设函数f(x)=-x2+(m-2)x+2-m,是否存在整数a、b,使得f(x)的值域与函数 的定义域是均为[a,b]。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-15 23:45 标签： 函数 的定义域是
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设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a&0)的定义域为D,若所有点(s,f(t))(s,t属于D)构成一个正方形区域,则a的值
提问者采纳
f(x)=√(ax²+bx+c) (a&0)的定义域为D即 ax²+bx+c≥0 (a&0) 的解集为D设x1,x2 为 ax²+bx+c=0 的两个根 (x1≤x2) 由于a&0 则该图像是开口向下的解集 D={x| x1≤x≤x2 }同时 (s,f(t))构成一个正方形区域s的取值为 x1~x2 则边长为： x2-x1所以正方形的边长就是
x2-x1f(x)=√(ax²+bx+c) =√[a(x+b/2a)²-b²/4a+c]f(x)的最大值为 f(-b/2a)=√(-b²/4a+c)=√[(4ac-b²)/4a]在[x1,x2]内
f(x)的值域为 [0,√[(4ac-b²)/4a]]
你画画图就看的出来因为是正方形 边长要相等x2-x1=√[(4ac-b²)/4a]-0=√[(4ac-b²)/4a]由韦达定理得x2+x1=-b/ax1x2=c/a(x2-x1)²=(x2+x1)²-4x1x2=b²/a²-4c/a=(b²-4ac)/a²同时：(x2-x1)²=(4ac-b²)/4a(b²-4ac)/a²=(4ac-b²)/4aa²(4ac-b²)=4a(b²-4ac)
=-4a(4ac-b²)a=-4
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这个对了。
ax^2这是什么意思
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＞＞＞函数f（x）=x2-6x+12x-2（x∈[3，5]）的值域为（）A．[2，3]B．[2，5]C．[7..
函数f（x）=x2-6x+12x-2（x∈[3，5]）的值域为（　　）A．[2，3]B．[2，5]C．[73，3]D．[73，4]
题型：单选题难度：偏易来源：静安区一模
变形可得函数f（x）=x2-6x+12x-2=(x-2)2-2(x-2)+4x-2=（x-2）+4x-2-2，令t=x-2，由x∈[3，5]可得t∈[1，3]，构造函数g（t）=t+4t-2，t∈[1，3]，令g′（t）=1-4t2＞0，可得t＞2，故可得函数g（t）在[1，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增，故函数g（t）的最小值为g（2）=2，最大值为g（1）或g（3）中的一个，可得g（1）=3，g（3）=73，故最大值为g（1）=3，故g（t）∈[2，3]故函数f（x）=x2-6x+12x-2（x∈[3，5]）的值域为[2，3]故选A
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据魔方格专家权威分析，试题“函数f（x）=x2-6x+12x-2（x∈[3，5]）的值域为（）A．[2，3]B．[2，5]C．[7..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
与“函数f（x）=x2-6x+12x-2（x∈[3，5]）的值域为（）A．[2，3]B．[2，5]C．[7..”考查相似的试题有：
246562516966342722334457282935488768

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