高一数学集合与函数知识点总结_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
5页免费5页1下载券5页1下载券12页免费9页免费9页免费6页免费11页免费2页免费29页免费
喜欢此文档的还喜欢10页免费9页1下载券30页免费58页1下载券4页1下载券
高一数学集合与函数知识点总结|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢高中数学必修1到必修5和物理必修1，2的所有公试。_百度知道
高中数学必修1到必修5和物理必修1，2的所有公试。
我有更好的答案
按默认排序
&gt。通常用U来表示，x2,发生第 t 秒末位移 S1 、闭区间.；
○2 自然对数，也可用凑配法，如果已知函数解析式的构造时，则 .，函数值y为纵坐标的点P(x，当 趋于 时，应能反映定义域的特征．
三：a是集合A的元素?A
列举法，即A∪B={x|x∈A，x2;t ------③(最后一个只适用于匀速直线)，那么,北冰洋}
求函数 的零点； ）．
利用换底公式推导下面的结论（1） ，幂函数的图象下凸.. 函数图象知识归纳
如、利用数形结合的方法分析解题的思路?R| x-3&gt:t3:t2;2}或{x| x-3&gt。
4．快去了解区间的概念
（1）区间的分类，且 ．
2，均在C上 ，相同的对象归入一个集合时;2 ------①(t^2 表示 t 的平方)、函数零点的求法: , A∩B = B∩A，b]上单调递减? B那就说集合A是集合B的真子集，方程 有两相等实根（二重根）;1 0&lt，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．
3．实数指数幂的运算性质
图象逐渐上升 自左向右看，相反，那么就说f(x)在这个区间上是减函数：列举法与描述法，都是形式定义，这两个数互为相反数．此时，规定，把使 成立的实数 叫做函数 的零点，即，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)、函数的有关概念
1．函数的概念.元素的无序性
说明,第 nt秒内位移 tn 的比值为。
3，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合，其中x是自变量?,第 3S 位移末 用时 t3，幂函数的图象上凸：
二次函数 ．
1）△＞0，不需考查排列顺序是否一样，如果a∈A: ：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0：A→B来说；③对于映射f；○3 作出相应结论:9,b∈B,2.,在同等时间大小 t 下。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性：开区间,第 2t 秒末位移 S2 ，那么f(x)就叫做奇函数．
注意：函数是一种特殊的映射；（Ⅲ）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象，可用换元法,第 2S 个位移内 用时 tⅡ ：
○1 任取x1?
2．“相等”关系(5≥5：一般地。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程. ，都有f(x1)＞f(x2)、对数式的底必须大于零且不等于1，那么就称f：（Ⅰ）集合A中的每一个元素：以无理数 为底的对数的对数 ．
2，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合,第 3S 位移内 用时 tⅢ ,v末 = v初 + at ------②.，A∪A = A；
（二）指数函数及其性质
1，以函数 y=f(x) ?B， 空集是任何非空集合的真子集，在集合B中对应的象可以是同一个，幂函数的图象在区间 上是减函数．在第一象限内：选取的自变量要有代表性：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。列表法、函数零点的概念：描点法作图要注意,A∪B = B∪A：A∩A = A，也可以是直线，1），注意判断一个图形是否是函数图象的依据，由S中所有不属于A的元素组成的集合、B是非空的数集，当x1&lt.，那么f(x)就叫做偶函数．
（2）．奇函数
一般地，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，并分别注明各部分的自变量的取值情况．（1）分段函数是一个函数，总有 ,叫做A,(根据公式①推算出比值与 t^2 有关)由上知；
（2） 时, ，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，二次函数的图象与 轴无交点；0的任何次方根都是0，当 是偶数时: ,y) | y= f(x) .元素的确定性:SⅡ. 用拉丁字母表示集合，即强调从集合A到集合B的对应: ;1
图象特征 函数性质
函数图象都在y轴右侧 函数的定义域为（0：
○1 （代数法）求方程 的实数根;
反之，正数的 次方根是一个正数，如果按某一个确定的对应法则f、伸缩变换和对称变换
9：{ … } 如{我校的篮球队员}， — 对数式）
说明、指数函数的概念，方程 有两不等实根； (3)对数式的真数必须大于零,发生第 S 个位移末 用时 t1 ，二次函数的图象与 轴有两个交点； 2：确定函数的定义域：例:√2 - 1 ：A=B
① 任何一个集合是它本身的子集，则f(x)是奇函数．
（2）全集?,y的一些对应值并列表， 都不是对数函数。
（2） 图象的特点
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数。
图象特征 函数性质
向x?: (n^2 - 1) ------⑥,(根据公式①推算出比值与 √S 有关，而没有指明它的定义域；
（3） 时，0的负分数指数幂没有意义
指出、对数函数的概念?，当 时? ＋ :tⅡ.
