在将正方形abcd折叠内任取一点P,则使向量...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-22 04:36 标签： 将正方形abcd折叠
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在边长为1的正方形ABCD内任取一点P，使向量AB点乘向量AP小于等于1/2的概率是？
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AB(1,0)AP(a,b)AB*AP=a就是AP中，与AB方向相同的维a 小於等於1/2a的取值从0~1均匀分布所以这个概率为1/2
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你可能喜欢在如图所示的正方形ABCD内任取一点O,连结AO.BO,得 △ABO.如果正方形ABCD内每一点被取到的可能性都相同.则△ABO 为钝角三角形的概率等于 .——精英家教网——
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在如图所示的正方形ABCD内任取一点O,连结AO.BO,得 △ABO.如果正方形ABCD内每一点被取到的可能性都相同.则△ABO 为钝角三角形的概率等于 . 【】
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定义1：在△ABC中，若顶点A，B，C按逆时针方向排列，则规定它的面积为“有向面积”；若顶点A，B，C按顺时针方向排列，则规定它的面积的相反数为△ABC的“有向面积”.“有向面积”用表示，例如图1中，，图2中，.定义2：在平面内任取一个△ABC和点P（点P不在△ABC的三边所在直线上），称有序数组（，，）为点P关于△ABC的“面积坐标”，记作，例如图3中，菱形ABCD的边长为2，，则，点G关于△ABC的“面积坐标”为.在图3中，我们知道，利用“有向面积”，我们也可以把上式表示为：.应用新知：（1）如图4，正方形ABCD的边长为1，则&&&&&&&&，点D关于△ABC的“面积坐标”是&&&&&&&；探究发现：（2）在平面直角坐标系中，点，①若点P是第二象限内任意一点（不在直线AB上），设点P关于的“面积坐标”为，试探究与之间有怎样的数量关系，并说明理由；②若点是第四象限内任意一点，请直接写出点P关于的“面积坐标”（用x,y表示）；解决问题：（3）在（2）的条件下，点，点Q在抛物线上，求当的值最小时，点Q的横坐标.
定义1：在△ABC中，若顶点A，B，C按逆时针方向排列，则规定它的面积为“有向面积”；若顶点A，B，C按顺时针方向排列，则规定它的面积的相反数为△ABC的“有向面积”.“有向面积”用表示，例如图1中，，图2中，.定义2：在平面内任取一个△ABC和点P（点P不在△ABC的三边所在直线上），称有序数组（，，）为点P关于△ABC的“面积坐标”，记作，例如图3中，菱形ABCD的边长为2，，则，点G关于△ABC的“面积坐标”为.在图3中，我们知道，利用“有向面积”，我们也可以把上式表示为：.应用新知：（1）如图4，正方形ABCD的边长为1，则&&&&&&&&，点D关于△ABC的“面积坐标”是&&&&&&&；探究发现：（2）在平面直角坐标系中，点，①若点P是第二象限内任意一点（不在直线AB上），设点P关于的“面积坐标”为，试探究与之间有怎样的数量关系，并说明理由；②若点是第四象限内任意一点，请直接写出点P关于的“面积坐标”（用x,y表示）；解决问题：（3）在（2）的条件下，点，点Q在抛物线上，求当的值最小时，点Q的横坐标.
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