lgsinx函数 的定义域是域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-15 10:15 标签： 函数 的定义域是
函数y=lgsinx+根号（cosx-1/2）的定义域为?结果为什么不是[2π/3+2kπ,π+2kπ)(k∈Z)?_百度作业帮
函数y=lgsinx+根号（cosx-1/2）的定义域为?结果为什么不是[2π/3+2kπ,π+2kπ)(k∈Z)?
cosx-1/2≥0,所以cosx≥1/2,而2π/3≤x
2kπ<x<2kπ+πcosx-1/2≥0,
2kπ- π/3≤x≤2kπ+π/3， 求交集得：( 2kπ,2kπ+π/3]
真数sinx>02kπ<x<2kπ+π根号下cosx>=1/2所以2kπ-π/3<=x<=2kπ+π/3所以定义域(2kπ,2kπ+π/3]~手机提问者在客户端右上角评价点【满意】即可。~如还有新的问题，在追问处发送问题链接地址。哥哥为你加油哦!满意请采纳。求函数y=lg(2cosx+1)+√sinx的定义域是什么?_百度作业帮
求函数y=lg(2cosx+1)+√sinx的定义域是什么?
由 2cosx+1>0 ,且 sinx>=0 ,因此 cosx>-1/2 ,且 sinx>=0 ,所以 2kπ<=x<2π/3+2kπ ,k∈Z ,即函数定义域为 [2kπ ,2π/3+2kπ）,k∈Z .
y=lgsinx+根号下(1-2cosx) sinx＞0，并且1-2cosx＞0 x∈第一、二象限，并且cosx＜1/2 ∴x∈（π/3，π）
sinx>=0,2kπ<=x<=2kπ+π2cosx+1>0cosx>-1/2,结合sinx>=0,则：2kπ<=x<2kπ+2π/3y=lg(2cosx+1)+√sinx的定义域是2kπ<=x<2kπ+2π/3【求f(x)=lgsinx的单调递增区间】为什么求f(x)=lgsinx的单调递增区间 即求sinx的单调递减区间?log10T本身为递增区间根据同增异减应该求sinx的递增区间才对啊？_百度作业帮
【求f(x)=lgsinx的单调递增区间】为什么求f(x)=lgsinx的单调递增区间 即求sinx的单调递减区间?log10T本身为递增区间根据同增异减应该求sinx的递增区间才对啊？
自己看看图,上面是sinX的图像,下面是logsinX的图像
同增异减，lg为增函数，所以sinx的增区间即为lgsinx的增区间,但要注意定义域简记为：增增则增，减减则增，增减则减
因为lg是log10的简写，10大于1，所以y随sinx增大而增大，所以只要再求出sinx对x的递增区间就是整个函数的递增区间了！到这儿应该没问题了吧！只是要注意周期性，还有sinx必须大于0！求函数y=lgsinx的定义域_百度作业帮
求函数y=lgsinx的定义域
真数大于0得sinx>02kπ
x不等于π/2+2kπ且x属于（π/2，π+2kπ）
看sinx的图像
x属于(0+2kπ,π+2kπ ) 时 (k属于z)求复合函数值域的一般方法
一般说来,求函数的值域较之求函数的定义域要困难得多。求函数的值域没有一般的方法可循,只能具体函数具体刘待。因此研究一些特殊函数值域的求法,具有一定的意义。本文将给出求复合函数值域的一般方法,为了说明其理论根据,先把复合函数的定义叙述如下: 设杏是。的函数沙二厂(幻,而。又是x的函数.二g(x),如果x在g(x)的定义域或定义域的某个子集上取值时,所对应的:使函数声(的有定义,那么就称万是x的复合函数,且记作杏=厂(g(二)〕,其中。称为中间变量。 例如万二lgsinx就是一个复合函数,它是由双=19。和、二:落,二这两个函数复合而成的。在一个复合函数中,中间变量可以不止一个。例如,二‘了‘六,:一击就是*,=耘:二,,一加及护二x/(:十1)这三个函数复合而成的复合函数,这里的:、F都是中f’’变童。 由复合函数的定义可知,求复合函数,“f〔g(劝‘〕的值域,实际上就是在它的定义域上,先求出函数.二召(x)的值域,再在此值域上求...&
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关于函数值域的确定,是统编高中数学教材中的一个难点。学生作题通常没有一般方法可循,并且容易出现混乱和错误。本文拟给出求初等函数值域的一般方法。 下面我们提出三个定理,为尽量避免使用较多的实数理论,仅用几何图形加以直观说明,不给出严格论证。然后归纳出只需运用简单的导数知识,对中学生可行的初等函数值域的一般方法。 定理1若函数夕=f(x)满足条件 (1)、在闭区间〔a,b)上连续, (2),最大值户最小值分别为M,m,4)的值域。 解据定理1,因为所给函数是连续的,我们只须求出其最大和最小值就行了。函数的定义域为〔2,4〕。用初等方程求最大、最小值也是容易的,为简单起见,在中学高年级,我们采用导数的方法。令尸(二)=:、一5=。,得驻点二=涪,比较了(2)=0,f(4)二2,子(旦、=,’2’工二函八则函数,二厂(x)的值域为〔,,皿〕。(其中m寺M) 定理1中,M、二的存在性与结论的正确性从函数图象(图1)上看是很明显的。图1 例...&