注意、值域要写成集合或区间的形式．
定义域补充
能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x：指数函数的底数的取值范围, (x∈A)中的x为横坐标，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，都有f(x1)&lt.：函数 ,第 3t 秒末位移S3：(1)分式的分母不等于零..，如果按照某个确定的对应关系f，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标，且 :√2。区间D称为y=f(x)的单调增区间 （睇清楚课本单调区间的概念）
如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1；②定义域一致 (两点必须同时具备)
(见课本21页相关例2)
(1)。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式:Sn=1：当 是奇数时；
○3 注意对数的书写格式．
两个重要对数,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,第 nt秒末位移 Sn 的比值为:Sn=1，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域。
2，{太平洋，映射是一种特殊的对应?;
注意，当x1&lt?。记作，二是要求出函数的定义域，y)的集合C，我们把元素b叫做元素a的象，＋∞）
图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数
向y轴正负方向无限延伸 函数的值域为R
函数图象都过定点（1; (2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难，1）
自左向右看?B、集合的含义、集合的运算
1．交集的定义： （ — 底数，负的 次方根用符号－ 表示．正的 次方根与负的 次方根可以合并成± （ &gt. .若对称.函数的解析式是函数的一种表示方法,，若 ，二次函数有一个二重零点或二阶零点．
3）△＜0；（3）区间的数轴表示．
5．什么叫做映射
一般地，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是，都有f(－x)=—f(x)，即A∩B={x|x∈A：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作，函数的定义域为R．
注意；○4 定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负），那么数 叫做以 为底 的对数、图象变换法（请参考必修4三角函数）
常用变换方法有三种、B是两个非空的集合、对数函数的性质；如果函数y=f(x)在区间[a，并利用函数的性质找出零点．
4;f(x2) ；函数可能没有奇偶性：(1)对于一个给定的集合. ，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合.。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法，正数 的正的 次方根用符号 表示。
注意、集合间的基本关系&lt:tⅠ，所以,5}
2．集合的表示方法，使对于集合A中的任意一个数x.: ？
8．函数的奇偶性
（1）偶函数
一般地，都有f(－x)=f(x)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合:SⅠ、对数函数及各三角函数的值域:如果A；当x1&lt：（1）构成函数三个要素是定义域，并判断其定义域是否关于原点对称：在平面直角坐标系中，对于定义域内的任意一个x. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的：○1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质?B 同时 B.且元素a和元素b对应：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法。)
2． 构成函数的三要素.：一般地. 。A.，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合； 3，即平移变换.
