4&（1+5）=4&1+4&5=24。例4 6，8，8，9。解：8&（9-6）=8&9-8&6=24。例5 5，7，12，12。解：12&（7-5）=12&7-12&5=24。在例3～例5中，我们利用了：a&（b+c）=a&b+a&c，a&（b-c）=a&b-a&c。例6 2，2，6，9。分析：很明显，我们看到2&9+6=24，三个数已经能够算出24了，可惜...
小学奥数知识例题及练习：巧算24点的栏目内容
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意说一个四位数，如a1=的四个数字由大到小排列得到a2=6821，再把1628的四个数字由小到大...
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一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼。煎熟一只饼需要2分钟（正反面各需要1分钟）。请你想想煎3只饼至少需要几分钟？怎样煎？再想想：煎99个、...
题：小明所在的班级要选出4名中队长，要求每位同学在选票上写上名字，也可以写自己的名字。 结果全班的每位...
走问题这类题抓住一个关键--假设不停走，算出本来需要的时间。【例1】龟兔赛跑，全程5.4千米，兔子每小...
老鼠沿着铁路旁的一条小路向前走，一列货车从后面开过来，8：00货车追上了米老鼠，又过了30秒货车超过了它；另有一列客车迎面驶来，9：30客车和米老鼠相遇...
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、在抽屉问题中，一直认为，&最少&应该是指运气最好的情况下，&至少&应该是指运气最差的情况。这种认识对吗？2、具体到一道题：&某次数学、...
2345张扑克牌，每相临的两张可以互换位置，问怎么才能在三次互换中变成54321的顺序！答案：1 2 3 4 5 -- 1 2 和 3 4 互换3 4 1 2 5 -- 4 1 和 2 5 互换3 2 5 4 1 -- 3 2 和 5 4 互换5 ...
有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？答案：第一个药瓶拿1个第二个药瓶拿2...
北极，a要从n地到m地，两地相距需走六天，可一个人只能背四天的食物，而m地又联络不上，于是a决定雇几人，运...
一条河，河岸边有猎人，狼，还有一个男人，带两个小孩，还有一个女人，带两个小孩，如果猎人离开，狼就把所有的人全部吃掉，如果男人离开，女人就把她自己的...
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9.9.4.12 算24点
(4-12)*(9-12)(4*(12-9))+12(4-12)*(9-12)(4*(12-9))+1212-(4*(9-12))((12/4)+9)+12(12&#4供孩垛绞艹悸讹溪番娄7;4)+(9+12)(12-4)*(12-9)12+(4*(12-9))((12/4)+12)+9(12/4)+(12+9)((12-9)*4)+1212-((9-12)*4)(12-9)*(12-4)12+(9+(12/4))(12+9)+(12/4)((12*9)-12)/412+((12/4)+9)(12+(12/4))+912+((12-9)*4)(9-12)*(4-12)9+((12/4)+12)(9+(12/4))+129+(12+(12/4))(9+12)+(12/4)((9*12)-12)/4(9-12)*(4-12)9+((12/4)+12)(9+(12/4))+129+(12+(12/4))(9+12)+(12/4)((9*12)-12)/4(12-4)*(12-9)12+(4*(12-9))((12/4)+12)+9(12/4)+(12+9)12-(4*(9-12))((12/4)+9)+12(12/4)+(9+12)12+((12/4)+9)(12+(12/4))+912+((12-9)*4)((12-9)*4)+1212-((9-12)*4)(12-9)*(12-4)12+(9+(12/4))(12+9)+(12/4)((12*9)-12)/4
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出门在外也不愁小学四年级/数学 - 混合运算
小学四年级/数学
720÷6×2－20，84÷（8＋6）×2.目的显然是复习本单元前两节课的教学内容，让学生回忆：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的。复习中结合第2题，教师还提醒学生括号能改变运算顺序，改变运算顺序可用括号。接着媒体出示第39页图中航模组、美术组以及信息，在学生观察主题图，知道有关信息后，要求他们求出美术组有多少人，并列综合算式解答：（8＋6）×2.当学生算出美术组的人数后，媒体再出示：“我们（合唱组）有84人”“合唱组的人数是美术组的几倍”，引导学生先分步解答，再列综合算式解答，由此引出中括号。
乙：媒体出示条件稍作修改的主题图（把条件“我们组（航模组）有男生8人，女生6人”改为“我们组有14人”），让学生独立解答84÷（14×2）。在讲评中复习第一课的教学内容：在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的，括号改变运算顺序。然后再出示未作改动的主题图，要求学生先分步再列综合算式解答，引出中括号。
