求f(x)=2acos^2xacos wt bsin wt...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-15 13:45 标签： 求函数y tan 2x
求高等数学中f(x)=e^ax(Acosβx+Bsinβx)的特解公式_百度知道
求高等数学中f(x)=e^ax(Acosβx+Bsinβx)的特解公式
这一方法适用性广，方便实用，一般可以采用先求出齐次方程的通解然后利用常数变异法来求特解，且不需记忆特解的形式为了求微分方程的特解
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a是特征共轭复根的实部，b是虚部。
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出门在外也不愁设函数f（x）=2acos平方x+bsinxcosx满足f（0）=2,f（π/3）=√3+1/2
（1）求a.b的值
（2）解不等式f（x）大于2
要详细解答步骤,谢谢了
∵f(0)=2acos²0+bsin0cos0=2a=2;∴a=1;∵f(π/3)=2acos²(π/3)+bsinπ/3cosπ/3=√3+1/2;2×(1/4)+b×(√3/2)×(1/2)=√3+1/2;∴b=4;(2)f(x)=2cos²x+4sinxcosx=cos2x-1+2sin2x=√5(cos2x(1/√5)+sin2x(2/√5))-1=√5sin(2x+ψ)-1(sinψ=1/√5=√5/5;)∴√5sin(2x+ψ)-1＞2;√5sin(2x+ψ)＞3;sin(2x+ψ)＞3/√5;∴π-arcsin(3√5/5)+2kπ＞2x+ψ＞arcsin(3√5/5)+2kπ;(sinψ=1/√5=√5/5;)∴arcsin(3√5/5)/2-ψ/2+kπ＜x＜π/2-arcsin(3√5/5)/2-ψ/2+kπ;如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.祝学习进步
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你可能喜欢已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/3)=1/2+（根号3）/2(1) 求函数f(x)的最小正周期(2) 求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的集合(3) 写出函数f(x)在[0,π]上的递减区间【不要百度来的答案
淡然的草D967
(1)f(x)=√2sin(2x+π/4)+1
π(2)√2+1
{x|x=π/8+kπ ,k∈Z}(3)[π/8,5π/8]
求过程阿谢谢><
将已知条件代入f(x),解得a=1,b=2,f(x)=√2sin(2x+π/4)+1最小正周期T=2π/2=πf(x)max=√2+1&& 2x+π/4=π/2+2kπ& {x|x=π/8+kπ ,k∈Z}2x+π/4∈[-π/2+2kπ&，π/2+2kπ&]x∈[π/8，5π/8]
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f(0)=2a=2f(π/3)=2acos^2(π/3)+bsin(π/3)cos(π/3)=1/2+√3/2a=1,b=2f(x)=2acos^2x+bsinxcosx
=cos(2x)+sin(2x)+1
=√2sin(2x+π/4)+11)
T=2π/2=π2)
f(x)max=√2+1<b...
没关系，不过，他是错的。
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