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复合函数的值域问题以其抽象不易理解,再加求法多,难度大,是高中数学中的难点,也是重要的考点.其实复合函数y=f[φ(x)]由内函数t=φ(x)和外函数y=f(t)复合而成的,外函数的自变量就是内函数的函数值,因此,许多复合函数的值域问题只要求出内函数的值域,再借助外函数的单调性就可轻松解决.本文仅就借助单调性求复合函数的值域做举例分析,供同学们参考.例1求函数y=31x的值域.解析:设t=1x,易得内函数t=1x的值域是t≠0,所以外函数y=3t的定义域是t≠0.借助y=3t的单调性,可得此函数的值域是(0,1)∪(1,+∞).例2求函数y=2x-槡1的值域.解析:设t=x-槡1,显然此内函数t=x-槡1的值域是t≥0,所以外函数y=2t的定义域是t≥0.再由y=2t的单调性,可得此函数的值域是[1,+∞).例3求函数y=9槡-2x的值域.解析:设t=9-2x,根据指数函数的性质易得内函数t=9-2x的值域t∈[0,9),所以外...&
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用初等方法求函数值域，一般来说是相当困难的，需用很多特殊的技巧，且只能解决一些特殊的问题，本文将运用微积分的方法对初等函数的值域作一般的讨论．一、介值定理的推广我们知道，对闭区间上的连续函数有介值定理：若ｆ（ｘ）在区间［ａ，ｂ］上连续，ｆ（ａ）＝Ａ，ｆ（ｂ）＝Ｂ，且Ａ＜Ｂ，（或Ａ＞Ｂ）则对任意的实数Ｃ∈（Ａ，Ｂ），（或（Ｂ，Ａ））至少存在一点ξ∈（ａ，ｂ），使ｆ（ξ）＝Ｃ．下面我们将把此定理推广到任意区间．命题１若ｆ（ｘ）在区间（ａ，ｂ］内连续，ｌｉｍｘ→ａ＋ｆ（ｘ）＝Ａ，ｆ（ｂ）＝Ｂ，且Ａ＜Ｂ，（或Ａ＞Ｂ）则对任意的实数Ｃ∈（Ａ，Ｂ）（或（Ｂ，Ａ）），至少存在一点ξ∈（ａ，ｂ），使ｆ（ξ）＝Ｃ．证因为ｌｉｍｘ→ａ＋ｆ（ｘ）＝Ａ，故对任意实数Ｃ∈（Ａ，Ｂ）存在正数δ＜ｂ－ａ，使当０＜ｘ－ａ＜δ时，有｜ｆ（ｘ）－Ａ｜＜Ｃ－Ａ，即２Ａ－Ｃ＜ｆ（ｘ）＜Ｃ．取ｘ１＝ａ＋δ２，则０＜ｘ１－ａ＜δ，故ｆ（ｘ１）＝Ｃ１＜Ｃ，显然［ｘ１，ｂ］?...&
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求函数值域是高一数学第二章《函数》中的一个重要教学内容,由于题型多、解法杂,成为学生学习函数的一大难点.许多教师在求值域问题上做了很多努力,关于这类问题的文章在各杂志上并不少见,但大多数都局限在分类这一层面上,方法多达十多种:有直接法、观察法、方程法、单调性法、图像法、反函数法、配方法、判别式法、基本不等式法、换元法(整体换元法、三角换元法)、三角函数有界性法等等.当然,能给出这么多解法,在一定程度上可以让学生摆脱题海的苦恼,然而对绝大多数学生来说,遇到具体问题如何用这些方法本身就是个难题,更何况方法是死的,通过这样的求值域教学对学生的思维发展却很少有什么意义可言.为此,我在教学中尝试了利用化归思想、借助复合函数观点求值域,发现利用这种方法可以让学生轻松掌握高中阶段绝大多数求函数值域问题.下文结合具体实例谈谈自己的做法和体会,以供参考.1理解值域的本质是求值域的关键根据教材中函数的定义,若x为自变量,x的取值范围叫做函数的定义域...&
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求函数值域是最常见的数学问题,不同类型的函数有不同的求法,笔者在教学实践中运用扳形结合法求复合函数的值域,简捷直观,现介绍如下:1由两个基本函数构成的复合函数值域例1求函数y一1092(s inx)的值域,解析:设“=sinx,y~1092“.并分别作图如下: 1图1(a)图1(b) 由图一(a)可知,ue[一1,z〕.由图l(b)可知:‘任(o,+co).而〔一l,zj门(0,+的〕一(0,l〕 又由图1(b)可知,当“〔(0,1」时,ye(一co,。〕,故所求值域为(一co,o」. 例2求函数y~寸一尹+Zx+3的值域. 解析:设。~一尹+Zx+3-一(x一1)2+4,y一、佰口,并分别作图如下: 由图2(a)可知u〔(一co,4〕,由图2(b)可知u任[o,+。。),而(一co,4j门[o,+co)=〔0,4〕. 又由图2(b)可知,当x任[o,4]时,y任〔o,2〕故所求值域为〔0,2〕. 评析:用数形结合法求两个基本函...&
(本文共4页)
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