甲、乙两种导入，把例题分解组合成两问的题目，利于以旧引新，充分发挥旧知在学习新知中的“脚手架”作用，也有利于学生在总体上把握题目数量之间的关系和结构，还能节约时间，使教学直指本课的要点含有中括号的混合运算。当然，他们的分解组合是不同的。实践中，我们发现这两种方法在复习旧知导入新授方面作用是差不多的，但在列出含有中括号的算式中乙比甲困难一点。
457824.8754248＋7＋5＋4，（8－7＋4）×4，8×（7＋5）÷4等算式，当算式中出现小括号时，教师问学生为什么要添上小括号，这里的小括号有什么作用，以复习前一节课的教学内容。接着追问学生有没有不用的方法，得到算式&&&& [8－(7-5)]×4,8×[（7＋5）÷4]，映出中括号。用“24点”游戏导入新授，显然利于激发学生学习的兴趣和积极性，发展学生的思维，而且顺理成章地复习了小括号的有关知识，引出了中括号。
甲：当媒体出示例题，（8×6）×2=28，84÷28=3。学生分步解答后，教师要求学生独自列综合算式解答。然后媒体列出学生列出的综合算式：（1）84÷（8＋6）×2，&&& （2）84÷（（8＋6）×2），（3）84÷[(8＋6)×2]。然后师生一起根据题意和运算顺序评析上述三个算式，介绍中括号，得出算式（2）符合题意和运算顺序。做后揭示教材第39页最后一句话：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先选小括号里面的，再算中括号里面的。
乙：当媒体出示例题，将算式84÷（14×2）=3，改为84÷（6＋8×2）=3后，教师引导学生发现算式中的运算顺序与解决问题的数量关系发生了矛盾，怎么解决这个问题呢？教师先请同学们独立思考，再在小组内讨论。在独立思考、小组讨论的基础上介绍中括号，小姐运算顺序，并进行尝试练习。
丙：媒体出示例题，先让学生分步解答，再让学生尝试列出综合算式，出示不同的列法：84÷（8＋6）×2，84÷[(8＋6)×2]，然后对照题意进行比较辨析。因为在导入中通过“算24点”已引入了中括号，简单介绍了含有中括号的混合运算顺序，所以学生通过比较辨析理解并确定正确的算式比较顺利。同时，教师还认真地介绍了递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。
看得出，由于三位教师在导入构成中认真复习了旧知，不仅让学生知道有小括号的算式的运算顺序，还知道括号能改变运算顺序，要改变运算顺序可用括号，为新授打好基础。所以新授的方式虽然不同，甲采用学生自己列出综合算式，然后教师评析的方式进行，乙采用学生独立思考后小组讨论的方式进行，丙采用比较辨析的方式进行，但都比较顺利。教学中，三位教师都注意含有中括号的混合运算的顺序，评析后主要让学生自己得出，实践中，大家还感到介绍递等式的脱式过程很有必要。
教材第40也“想想做做”安排三道习题。
1. 42×[169－(78＋35)]&&&& 72÷[960÷(245－165)]
2. 540÷3＋6×2&&&&&&&&&&& 180÷(36÷12)＋6
&& 540÷(3＋6×2)& &&&&&&&&180÷(36÷12＋6)
&& 540÷[(3＋6)×2]&&&&&&& 180÷[36÷(12＋6)]
装了40袋大米后还能装多少袋面粉?(用计算器计算)
编者的主要意图是：第1题是巩固有种括号的混合运算顺序，第2题意方面让学生进一步认识括号对改变运算顺序的作用，另一方面通过练习让学生整理三步计算式题的运算顺序，第3题让学生解决三步计算的实际问题。
甲：安排的联系有：（1）说说下面各题的运算顺序。14×[(80＋120)÷25]，&&&&&& 672÷[8×（85－78）]；(2)“想想做做”第1题；（3）比一比，看谁算的对又快。&&&&&&&&& 60÷[5×(48÷16)],90÷9－(6＋1),90÷[9－(6＋1)],24×[32－(24－2)];（4）添上括号，使计算结果等于24。4×9－5－2，11－2＋1×3，48÷7－6×2；（5）“想想做做”第2题。
乙：安排的练习有：“想想做做”第1题、第2题（题后比较每组题的相同点和不同点，重点讨论同样的数、符号，为什么运算顺序会不一样）和第3题。
丙：安排的练习有：“想想做做”第1题、第2题右边3小题（计算后让学生说说体会）和第3题。
看得出，三位老师安排的练习基本上是到位的，而且吃透了编者安排“想想做做”的目的。甲、乙导入时利用了例题，甲还补充了一些练习题，乙完成了所有的3道“想想做做”，丙用“算24点”游戏导入，所以将“想想做做”第2题右边3小题和第3题布置为课外作业。
甲：提问形式进行：（1）本课学习了什么内容？（2）在一个算式里，既有小括号，又有中括号，运算顺序是什么？
乙：采用老师提问，学生思考然后回答的形式进行：（1）为什么要引入中括号？（2）中括号、小括号的作用是什么？（3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？
丙：提问形式进行：今天学了什么？通过这堂课的学习你有哪些收获？还有什么问题？（引导学生课后读一读课本第40页的“你知道吗？”）
归纳小结是一个十分重要的教学环节，小结的内容应该根据教学的重点、难点和关键来确定。三位老师是注意这样做的，乙采用的方式新一点，感觉上效果也更好一点。
细细品味上面的设计，你定将或有收获。