函数的值域fx=x/x+1的值域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-22 07:31 标签： 值域是x还是y
已知函数fx=（1/3）^x,x属于【-1,1】,函数gx=f^2x-2afx+3的最小值为ha.(1)求ha的解析式 （2）是否存在师叔m,n同时满足下列两个条件：1 m>n>3 2 当ha的定义域为[n,m]时,值域为[n^2,m^2]?若存在,求出m,n的值；若不存在说明理由
陈菊花6979
1）记t=f(x)=(1/3)^x, 则t∈[1/3,3]g(t)=t^2-2at+3=(t-a)^2+3-a^2当a∈[1/3,3],最小值h(a)=g(a)=3-a^2当a>3时,最小值h(a)=g(3)=12-6a当an>3,时有h(a)=12-6a,此时单调减依题意,假设存在这样的m,n有h(n)=m^2=12-6nh(m)=n^2=12-6m两式相减：m^2-n^2=6(m-n),因m≠n,所以有m+n=6这与m>n>3矛盾.所以不存在这样的m,n.
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函数f(x)=(x^3-x)/(x^2+1)^2的值域是
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(x)=0可得，f(x)的值域为;f(√2-1)=-1&#47：x^4-6*x^2+1=01,1&#47，以下计算仅考虑x&gt,1/4，因此其值域具有对称性、因此f(x)在x取正值时的值域为;x2=√2-1（负值略去）3;4;=0的情况2;4]根据第一步的结果可知：[-1&#47：f(-x)=－f(x);f(+∞)=0;4；求解方程可得;44：x1=√2+1：[-1&#47,且定义域为全体实数：f(0+)=0;f(√2+1)=1&#47、令f&#39、求解极值、由题目易知
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f(x)=(x^3-x)/(x^2+1)^2
=(x^3-x)(x^2+1)^（-2） f′(x)=(3x^2-1）(x^2+1)^（-2）+(x^3-x)*（-2）(x^2+1)^（-3）*2x
=(x^2+1)^（-3）[(3x^2-1）(x^2+1)-4x(x^3-x)]
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1/4，令x=tanθ;4sin4θ所以值域为[-1/2sin2θcos2θ=-1&#47，则y=-1&#47可通过三角换元
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出门在外也不愁某同学在研究函数f（x）=x2+1+x2-6x+10的性质时，受到两点间距离公式的启发，将f（x）变形为f（x）=(x-0)2+(0-1)2+(x-3)2+[0-(-1)]2，则f（x）表示|PA|+|PB|（如图），下列关于函数f（x）的描述正确的是②③．（填上所有正确结论的序号）①f（x）的图象是中心对称图形；&②f（x）的图象是轴对称图形；③函数f（x）的值域为[13，+∞）；④方程f[f（x）]=1+10有两个解．
分析：①因为函数不是奇函数，所以错误．②利用函数对称性的定义进行判断．③利用两点之间线段最短证明．④利用函数的值域进行判断．解答：解：①因为f（-x）=x2+1+x2+6x+10≠-f(x)，所以函数不是奇函数，所以图象关于原点不对称，所以错误．②因为f(32-x)=(32-x)2+1+(32-x-3)2+1=(x-32)2+1+(x+32)2+1，f(32+x)=(32+x)2+1+(32+x-3)2+1=(x-32)2+1+(x+32)2+1，所以f(32+x)=f(32-x)，即函数关于x=32对称，所以②正确．③由题意值f（x）≥|AB|，而|AB|=32+(-1-1)2=9+4=13，所以f（x）≥13，即函数f（x）的值域为[13，+∞），正确．④设f（x）=t，则方程f[f（x）]=1+10，等价为f（t）=1+10，即t2+1+(t-3)2+1=1+10，所以t=0，或t=3．因为函数f（x）≥13，所以当t=0或t=3时，不成立，所以方程无解，所以④错误．故答案为：②③点评：本题综合考查了函数的性质，综合性较强，运算量较大，考查学生的分析能力．
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科目：高中数学
某同学在研究函数f（x）=x1+|x|（x∈R）时，分别给出下面几个结论：①f（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；②函数f（x）的值域为（-1，1）；③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；④函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．其中正确结论的序号有．
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某同学在研究函数&f&（x）=x1+|x|（x∈R）&时，分别给出下面几个结论：①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；②函数&f&（x）&的值域为&（-1，1）；③若x1≠x2，则一定有f&（x1）≠f&（x2）；④方程f（x）-x=0有三个实数根．其中正确结论的序号有①②③．（请将你认为正确的结论的序号都填上）
科目：高中数学
某同学在研究函数f(x)=x1+|x|（x∈R）时，给出了下面几个结论：①函数f（x）的值域为（-1，1）；②若f（x1）=f（x2），则恒有x1=x2；③f（x）在（-∞，0）上是减函数；④若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，则fn(x)=x1+n|x|对任意n∈N*恒成立，上述结论中所有正确的结论是（　　）A．②③B．②④C．①③D．①②④
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某同学在研究函数f(x)=2x|x|+1(x∈R)时，分别得出如下几个结论：①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；②函数f（x）的值域为（-2，2）；③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；④函数y（x）=f（x）-2x在R上有三个零点．其中正确的序号有①②③．
科目：高中数学
（;上海模拟）某同学在研究函数f(x)=x1+|x|&(x∈R)时，分别给出下面几个结论：①等式f（-x）+f（x）=0对x∈R恒成立；②若f（x1）≠f（x2），则一定有x1≠x2；③若m＞0，方程|f（x）|=m有两个不等实数根；④函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．其中正确结论的序号有①②．（请将你认为正确的结论的序号都填上）
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！已知函数F(X)=loga(1-X/1+X),(1)如果当x属于(t,a)时,f(x)的值域是(-00,1),求a与t的值;
首先,a为底数∴a＞0,且a≠1∵0和负数无对数∴(1-x)/(1+x)＞0∴(x+1)(x-1＜0∴-1＜x＜1x属于(t,a)时,f(x)的值域是(-∞,1)∴f(a)=1即loga[(1-a)/(1+a)]=1(1-a)/(1+a)=a1-a=a+a²a²+2a=1(a+1)²=2又∵a＞0∴a=√2-1∵底数a=√2-1＜1∴当真数(1-t)/(1+t)趋近于+∞,即t趋近于-1时,f(t)趋近于-∞∴t=-1
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函数fx=x平方-x+1x&1,1/xx&1的值域是
4所以;1时;4-1&#47答;1x&lt：f(x)&=5/0，对称轴x=1&#47：f(x)=x^2-x+1，反比例函数0&1f(x)=1/1综上所述;2)=1/1时;x&lt，x&2时取得最小值f(1/2x=1/4x&gt，f(x)的值域为f(x)&x;2+1=5&#47，抛物线f(x)=x^2-x+1开口向上，x&gt，即值域为（0;f(x)=1&#47
f(1/2)=3/4，不影响最后的结果
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