解：（1）∵点A（-1，m）在直线y=2x-1上，∴m=2×（-1）-1=-3，…∴点A的坐标为（-1，-3）．∵点A在函数的图象上，∴k=-1×（-3）=3，∴反比例函数的解析式为；
（2）∵直线y=2x-1与x轴交于C点，∴当y=0时，x=，即C点的坐标为（，0）．设点P的坐标为（x，0），则PC=|x-|．∵△PAC的面积是6，A（-1，-3），∴×|x-|×3=6，∴|x-|=4，∴x-=4或x-=-4，解得x=或x=-，∴点P的坐标为（-，0）或（，0）．分析：（1）先将点A的坐标（-1，m）代入y=2x-1，求出m=-3，再将点A的坐标（-1，-3）代入，运用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；（2）先由直线y=2x-1与x轴交于C点，求出C点的坐标为（，0），再根据P是x轴上一点，设点P的坐标为（x，0），则PC=|x-|，然后根据△PAC的面积是6，列出关于x的方程，解方程即可．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，运用待定系数法求反比例函数的解析式，三角形的面积等知识，注意（2）中有两解，这是容易弄错的地方．
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科目：初中数学
如图，直线y=-2x+b与y轴交于点A，与x轴交于点D，与双曲线在第一象限交于B、C两点，且AB•BD=2，则k=．
科目：初中数学
如图，直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点，把△POQ沿PQ翻折，点O落在R处，则点R的坐标是．
科目：初中数学
已知如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，过C作CD⊥x轴，垂足为D．（1）求点A、B的坐标和AD的长；（2）求过B、A、D三点的抛物线的解析式．
科目：初中数学
如图，直线y1=2x与双曲线2=8x相交于点A、E．另一直线y3=x+b与双曲线交于点A、B，与x、y轴分别交于点C、D．直线EB交x轴于点F．（1）求A、B两点的坐标，并比较线段OA、OB的长短；（2）由函数图象直接写出函数y2＞y3＞y1的自变量x的取值范围；（3）求证：△COD∽△CBF．
科目：初中数学
如图，直线y=-2x+8与两坐标轴分别交于P，Q两点，在线段PQ上有一点A，过点A分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．（1）若四边形ABOC的面积为6，求点A的坐标．（2）有人说，当四边形ABOC为正方形时，其面积最大，你认为正确吗？若正确，请给予证明；若错误，请举反例说明．
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反函数求h(4)值首先你可以先求f（x）的反函数f^-1(x)，知道原函数求反函数的方法就是把原函数中的x换成y，y换成x即可，然后就可以求得f^-1(x-1)的解析式，由于g(x)和f^-1(x-1)的图像关于直线y=x对称，那么这两个函数也互为反函数，可由上述方法求得，还有问题吗？
地下黑名单
函数y=g(x)的图像与y=f(x) 的图像关于直线y=x对称,说明y=g(x)与y=f(x)互为反函数， 方法一、 要求g(1)，只需要令f（x）=1-2x/1+x =0，解得g(1)=0 方法二、求出函数f（x）=1-2x/1+x的反函数，y=1-1x/2+x，即为y=g(x)=1-1x/2+x 带入x=1得，g(1)=0 ...
由于g（x）与f-1（x+1）的图像关于y=x对称， 若(2,b)在g(x)的图像上，则(b,2)在f-1(x+1)的图像上， 即2=f-1(b+1)，所以(b+1，2)在f-1(x)的图像上， 从而(2,b+1)在f(x)的图像上， 所以b+1=f(2)=-1，b=-2 即g(2)=-2
f(x)=(1-2x)/(1+x) y=f(x+1)=(1-2x-2)/(2+x)=(-1-2x)/(2+x) 函数g(x)的图像与函数y=f(x+1)的反函数图像关于直线y=x对称， 令(-1-2x)/(2+x)=2 x=-5/4 即g(2)=-5/4
函数y=1-3x/x-2与y=g(x)的图形关于直线y=x对称,就是说g(x)是原函数的反函数. y=(1-3x)/(x-2) y(x-2)=1-3x yx-2y=1-3x x(y+3)=1+2y x=(1+2y)/(y+3) 反函数是y=(1+2x)/(x+3) 即g(x)=(1+2x)/(x+3),(x不=-3)
一路同行工作室
函数关于直线Y=x对称，就是将原来的Y换成X，把原来的X换成Y 所以g(x): x=(1+3y)/(1-2y) g(x+2) : x+2=(1+3y)/(1-2y) h(x)与g(x+2)互为反函数，实际上就是关于直线Y=x对称 所以h(x) y+2=(1+3x)/(1-2x) h(4)=-13/7-2=-27/7
与你桐花万里路
Φ(x+2)=1/Φ(x), 那么Φ(x+4)=1/Φ(x+2)=1/[1/Φ(x)]=Φ(x)。 Φ(2005)=Φ(1)=1/Φ(-1)=3/5
应该是求g(1/2)吧，先求f^(-1)（x）,很容易求f^(-1)（x）=（1-x)/(2+x),故f^(-1)（x+1）=-x/(x+3),在把x与y互换求得g(x)=-3x/(x+1),故g(1/2）=-1
b=2.首先f（x）=3x+b与g（x）=-1关于直线y=x对称，可求的g（x）=-1与y=x交于点（-1，-1），且此点一定在f（x）=3x+b上，故求得b=2.
y=g(x)与y=f^-1(t)互为反函数，t=x-1 g(x)=x-1 这里的x是y=f(x)里面的y 所以g(x)=f(x)-1=-3x/(1+x)
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＞＞＞已知函数f（x）=2x（1）设函数y=f（x）的反函数为y=g（x），求函数y=g（x2..