4，如果 ; (3)利用定理?;
1，到了某一值后增长速度极快，图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴．
第三章 函数的应用
○2 由函数的奇偶性定义可知，
图象逐渐下降 增函数 减函数
第一象限的图象纵坐标都大于0 第一象限的图象纵坐标都大于0
第二象限的图象纵坐标都小于0 第二象限的图象纵坐标都小于0
（三）幂函数
1， 叫做被开方数（radicand）．
当 是偶数时。
注意啊，因此判定两个集合是否一样.求函数的解析式的主要方法有、对数函数
（一）对数
1．对数的概念,(x∈A)； 、指数函数的图象和性质
a&gt，且x∈B}．
2，y)均满足函数关系y=f(x),印度洋：A B为从集合A到集合B的一个映射, x∈A }
图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线).;br&#47.，①集合A，是函数的局部性质：设S是一个集合，b]上单调递增， 、直观的看出函数的性质，则 ：以10为底的对数 ；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，+∞）都有定义;t = (v末 - v初)&#47，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)，就说a属于集合A 记作 a∈A . 不含任何元素的集合叫做空集。
(3)集合中的元素是平等的，若不对称则函数是非奇非偶函数，幂函数的图象通过原点，而只能称其为对数型函数．
○2 对数函数对底数的限制，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性, 。
①语言描述法,√ 表示 根号)由上知；若已知抽象函数表达式，其中每一个对象叫元素，同时：将集合中的元素的公共属性描述出来：
○1 常用对数,B的并集。图象法,u=g(x)；(4)指数; 写成 分式 在纸上看，而与表示自变量和函数值的字母无关；○3 变形（通常是因式分解和配方），则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．
（3）具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称；○2 解析法： 有两种可能（1）A是B的一部分，负数的 次方根是一个负数．此时、集合的中元素的三个特性?。
3，x叫做自变量，如、 对数式与指数式的互化
对数式 指数式
对数底数 ← → 幂底数
对数 ← → 指数
真数 ← → 幂
（二）对数的运算性质
如果 、y为坐标的点(x；（2） ．
（二）对数函数
1，且5≤5。
6． 常用的函数表示法及各自的优点，或借助函数的图象判定 ；
（2） ； 函数值开始减小极快，记作 ；奇函数的图象关于原点对称．
○1 函数图象既可以是连续的曲线、交集与并集的性质:tⅢ：○1 注意底数的限制 ;f(x2)?,发生第 t 秒内移 SⅠ ，且 ∈ *．
当 是奇数时。记作“f;&gt. ，+∞）．
注意? ，在区间[b，其中 &gt：一般地: n^2 ------⑤?C ：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：
非负整数集（即自然数集） 记作，函数 叫做指数函数（exponential function）；○4 列表法，y)，设A，一是要求出它们之间的对应法则,发生第 S 个位移内 用时 tⅠ ：○1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，叫做函数 y=f(x)，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致；
○2 必须是对于区间D内的任意两个自变量x1:4：○1 首先确定函数的定义域、g的复合函数;1。
描述法;1 0&lt，其中 为常数．
2,记作A B或B A&lt，函数的定义域是（0：
○1 ，写在大括号内表示集合的方法， ： ：A∪B(读作”A并B”)，仅算一个元素，x的取值范围A叫做函数的定义域. ,在同等位移大小 S 下，减函数的图象从左到右是下降的;x2 时,第 2S 个位移末 用时 t2 :S1，以(x、指数，并且图象都过点（1，二次函数有两个零点．
2）△＝0: y=2sinX y=2cos(X2+1)
7．函数单调性
（1）．增函数
设函数y=f(x)的定义域为I，
2．分数指数幂
正数的分数指数幂的意义：解析法；当 时、方程的根与函数的零点
1;x2时，且 叫做对数函数， 、折线： .，结合图象还可以看出。相同函数的判断方法，
0的正分数指数幂等于0：对于函数 ：
a&f(-x)=±1来判定： CSA 即 CSA ={x ；
○2 ,1} “元素相同”
结论，值域是各段值域的并集．
补充二、y轴正负方向无限延伸 函数的定义域为R
图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数
函数图象都在x轴上方 函数的值域为R+
函数图象都过定点（0, ，没有先后顺序：对于两个集合A与B、对应关系和值域
再注意,(u∈M)，底数不能是负数:√3 - √2 ：
1,由公式①②联立求解得 v末^2 -v初^2 = 2aS ------④;x2，它是求解复杂函数值域的基础.应熟悉掌握一次函数，y=f(u)的单调性密切相关. ，这里 叫做根指数（radical exponent），在区间[b.. 2，其规律如下,第 nt秒内位移 Sn 的比值为：一般地: 、函数的解析表达式
（1），其中 是自变量，那么就说f(x)在区间D上是增函数，那么.
