2的-x方+x05的若实数x y满足解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 02:38 标签： 若实数x y满足
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已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0．（1）求证：无论m取任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？求出此时方程的根．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明：∵a=1，b=m+2，c=2m-1，∴△=b2-4ac=（m+2）2-4×1×（2m-1）=m2-4m+8=（m-2）2+4．∵无论m为任何实数，（m-2）2≥0，∴（m-2）2+4≥4＞0．∴无论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）∵方程的解为x=-(m+2)±(m-2)2+42×1=-(m+2)±(m-2)2+42，∴x1=-(m+2)+(m-2)2+42，x2=-(m+2)-(m-2)2+42∵方程两根互为相反数，即x1+x2=0．∴-(m+2)+(m-2)2+42+-(m+2)-(m-2)2+42=0，∴-2(m+2)2=0．∴m=-2．即当m=-2时，方程的两根互为相反数．把m=-2代入方程x2+（m+2）x+2m-1=0，解得x=±5，当方程的两根互为相反数时，此时方程的根为x1=5，x2=-5．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0．（1）求证：无论m取任何实数，方程..”主要考查你对&&一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程根的判别式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根的判别式
一元二次方程根与系数的关系：如果方程&的两个实数根是那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。一元二次方程根与系数关系的推论：1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p&， x1`x2=q2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0提示：①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac。定理1& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＞0方程有两个不等实数根；定理2& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△=0方程有两个相等实数根；定理3& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＜0方程没有实数根。根的判别式逆用（注意：根据课本“反过来也成立”）得到三个定理。定理4& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个不等实数根△＞0；定理5& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个相等实数根△＝0；定理6& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程没有实数根△＜0。注意：（1）再次强调：根的判别式是指△=b2-4ac。（2）使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。（3）如果说方程，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。（4）根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。根的判别式有以下应用：①不解一元二次方程，判断根的情况。②根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。③证明字母系数方程有实数根或无实数根。④应用根的判别式判断三角形的形状。⑤判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。⑥可以判断抛物线与直线有无公共点。⑦可以判断抛物线与x轴有几个交点。⑧利用根的判别式解有关抛物线（△&0）与x轴两交点间的距离的问题。
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关于x的二次方程x^2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,则实数m的范围是多少?
关于x的二次方程x^2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,则实数m的范围是多少?
1.二次方程有一个实数解（m-1)^2-4=0(m-1)^2=4m-1=+-2m=3orm=-1m=3,x^2+2x+1=0(x+1)^2=0x=-1,/=[0,2]舍去2.m=-1,x^2-2x+1=0(x-1)^2=0x=1=[0,2]m=-12.有两个不相等的解（m-1)^2-4>0(m-1)^2>4m-1>2orm-1<-2m>3orm<-11.在[0,2]上有一个解f(0)f(2)<=0m<=-3/2m<=-3/22.有两个解在区间[0,2]上f(0)>0f(2)>=0m>=-3/2-3/2<=m3所以,m3
(1)设f(x)=x^2+(m-1)x+1∵f(0)=1＞0∴要使关于x的二次方程x^2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解只要满足f(2)≤0即可4+2m-2+1≤0∴m≤3/2 （2）f(x)=0在区间[0,2]上有二解（含重根） (i) Δ=(m-1)&#178;-4≥0-------------->m≥3或m≤-...
因为开口向上，与y轴交点为（0，1），在X轴上方首先有辨别式>=0所以，（m-1）^2-4>=0,所以，m>=3或者m<=-1所以，对称轴x=(1-m)/2>=1或者<=-1若m>3那么对称轴<=-1,在[0,2]上有解不可能，所以只能有m=1，又图像与y轴交点为（0，1），所以，不可能在[0,2]上有两个交点，所以...
有两不同解的情况：令：f(x) = x&#178;+(m-1)x+1 （1）f(x)=0在区间[0,2]上有一解（非重根） --->f(0)&#8226;f(2)≤0，即：1&#)≤0 --->m≤-3/2 （2）f(x)=0在区间[0,2]上有二解（含重根） --->(i) Δ=(m-1)&#178;-4≥0---------...若关于x的方程x&#178;+(k-2)x+k&#178;的两根互为倒数,则k_百度作业帮
若关于x的方程x&#178;+(k-2)x+k&#178;的两根互为倒数,则k
若关于x的方程x&#178;+(k-2)x+k&#178;的两根互为倒数,则k
关于x的方程x&#178;+(k-2)x+k&#178;=0的两根互为倒数x1x2=k^2=1k=±1当k=1时,原方程无实数解∴
k&#178;=1k=±1
因为二次方程的两根互为倒数所以X1X2=1即c/a=1即。a=1,c=K^,c/a=K^=1,K=1或者-1，又因为方程有两个解，所以b^-4ac=(k-2)^-4k^>=0,将K的解带入，可得k=-1
x1x2=k^2=1k=±1由方程有两个实数根Δ>0,所以k=-1若(x05+x-4)(x05+x+2)+9=4,则x05+x为多少_百度作业帮
若(x05+x-4)(x05+x+2)+9=4,则x05+x为多少
若(x05+x-4)(x05+x+2)+9=4,则x05+x为多少
把x^2+x看成一个整体 设x^2+x=y原式=(y-4)(y+2)+9=4 y^2-2y-8+5=0 y^2-2y+3=0 (y-3)(y+1)=0 所以y=3或y=-1又因为当x=-1时 x^2+x+1=0这个方程无实数解 舍去 所以x^2+x=3您还未登陆，请登录后操作！
x2-2013=？
∵x1,x2是方程x?-x-2013=0的俩实数根
∴x1?-x1-2013=0
=x1?-x1?-?-x1-2013
=x1(x1?-x1-2013)+(x1?-x1-(x1+x2)
X^3-3=X(X^2-X)-3=-3X-(X^2-X)-2013 =-2...
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