△3）△2=3660,则x=?这个东东“△”啥意思
你不管他啥意思,反正人家题目说了a△b=a*(a+1)*(a+2)*...*(a+b-1)那么你只要碰到 某数△某数 就按照上面的运算规则运算就对了.就是这个题目新整出来的一个运算.示范一下：根据题意,(x△3）△2=[x*(x+1)*(x+2)]△2=x*(x+1)*(x+2)*[x*(x+1)*(x+2)+1]=3600要求x,解出上述方程就可以了.
规定的新运算的运算符号，a△b即把ab按照a*(a+1)*(a+2)*...*(a+b-1)处理
(x△3）△2=3660设：m=(x△3）
上式变为 m△2=3660
m(m+1)=3660
m^2+m-3660=0
m=[-1±√(1+4*36600]/2=[-1±121]/2
∵a△b定义 a,b为自然数∴ m=[-1+121]/2=60
(x△3）=x*(x+1)*(x+2）=60
平常的运算都有固定符号，如+，-，*，等等那么这种自己定义的运算就没有统一，固定的符号了，它就自己规定用△表示了，然后又告诉你，这个新运算就相当于a*(a+1)*(a+2)*...*(a+b-1)，也就是从a开始，一直乘到a+b-1结束，因此x△3表示从x开始乘到x+3-1结束，x△3=x*(x+1)*(x+2），以此类推，(x△3）△2=[x*(x+1)*(x+2)]△2行政职业能力测试模拟试题题库
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先把x*3看到一个整体,y=x*3y*2=3660,就是y(y+1)=所以y=60x*3=x(x+1)(x+2)=60=3*4*5所以,x=3
x*3=603*4*5=60所以X=3
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(X△3）△2
= [ X(X+1)(X+2) ] △ 2
= X(X+1)(X+2) * [ X(X+1)(X+2) + 1]

先令X(X+1)(X+2) = T，即有
T * (T + 1) = 3660 = 60*60 = (-61)*(-60)
T?+ T - 3660 = 0
解得T = 60、-61（舍弃，因为是自然数范围）

再解 X(X+1)(X+2) = 60 = 3 * 4 * 5
显然有自然数解 X = 3
其他回答 (10)
你问什么？？？
设x口3为a,则原式等于a(a+1),
又a=x(x+1)(x+2)
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