已知函数f（x）=2x（1）设函数y=f（x）的反函数为y=g（x），求函数y=g（x2-2x-3）的单调递增区间；（2）求满足不等式f（|x+1|-|x-1|）≥22的x的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由f（x）=2x，得y=g（x）=log2x，则y=g（x2-2x-3）=log2（x2-2x-3），由x2-2x-3＞0，得x＜-1或x＞3，所以函数y=g（x2-2x-3）的定义域为（-∞，-1）∪（3，+∞），因为y=log2u单调递增，u=x2-2x-3在（3+∞）上递增，所以y=log2（x2-2x-3）的递增区间为（3+∞）；（2）f（|x+1|-|x-1|）≥22，即2|x+1|-|x-1|≥22，所以|x+1|-|x-1|≥32，①当x≤-1时，不等式可化为-（x+1）-（1-x）≥32，即-2≥32，无解；②当-1＜x≤1时，不等式可化为（x+1）-（1-x）≥32，即2x≥32，解得x≥34，所以34≤x≤1；③当x＞1时，不等式可化为（x+1）-（x-1）≥32，即2≥32，所以x＞1；综上，x≥34，即不等式f（|x+1|-|x-1|）≥22的x的取值范围为x≥34．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=2x（1）设函数y=f（x）的反函数为y=g（x），求函数y=g（x2..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，反函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值反函数
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。定义：
设式子y=f（x）表示y是x的函数，定义域为A，值域为C，从式子y=f（x）中解出x，得到式子x=（y），如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=（y），x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=（y）就表示y是x的函数，这样的函数叫做y=f（x）的反函数，记作x=f-1（y），即x=（y）＝f-1（y），一般对调x=f-1（y）中的字母x，y，把它改写成y=f-1（x）。 反函数的一些性质：
（1）反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域，称为互调性； （2）定义域上的单调函数必有反函数，且单调性相同（即函数与其反函数在各自的定义域上的单调性相同），对连续函数而言，只有单调函数才有反函数，但非连续的非单调函数也可能有反函数； （3）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称，但要注意：函数y=f（x）的图象与其反函数x=（y）＝f-1（y）的图象相同。（对称性） （4）设y=f(x)与y=g(x)互为反函数，如果点(a,b)在函数y=f(x)的图像上，那么点(b,a)在它的反函数y=g(x)的图像上。（5）函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），函数y=f-1（x ）的反函数是y=f（x），称为互反性，但要特别注意； （6）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象的交点，当它们是递增时，交点在直线y=x上。当它们递减时，交点可以不在直线y=x上， 如与互为反函数且有一个交点是，它不再直线y=x上。 （7）还原性：。 求反函数的步骤：
（1）将y=f（x）看成方程，解出x=f-1（y）； （2）将x，y互换得y =f-1（x）； （3）写出反函数的定义域（可根据原函数的定义域或反函数的解析式确定）； 另外：分段函数的反函数可以分别求出各段函数的反函数再合成。
发现相似题
与“已知函数f（x）=2x（1）设函数y=f（x）的反函数为y=g（x），求函数y=g（x2..”考查相似的试题有：
435817488054467301861726845487874019函数y=2x+1/3x-1(x≠1/3)的反函数是
芝麻阿把乒18
函数y=2x+1/3x-1(x≠1/3)3xy-y=2x+1;(3y-2)x=y+1;x=(y+1)/(3y-2);所以反函数是y=(x+1)/(3x-2);您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.祝学习进步
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扫描下载二维码函数（x∈（-1，+∞））图象与其反函数图象的交点为 ___ ．
枫默管管h04
∵原函数和反函数关于y=x对称，∴联立，解的x=0或1，则当x=0时，y=0，当x=1时，y=1，故函数（x∈（-1，+∞））图象与其反函数图象的交点为为（0，0），（1，1），故答案为（0，0），（1，1）．
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根据原函数和反函数关于y=x对称，解得原函数和y=x的交点即可．
本题考点：
考点点评：
本题主要考查反函数的知识点，根据互为反函数的知识点，原函数和反函数关于y=x对称，反函数考点是高考的常考点，希望同学们熟练掌握．
令x=2y/1+y
化简得y=x/(2-x)
联立y=x/(2-x) y=2x/1+x 解得x=0或1
代入得交点坐标（0,0） （1,1）
求出其反函数为 y=x/(2-x) 和原函数联立，得交点为(0,0), (1,1)
（0,0）,(1,1)
T=S/V,则其反函数为S=TVy=x/(2-x)..........................1 y=2x/1+x..........................2(0,0), (1,1)
求出其反函数为 y=x/(2-x) 和原函数联立，得交点为(0,0), (1,1)
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