直角三角形的斜边斜边上做的图形的面积等于两直...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-14 11:46 标签： 直角三角形的斜边
如下图以直角三角形三条边为边分别向外作三个正方形，其中两个正方形的面积分别为225和289，则图中正方形字母A所代表的正方形的面积为[]A.4B.8C.16D.64-数学试题及答案
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1、试题题目：如下图以直角三角形三条边为边分别向外作三个正方形，其中两个正..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
如下图以直角三角形三条边为边分别向外作三个正方形，其中两个正方形的面积分别为225和289，则图中正方形字母A所代表的正方形的面积为[&&&& ]A.4B.8C.16D.64
&&试题来源：月考题
&&试题题型：单选题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：勾股定理
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如下图以直角三角形三条边为边分别向外作三个正方形，其中两个正..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。
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如图,在一个直角三角形的内部做一个矩形ABCD,其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上(1)&设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示?（2）&设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?&呢个AB就直接用字母带着计算行了不用再设.&
由图很容易确定△MON∽△MAB∽△AOD∽△CDN,而且都是勾3股4玄5的比例.（1）∵AD＝BC＝xm∴AO＝3x／5 → AM＝30－3x／5 → AB＝4AM／5∴AB＝24－12x／25（2）∵矩形ABCD的面积y为AB×BC∴y＝(24－12x／25)x y＝24x－12x²／25由一元二次函数性质可知,此方程图像开口朝下,因此其顶点坐标为[﹣b／2a,(4ac-b²)／4a]∴当x＝25 时,y有最大值为300m²如图（1），在Rt△ABC的边AB的同侧，分别以三边为直径作三个半圆，大半圆以外的两部分面积分别为S1、S3，三角形的面积为S2；
如图（2），两个反比例函数$y=\frac{2}{x}$和$y=\frac{1}{x}$在第一象限内的图象如图所示，点P在$y=\frac{2}{x}$的图象上，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，交$y=\frac{1}{x}$的图象于分别于点A，B，当点P在$y=\frac{2}{x}$的图象上运动时，△BOD，四边形OAPB，△AOC的面积分别为S1、S2、S3；
如图（3），点E为?ABCD边AD上任意一点，三个三角形的面积分别为S1、S2、S3；
如图（4），梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB+∠ABC=90°，AB=2CD，以AD、DC、CB为边作三个正方形的面积分别为S1、S2、S3．
在这四个图形中满足S1+S3=S2有（填序号）．
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＞＞＞如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积..
如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（ & &）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．锐角三角形或钝角三角形
题型：单选题难度：中档来源：专项题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积..”主要考查你对&&勾股定理的逆定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形。 勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。若c为最长边，且a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形。如果a2+b2&c2，则△ABC是锐角三角形。如果a2+b2&c2，则△ABC是钝角三角形。由于余弦定理是由勾股定理推出的，故可以用来证明其逆定理而不算循环论证。勾股定理的逆定理是判定三角形是不是直角三角形的重要方法。 勾股定理的来源：毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。毕达哥拉斯在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。　常用勾股数组（3,4,5）；（6,8,10）；（5,12,13）；（8,15,17） ；（7,24,25）有关勾股定理书籍 ：《数学原理》人民教育出版社；《探究勾股定理》同济大学出版社；《优因培教数学》北京大学出版社；《勾股书籍》新世纪出版社；《九章算术一书》《优因培揭秘勾股定理》江西教育出版社；《几何原本》（原著：欧几里得）人民日报出版社。毕达哥拉斯树毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形。又因为重复数次后 的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树。　直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积。利用不等式A2+B2≥2AB可以证明下面的结论：三个正方形之间的三角形，其面积小于等于大正方形面积的四分之一，大于等于一个小正方形面积的二分之一。
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