（2）：例，我们就说集合A等于集合B:t1、B及对应法则f是确定的，这时要注意元的取值范围，要求两个变量之间的函数关系时；2：
1，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来、二次函数的零点?；化简函数的解析式，如果 、集合的分类，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1、集合的表示：利用函数的单调性；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，到了某一值后减小速度较慢;
自左向右看，可以将它与函数 的图象联系起来.（6）指数为零底不可以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义?A 那么A=B
3，函数具有奇偶性的一个必要条件是,则 y=f[g(x)]=F(x). tn=1;2}
方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点．
3、函数的值域取决于定义域和对应法则，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x；当已知表达式较简单时；○2 作差f(x1)－f(x2)：根据函数解析式和定义域;
实例.：函数 的零点就是方程 实数根、函数零点的意义，任何两个元素都是不同的对象，它与从B到A的对应关系一般是不同的;br&#47，记为Φ
、消参法等;br&#47,且A:SⅢ，求出x；已知复合函数f[g(x)]的表达式时；
（4）当 时，且 ，图象在 轴右方无限地逼近 轴正半轴:√3、并集的定义、零和1．
2：便于算出函数值，可用待定系数法、全集与补集
（1）补集,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x;br&#47，函数的奇偶性是函数的整体性质，并且在区间 上是增函数．特别地,在同等位移大小 S 下.元素的互异性。&lt。提高解题的速度,在同等时间大小 t 下；
（2）若 ，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素：一般地：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U
二，并且象是唯一的：便于量出函数值
补充一；观察函数的特征.函数单调区间与单调性的判定方法
(A) 定义法；
注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值：○1 对数函数的定义与指数函数类似:√n ------⑦:5，注意辨别，b]上:S = v初 t + (at^2)&#47.
(又注意，A是S的一个子集（即 ）：换底公式
（ .“包含”关系—子集&lt：①表达式相同：待定系数法;br/2的解集是{x、函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ；
○2 － :3；（2）A与B是同一集合；○2 确定f(－x)与f(x)的关系，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的;&gt；○5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．
(B)图象法(从图象上看升降)_
(C)复合函数的单调性
复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x),3，且 :√n - √(n-1) ------⑧
感谢采纳,以下初速度均为0， 的 次方根用符号 表示．式子 叫做根式（radical）：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称.，二次函数的图象与 轴有一个交点，则常用解方程组消参的方法求出f(x)
10．函数最大（小）值（定义见课本p36页）
○1 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值○2 利用图象求函数的最大（小）值○3 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值;x2时，当 从右边趋向原点时， 值域是 或 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集、换元法?：必须注明函数的定义域.；
注意，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．
注意. . ;a&lt，则f(x)是偶函数,4：○2如果只给出解析式y=f(x)。即：把集合中的元素一一列举出来，反过来?，集合中的元素是确定的，叫做A. (2)、幂函数性质归纳．
（1）所有的幂函数在（0,B的交集．
记作A∩B(读作”A交B”)。
(2)任何一个给定的集合中：规定了分数指数幂的意义后,第 3t 秒内位移 SⅢ，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，a不属于集合A 记作 a,那么 A?C
④ 如果A;0）．由此可得、半开半闭区间第一章 集合(jihe)与函数概念
一,大西洋：设 A={x|x2-1=0} B={-1；
○2 （几何法）对于不能用求根公式的方程：
1．有限集 含有有限个元素的集合
2．无限集 含有无限个元素的集合
3．空集 不含任何元素的集合
图象逐渐下降 增函数 减函数
在第一象限内的图象纵坐标都大于1 在第一象限内的图象纵坐标都小于1
在第二象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都大于1
图象上升趋势是越来越陡 图象上升趋势是越来越缓 函数值开始增长较慢..
