证明正弦函数的单调区间f(x)=x+1分之2x-1在区间(负无穷大,负1)和(负1,正无穷大)都是单调递增。高一

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-15 12:21 标签： 单调区间
已知f(x)是定义在(负无穷大,1)上的增函数且f(x-1)小于f(2x-1)求x的范围求大神帮助_百度知道
已知f(x)是定义在(负无穷大,1)上的增函数且f(x-1)小于f(2x-1)求x的范围求大神帮助
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定义域（-∞<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad） 故x-1＜1且2x-1＜1解x＜1； 单调增函数f(x-1)＜f(2x-1)故x-1＜2x-1解x＞0； 所x取值范围（0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）求采纳
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出门在外也不愁求函数f(x)=x+1&#47;x在(0,正无穷大)上的单调区间。帮忙解答一下，谢谢_百度知道
求函数f(x)=x+1&#47;x在(0,正无穷大)上的单调区间。帮忙解答一下，谢谢
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f&#39;（x）=1-1/x&#178;令f&#39;（x）=0x=±1∴单增区间即f（x）＞0.x∈（-∞,-1）∪（1,+∞）单减区间即f&#39;（x）&0,x∈（-1,1）根据题目要求（0,+∞）单增区间（1,+∞）,单减区间（0,1）
我知道大概的步骤是这样的：对于任意x1,x2∈（0，正无穷）并且x1＜x2f(x1)-f(x2)=x1＋1&#47;X1-X2-1&#47;X2
=X1-X2+(X2-X1)&#47;X1X2
=X1-X2-(X1-X2)&#47;X1X2
= (X1-X2)(1-1&#47;X1X2)之后怎么写呢？
接下来讨论x，当x∈（0,1）即x1,x2都小于1大于零的时候，得上式大于零，所以单减，当x∈（1, ∞）得出上式小于零，与假设对应，所以单增
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设x1&x2 且x1、x2∈（0+∞）则f(x1)-f(x2)=(x1+1)/x1 - (x2+1)/x2
=(x1/x1)+(1/x1) - (x2/x2) - (1/x2)
=1+1/x1-1-1/x2
=1/x1 - 1/x2
=(x2-x1)/x1x2 ∵x1x2∈N+ ∴ x1x2&0 ∵x1&x2 ∴x2-x1&0所(x2-x1)/x1x2&0∴f(x1)-f(x2)&0∴f(x)=x+1/x(0,+∞)内均减函数故单调区间(0,+∞)
我知道大概的步骤是这样的：对于任意x1,x2∈（0，正无穷）并且x1＜x2f(x1)-f(x2)=x1＋1&#47;X1-X2-1&#47;X2
=X1-X2+(X2-X1)&#47;X1X2
=X1-X2-(X1-X2)&#47;X1X2
= (X1-X2)(1-1&#47;X1X2)之后怎么写呢？
解：增函数 设X在（0,∞）上存在任意实数X1,X2且0&X1&X2 则X1-X2&0 F(X1)-F(X2) =X1/(X1+1) - X2/(X2+1) ={X1（X2+1）-X2(X1+1)}/(X1+1)(X2+1) =(X1X2+X1-X1X2-X2)/(X1+1)(X2+1) =(X1-X2)/(X1+1)(X2+1) ∵X1-X2&0，(X1+1)&0,(X2+1)&0 所以F(X1)-F(X2)&0所以 F（X）=（X+1）/X在区间（0,∞）上是增函数
我知道大概的步骤是这样的：对于任意x1,x2∈（0，正无穷）并且x1＜x2f(x1)-f(x2)=x1＋1&#47;X1-X2-1&#47;X2
=X1-X2+(X2-X1)&#47;X1X2
=X1-X2-(X1-X2)&#47;X1X2
= (X1-X2)(1-1&#47;X1X2)之后怎么写呢？
解法一：对勾函数y=x+1&#47;x 根据对勾函数图象，在x∈（0,1）时单调递减，在x∈[1，+∞）单调递增解法二：导函数y‘=1-1&#47;x&#178;=x&#178;-1&#47;x&#178;令y’=0x=±1因为x∈（0，+∞）所以x=1当x∈（0,1）y‘&0
函数单调递减x∈[1，+∞）y’& 0
函数单调递增
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出门在外也不愁己知函数f(x)=4x^2-mx+1在(负无穷大,-2]上递减,在[-2,正无穷大)上递增,则f(1)=?_百度知道
己知函数f(x)=4x^2-mx+1在(负无穷大,-2]上递减,在[-2,正无穷大)上递增,则f(1)=?
请说明一下过程因为我主要的是要过程!1!非常感谢了!急急急!!!
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由题意可知该二次函数的对称轴x=-b/2a=m&#47亥笭忿蝗莜豪冯通辅坤;8=-2,得m=-16f(1)=4-m+1=21
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谢谢了我看懂了!
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出门在外也不愁已知函数f(x)=x-1/x (1)用定义证明f(x)=a在（负无穷大，0）上是增函数；(2)若方程f（x）=a的两根分别是X1，X2，当a为何值时。x1-x2的绝对值最小。
已知函数f(x)=x-1/x (1)用定义证明f(x)=a在（负无穷大，0）上是增函数；(2)若方程f（x）=a的两根分别是X1，X2，当a为何值时。x1-x2的绝对值最小。
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给你提示。。。第一设一个x1.设一个x2.然后让负无穷&x1＜x2＜0....并把设的俩代入方程
谢谢，不过我主要是第二问不会！能给点提示吗？谢谢！
当x等于1时。。有就是x-1得0时绝对值最小。。
1、设x1&x2且两数属于负无穷到0，&#10;f（x1）=x1—1/x1（同理f（x2））&#10;f（x1）—f（x2）=x1-x2+（x1—x2）/x1x2&0，得证&#10;&#10;2、f（x）=x-1/x=a&#10;整理：x^2-ax-1=0&#10;|x1-x2|=根号下（x1+x2）^2-4x1x2=根号下a^2+4（此处运用维达定理与平方公式变形&#10;接着，当a=0时，x1-x2绝对值有最小值2
谢谢，不过我没有看懂：&#10;|x1-x2|=根号下（x1+x2）^2-4x1x2 这一步，，能再解释一下吗？谢谢
（a+b）^2=a^2+b^2+2ab （a-b）^2=a^2+b^2-2ab 所以，两数和的平方与两数差的平方相差4倍两数积嘛
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理工学科领域专家证明函数f（x）=x^3+2x^2-4x-1 在（负无穷大---正无穷大）上的至少有三个零点，不用求导的方法，用极限_百度知道
证明函数f（x）=x^3+2x^2-4x-1 在（负无穷大---正无穷大）上的至少有三个零点，不用求导的方法，用极限
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其实很简单。因为 f(-4)= -17&0 ，f(-3)=2&0 ，f(0)= -1&0 ，f(2)=7&0 ，所以，在（-4，-3）、（-3，0）、（0，2）上各有一个根 。
这区间的数，你是怎么找到的
这要试到什么时候啊
没有办法，只能这样了。
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