已知已知点o到三角形abcC中，AB=BC=1，角...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-14 05:36 标签： 已知点o到三角形abc
已知三角形abc中角abc 90度 AB=BC 点AB分别是X轴和y轴上的一动点已知三角形abc中角abc&90度&&AB=BC&点AB分别是X轴和y轴上的一动点&&&&&&&&&&&&&&&&如图3&分别以0B&AB为直角边在第三&第四象限作等腰直角三角形OBF和等腰直角三角形ABE&EF交y轴干M&求S三角形BEM：S三角形AB0 廫娪勂凟穖稤殆 （1）如图1,作CM⊥y轴于M,则CM=4,∵∠ABC=∠AOB=90゜,∴∠CBM+∠ABO=90°,∠ABO+∠OAB=90°,∴∠CBM=∠BAO,在△BCM和△ABO中∠BMC＝∠AOB∠CBM＝∠BAOBC＝AB∴△BCM≌△ABO（AAS）,∴OB=CM=4,∴B（0,-4）．（2）如图2,作CM⊥x轴于M,交AB的延长线于N,则∠AMC=∠AMN=90°,∵点C的纵坐标为3,∴CM=3,∵AD平分∠CAB,∴∠CAM=∠NAM,∴在△CAM和△NAM中∠CAM＝∠NAMAM＝AM∠AMC＝∠AMN∴△AMC≌△AMN（ASA）,∴CM=MN=3,∴CN=6,∵CM⊥AD,∠CBA=90°,∴∠CBN=∠CMD=∠ABD=90°,∵∠CDM=∠BDA,∠CMD+∠CDM+∠NCB=180°,∠BDA+∠BAD+∠DBA=180°,∴∠NCB=∠BAD,在△CBN和△ABD中∠NCB＝∠BADBC＝AB∠CBN＝∠ABD∴△CBN≌△ABD（ASA）,∴AD=CN=2CM=6,∵A（5,0）,∴D（-1,0）．（3）如图3,作EN⊥y轴于N,∵∠ENB=∠BOA=∠ABE=90°,∴∠OBA+∠NBE=90°,∠OBA+∠OAB=90°,∴∠NBE=∠BAO,在△ABO和△BEN中∠AOB＝∠BNE∠BAO＝∠NBEAB＝BE∴△ABO≌△BEN（AAS）,∴△ABO的面积=△BEN的面积,OB=NE=BF,∵∠OBF=∠FBM=∠BNE=90°,∴在△BFM和△NEM中∠FMB＝∠EMN∠FBM＝∠ENMBF＝NE∴△BFM≌△NEM（AAS）,∴BM=NM,∵△BME边BM上的高和△NME的边MN上的高相等,∴S△BEN=S△BEM=12S△BEN=12S△ABO,即S△BEM：S△ABO=1：2． 几天前老师就讲了 。。。。。 哦？是吗！？ 哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明． 唯爱一萌601241 （1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC和△CGB中，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG，（2）BE=CM．证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，∴∠CMA=∠BEC，又∵∠ACM=∠CBE=45°，在△BCE和△CAM中，，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM． 为您推荐： 其他类似问题 （1）首先根据点D是AB中点，∠ACB=90°，可得出∠ACD=∠BCD=45°，判断出△AEC≌△CGB，即可得出AE=CG，（2）根据垂直的定义得出∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，再根据AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°，得出△BCE≌△CAM，进而证明出BE=CM． 本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形． 考点点评： 本题主要考查了全等三角形的判定方法以及全等三角形对应边相等的性质，难度适中． 扫描下载二维码一节数学课，老师布置了一道课后练习题。如图，已知在Rt三角形ABC中，AB=BC，角ABC=90°_百度知道 一节数学课，老师布置了一道课后练习题。如图，已知在Rt三角形ABC中，AB=BC，角ABC=90° com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=f4d48c9d0edc729d0475ba/f3d3572c11dfa9ecbfe.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">

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