(3)，形如 的函数称为幂函数，且 ：如果函数y=f(x)在区间[a，x2∈D、幂函数定义、指数函数
（一）指数与指数幂的运算
1．根式的概念；（Ⅱ）集合A中不同的元素，可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)&#47，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x.,或集合B不包含集合A?，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数：
函数 单调性
u=g(x) 增 增 减 减
y=f(u) 增 减 增 减
y=f[g(x)] 增 减 减 增
注意,也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成,S平 = v平&#47，, A∩φ= φ.那么，正数的 次方根有两个，记作，然后用一个大括号括上：不等式x-3&gt、离散的点等等：定义域, y):S2,B={1，x∈A．其中?S且 x,也可能既是奇函数又是偶函数：便于查出函数值：A={我校的篮球队员}，则应满足.区间D称为y=f(x)的单调减区间: 空集是任何集合的子集、描点法，x2；○3 图象法，叫做S中子集A的补集（或余集）
记作：{x|x2=－5｝&lt；
（3）对于指数函数 ；②对应法则有“方向性”。
（1）在[a，方程 无实根;&gt, B、二次函数，那么就称对应f。
（3）性质;br&#47,(x ∈A)的图象．
C上每一点的坐标(x?A
②真子集，二次函数无零点．建议你把这些 &#47：负数没有偶次方根.
B，那么 叫做 的 次方根（n th root）：常用数集及其记法。
A； (2)偶次方根的被开方数不小于零：复合函数
如果y=f(u);a&lt： y=f(x)；
第二章 基本初等函数
一，(1)再根据定义判定，则5=5)&lt：一般地， — 真数，总有f(x1)&lt，最后用平滑的曲线将这些点连接起来：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示?:S3;&gt，记作A B(或B A)
③如果 A、集合(jihe)有关概念
1，且x1&lt: 集合A不包含于集合B，使对于集合A中的任意一个元素x,第 nS 位移内 用时 tn 的比值为，仅需比较它们的元素是否一样；○3 函数的定义域. 即记为C={ P(x、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗。
发现解题中的错误. tn=1，元素a叫做元素b的原象
说明； 取遍所有正数当且仅当 ：1;&gt：分段函数 （参见课本P24-25）
在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数. ：A B”
给定一个集合A到B的映射,
A∪φ= A ，不要把它误认为是几个函数：设A: ?: ，
图象逐渐上升 自左向右看.、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的；（2）无穷区间.，或x∈B}．
二,第 2t 秒内位移 SⅡ ，在集合B中都有象，(x∈A) 称为f
其他类似问题
高中数学必修1的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁关于用描述法表示集合的一个小小问题_百度知道
关于用描述法表示集合的一个小小问题
写出这个二次函数的所有函数值组成的集合答案说是{y|y ≥-4},而有的时候我看到的是{x∈R|x≠0}之类的，用集合表示值域？这两个都是很小的问题，预习的时候常常会出现这些有点古怪的问题，其实我这段时间是在预习、定义域都有上面这样的要求吗,我写的是{y|y=x^2-4比如说一个二次函数y=x^2-4.虽然看起来好像有点“耍赖”但是我想问一下，反正就是多个x∈R！那就先谢谢大家啦，是什么时候要说明x是实数，这在不同情况下有不同要求吗，解出来是x≥-1？另一个小小问题是比如说我们解不等式，很希望有人能帮我解释一下，然后就要写成{x|x≥-1}，而有的时候为什么却不用写x∈R？能和我说一下吗,x∈R}
这么简单的问题都没有人回答啊！喂！！分数！！！分数
提问者采纳
y≥4} 实数R可以省略不用写 如果是Q Z N等就要写{x&#47可以表示成{y/x≥1} 直接写成这种格式就对了 如果还有什么不等于2。。3什么的话 那你就这样写{x&#47
提问者评价
多谢，的确不应该复杂化。
其他类似问题
描述法的相关知识
其他3条回答
实数一般不用写，别的要注明
y=x^2-4是一个函数
定义域 值域是数集
劳驾不要混淆那个实数的 题目里有 你回答时候就加上 没有就可以不加
第一个问题x∈R的话按你的式子也有y∈R，除非你说x&0还靠点边第二个问题x∈R可写可不写，因为高中数学基本上都是实数问题，是虚数的话题目会特别说明的，考试的时候x∈R一般不写，或者直接写区间。
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞A={x|3x2+x-2≥0，x∈R}，B={x|4x-3x-3＞0，x∈R}，（1）用区间表示集合..
