已知a是实数 函数函数f(x)对任意实数a,b,都有...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-18 15:53 标签： 已知二次函数f
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()题库系统分析，
试题“已知函数y=f（x）对任意的实数ab都有：f（a+b）=f（...”，相似的试题还有：
(本小题满分12分已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.(Ⅰ)求证：f(x)是周期函数.(Ⅱ)已知f(-4)=2，求f(2012).
已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；　 (Ⅱ)求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；(Ⅲ)若过点A(1，m)(m≠－2)可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)已知二次函数f(x) 对任意x∈R，都有f (1-x)="f" (1+x)成立，设向量a="(sinx,2)," b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。 (1)分别求a·b和c·d的取值范围；(2)当x∈[0,π]时，求不等式f(a·b)&f(c·d)的解集。已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.求证f（1/x）=-f（x）
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①令b=1,则f(a)=f(a)+f(1)所以f(1)=0②令a=x,b=1/x则：f(1)=f(x)+f(1/x)即：f(x)+f(1/x)=0于是：f(1/x)=-f(x)你有问题也可以在这里向我提问：
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在中，有一类问题是求参数在什么范围内不等式恒成立。恒成立条件下不等式参数的取值范围问题，涉及的知识面广，综合性强，同时语言抽象，如何从题目中提取可借用的知识模块往往，难以寻觅，是同学们学习的一个难点，同时也是高考命题中的一个热点。其方法大致有： 1,一元二次方程根的判别式;
2,参数大于最大值或小于最小值;
3,变更主元利用函数与方程的思想求解。
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
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举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为实数）...”，相似的试题还有：
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a，b，c均为实数)，满足a-b+c=0，对于任意实数x都有f(x)-x≥0，并且当x∈(0，2)时，有，(1)求f(1)的值；(2)求ac的最小值；(3)当x∈[-2，2]且a+c取得最小值时，函数F(x)=f(x)-mx(m为实数)是单调的，求m取值范围．
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a，b，c均为实数)，满足a-b+c=0，对于任意实数x 都有f (x)-x≥0，并且当x∈(0，2)时，有f (x)≤．(1)求f (1)的值；(2)证明：ac≥；(3)当x∈[-2，2]且a+c取得最小值时，函数F(x)=f (x)-mx (m为实数)是单调的，求证：m≤或m≥．
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均为实数),满足a-b+c=0，对于任意实数x都有f (x)-x≥0，并且当x∈(0，2)时,有f (x)≤.(1)求f (1)的值；(2)证明：ac≥；(3)当x∈[-2，2]且a+c取得最小值时，函数F(x)=f (x)-mx (m为实数)是单调的，求证：m≤或m≥.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足：对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f(x）≤(1/8)(x+2)^2成立1.证明f(2)=22.若f(-2)=0,f(x)的表达式
1、证明：由f(x)≥x可知,f(2)≥2又2∈(1,3),f(x）≤(1/8)(x+2)^2,即f（2）≤（2+2）^2/8=2所以f（2）=22、4a+2b+c=24a-2b+c=0所以b=1/2,即4a+c=1,4a=1-c又f(x)≥x,即ax^2+(b-1)x+c≥0 恒成立,即a>0（b-1)^2-4ac≤0,即16ac≥1,即4（1-c）c≥1,即（2c-1)^2≤0c=1/2,a=(1-c)/4=1/8所以f（x）=x^2/8+x/2+1/2
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