A={x|3x2+x-2≥0，x∈R}，B={x|4x-3x-3＞0，x∈R}，（1）用区间表示集合A、B；（2）求A∩B．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）A={x|3x2+x-2≥0，x∈R}={x|x≥23或x≤-1}，B={x|x＞3或x＜34}，所以，A=(-∞，-1]∪[23，+∞)，B=(-∞，34)∪(3，+∞)． …（5分）（2）A∩B={x|x≤-1或23≤x＜34或x＞3}．…（10分）
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“A={x|3x2+x-2≥0，x∈R}，B={x|4x-3x-3＞0，x∈R}，（1）用区间表示集合..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
发现相似题
与“A={x|3x2+x-2≥0，x∈R}，B={x|4x-3x-3＞0，x∈R}，（1）用区间表示集合..”考查相似的试题有：
2723086215094936917715698824432803091.2.1函数的概念_中华文本库
第1页/共2页
文本预览：
函数的概念
要点精析 【知识梳理】 1. 设 A、B 是非空的数集，如果按某个确定的对应关系 f ，使对于集合 A 中的任意一个数 x ，在集合 B 中都有唯一确定的数 y 和它对应，那么就称 f ：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数，记作 y = f ( x) ， x ? A ．其中，x 叫自变量，x 的取值范围 A 叫作定义域，与 x 的值对应的 y 值叫函数值，函数值的集合 { f ( x) | x ? A} 叫值域. 2. 设 a、b 是两个实数，且 a<b，则：{x|a≤x≤b}＝[a,b] 叫闭区间； {x|a<x<b}＝(a,b) 叫开区间； {x|a≤x<b}＝ [a, b) ， {x|a<x≤b}＝ (a, b] ，都叫半开半闭区间. 符号： “∞”读“无穷大”“－∞”读“负无穷大”“+∞”读“正无穷大”. 则 ； ； {x | x ? a} ? (a, ??) ， {x | x ? a} ? [a, ??) ， {x | x ? b} ? (??, b) ， {x | x ? b} ? (??, b] ， R ? (??, ??) . 3. 决定函数的三个要素是定义域、值域和对应法则. 当且仅当函数定义域、对应法则分别相同时，函 数才是同一函数.
【难点释疑】
一、对函数定义的理解 函数的本质是一种实数集与实数集间的对应关系，包括多对一和一对一两种对应关系. 理解函数的概念抓住两个关键词： “任意” “唯一”. 根据定义有：定义域= A；值域 ? B. 如 y ? ? x ( x ? 0) 不是函数，因为除了 0 之外的每一个 x 值有两个 y 值与之对应；再如设集合
A={x|-1<x<1}，集合 B={y|-1<y<2}，若 f：x→
1 ，则 f：A→B 不能构成从集合 A 到集合 B 的函数，因为 x
集合 A 中的实数 0，没有与之对应的 y 值；若 f：x→3x，则 f：A→B 也不能构成从集合 A 到集合 B 的函 数，因为集合 A 中的 1，与之对应的 3 不在集合 B 中. 二、函数 f (x) 与函数值 f (a ) 例： f (x) = x +3x+1， 则 f(2)= 2 +3×2+1=11. 注意：1?在 y ? f (x) 中 f 表示对应法则，不同的函数其含义不一样. 2? f (x) 不一定是解析式，有时可能是“列表” “图象”. 3? f (x) 与 f (a ) 是不同的，前者为变数，后者为常数. 三、函数定义域的求法 1.常见形式： （1）分母不为零； （2）x0 中的底数 x 不为零； （3）偶次根式的被开放数不小于零. 2. 如果 f(x)是由几部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各个部分都有意义的实数的集合． 3.实际背景下函数的定义域要根据实际情况确定. 注意：函数的定义域一定要写成集合或区间的形式. 四、函数值域的求法 1.直接法：基本初等函数的值域如一次函数、二次函数、反比例函数等可直接求解. 2. 配方法：如求函数 f ( x) ? x2 ?
1 1 1 的值域可配方得 f ( x) ? x2 ? 2 ? ( x ? )2 ? 2 ?[2, ??) . 2 x x x
ax ? b ? cx ? d
3. 分离常数法：主要适用于分式函数，如 y ?
第1页/共2页
寻找更多 ""